Lesbrief procenten

Procenten Breuken Decimale getallen 100% 25 % 50 % 33,3333% 34% 100 100 25 100 50 100 33,33333 100 34 100 100 100 = 1 25 100 =0,25 50 100 = 0,50 33,33333 100 =0,3333 34 100 = 0,34

Doen: opgave 1-2-3-4 Lees bladzijde 4 Maak opgave 1 – 2 – 3 – 4 Let op: BEREKENINGEN NOTEREN!!!

Opgave 1 a. 40% = 0,40 b. 22% = 0,22 c. 315% = 3,15 d. 1% = 0,01 e. 3,4% = 0,034 f. 99,9%= 0,999 g. 35,5%= 0,355 h. 0,9% = 0,009

Opgave 2 a. 5/100 of 0,05 x 800 = 40 b. 34/100 of 0,34 x 230 = 78,2 c. 210/100 of 2,10 x 4.500 = 9.450 d. 3/100 of 0,03 x 820 = 24,6 e. 3,5/100 of 0,035 x 40 = 1,40 f. 17,9/100 of 0,179 x 98 = 17,542 g. 0,3/100 of 0,003 x 904 = 2,712 h. 0,01/100 of 0,0001 x 1.001 = 0,1001

Opgave 3 Prijs zonder korting = € 105,50 Korting 0,1375 x € 105,50 = € 14,51 - Prijs met korting = € 90,99 Prijs zonder korting = 100,00% Korting = 13,75% - Prijs met korting = 86,25% van de prijs zonder korting 0,8625 x € 105,50 = € 90,99

Opgave 4 a. 0,07 x € 6.500,00 = € 455,00 b. 0,082 x € 20.000,00 = € 1.640,00 c. 0,0675 x € 850,00 = € 57,375 -> € 57,38 d. 0,062 X € 3.500,00 = € 217,00

Deel van een geheel Omzetten naar decimale getallen is handig. Hoeveel procent is 2 van 4? 2 / 4 * 100% = 50% Als je de berekening niet meteen weet; denk makkelijk. VAN geeft hier al aan waar je door moet delen. Let hier altijd goed op in de opgaven!

Doen Maak opgave 5 + 6 + 7 Opgave 5 14/220 x 100 = 6,4%

Opgave 6 Opgave 6 A. 15 van de 30 of 15/30 x 100% = 50% B. 11 van de 30 of 11/30 x 100% = 36,66…% -> 36,7% C. 4 van de 30 of 4/30 x 100% = 13,333…% -> 13,3%

Opgave 7 A. € 30.000,00 van de € 207.000,00 is winst € 30.000,00/€ 207.000,00 x 100% = 14,492…% -> 14,5% B. € 45.000,00 van de € 250.000,00 is winst € 45.000,00/€ 250.000,00 x 100% = 18%

Veranderingen Prijzen veranderen, het aantal inwoners veranderd. Vaak wordt dit uitgedrukt in procenten. De nieuwe Iphone6S gaat waarschijnlijk €699 kosten. De Iphone5S kost nog €599. Hoeveel procent duurder wordt de Iphone6? Verschil in euro’s uitrekenen: € 699 – 599 = € 100 Waarmee moet je vergelijken? Dan wordt dat je basis! €100 / €599 * 100% = 16,7% OFWEL: (Nieuw – Oud) / Oud * 100%

samen Lijkt op…. Vraag 10 (Nieuw – oud) / Oud * 100% Deze is niet altijd toepasbaar! Wat / waarvan * 100% Zie opgave 10. De waarvan of de basis is herkenbaar aan het woordje DAN!...DAN Lisa! Wat: €167 - €149 = € 18 Waarvan: € 149 18 / 149 * 100% = 12,1% Onderstreep bij de opgaven 8 t/m 14 het woordje DAN indien dit genoemd staat.

Doen Lees blz. 7 en 8 Maak: 8 - 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 Niet af = hw Let op: procenten afronden op 1 decimaal achter de komma

Opgave 8 Opgave 8 N – O x 100% O 267-214/214 x 100% = 24,8%

Opgave 9 Opgave 9 A Opgave 9 B Wat (verschil)/ waarvan x 100% ( ‘wat’ is nu wel het verschil) 15.000 / 204.000 x 100% = 7,352…. %  7,4% Of Nieuw – oud / oud x 100% 219.000 – 204.000 / 204.000 x 100% = 7,352….%  7,4% Opgave 9 B 4.686 - 4.171 = 515 (Absoluut) Wat (verschil) / waarvan x 100% = 515 / 4.171 x 100% = 12,347…% -> 12,3% (relatief) Of Nieuw – oud / oud x 100% 4.686 – 4.171 / 4.171 x 100% = 12,3%

Achter “DAN” staat waar je het mee moet vergelijken … Lars meer dan Lisa Je moet het delen door Lisa Lisa = ‘waarvan’ Lisa = ‘Oud’ Lisa = 100% N – O / O x 100%  Lars – Lisa / Lisa x 100%

- 30 % of een daling van 30% Opgave 11 1 januari € 2.500,00 31 december € 1.750,00 Absoluut verschil € 750,00 (daling) Wat (verschil)/ waarvan x 100% = - € 750,00 / € 2.500,00 x 100% = - 30% OF n-o / o x 100% 1750-2500 / 2500 x 100% = - 30% - 30 % of een daling van 30% Opgave 12 Sjoerd € 3,49 Tom € 5,76 Absoluut verschil € 2,27 Wat / waarvan x 100% = - € 2,27 / € 5,76 x 100% = - 39,409…% -> - 39,4% OF n-o / o x 100% 3,49 – 5,76 / 5,76 x 100% = - 39,4%

Opgave 13 2008 € 168,8 miljard 2007 € 156,8 miljard Absoluut verschil € 12 miljard Wat / waarvan x 100% = 12 mld. / 156,8 mld. x 100% = 7,653…% -> 7,7% OF n-o / o x 100% = 168,8 mld. – 156,8 mld. / 156,8 mld. x 100% = 7,7% Opgave 14 Hans 40 Chantal 37 Absoluut verschil 3 Wat / waarvan x 100% = 3 / 37 x 100% = 8,108…% -> 8,1% OF n-o / o x 100% = 40 – 37 / 37 x 100% = 8,1 %

Vergelijken Aantekeningen De iPhone ging van €599 naar €699. Bij Samsung gaat de prijs van €499 naar €599. Welke telefoon is in verhouding meer gestegen? Geef een berekening! Beiden stijgen €100. Maar… voor IPhone: (699-599 / 599) * 100% = 16,7% voor Samsung: (599-499/499) * 100% = 20,0% Dus in verhouding (in procenten) is Samsung meer gestegen.

Doen: samen vraag 15 Opgave 15A Ellen : € 8,00 van € 75,00, dus: € 8,00 / € 75,00 x 100% = 10,666...%  10,7% Hans : € 8,00 van € 120,00, dus: € 8,00 / € 120,00 x 100% = 6,666…%  6,7% Opgave 15B Hans geeft 6,7% uit aan mobieltje. Ellen zou dan 6,7% van € 75,00 uit kunnen geven 0,067 x € 75,00 = € 5,03

Van 20% naar 100% Aantekeningen Jop fietst 3 kilometer naar school, dit is gelijk aan 20% van de hele afstand die Jop op een dag fietst. Hoeveel fietst Jop op een dag? 3 km * 5 = 15 kilometer. 20 40 60 80 100 3 km

Hetzelfde, maar dan anders Aantekeningen Hetzelfde, maar dan anders Jop fietst 3 kilometer naar school, dit is gelijk aan 14,3% van de hele afstand die Jop op een dag fietst. Hoeveel fietst Jop op een dag? Oplossing 1 100 * 3 / 14,3 = 20,98 km Kruistabel verhoudingstabel Oplossing 2 14,3% = 3 km 1% = 3/14,3 100% = 3/14,3 * 100 = 20,98 km : 14,3 * 100 % 14,3 % 1 % 100% Getal 3 km 0,20979021 20,98 km % Getallen Deel 14,3 % 3 km Geheel 100%

Doen Lees blz. 9 Maak: Opgaven 15 t/m 17 Lees blz. 11 Opgaven 18 t/m 20 LET OP: geef ook écht antwoord op de vraag! Leer dit goed, want dit komt ALTIJD in de toets!

Opgave 16 Mountainbike Citybike 670 – 620 / 620 * 100% = 8,1% 1.170 – 1.120 / 1.120 * 100% = 4,5% DUS Albert heeft gelijk. De mountainbike is in verhouding meer gestegen.

Opgave 17 Sokken kostten eerst € 8,00 Na prijsverhoging is prijs € 11,00 Absolute verandering (stijging) € 3,00 Wat / waarvan x 100% = € 3,00 / € 8,00 x 100% = 37,5% Jeans kostte eerst € 85,00 Na prijsverhoging is prijs € 88,00 Absolute verandering (stijging) € 3,00 Wat / waarvan x 100% = € 3,00 / € 85,00 x 100% = 3,529…%  3,5% DUS de sokken zijn in verhouding meer gestegen.

Opgave 18 Manier 1 Opgave 18 Manier 2 100 * 375 / 18 = € 2083,33 % Getallen Deel 18 % €375 Geheel 100% Opgave 18 Manier 2 18% = € 375,00 1% = € 375,00 / 18  HIER NIET AFRONDEN! 100% is dan 375 / 18 * 100 = € 2.083,33 TYP METEEN * 100 IN JE REKENMACHINE!

Opgave 19 100 * 50 / 29 = €172,41 Opgave 20 100 * 87 / 52 = 167,3 km % Getallen Deel 29 % € 50 Geheel 100% Opgave 19 100 * 50 / 29 = €172,41 Opgave 19 29%= € 50 1 % = 50/29 100% = 50/29 * 100 = € 172,41 Opgave 20 100 * 87 / 52 = 167,3 km % Getallen Deel 52 % 87 km Geheel 100% Opgave 20 52%= 87 km 1 % = 87/52 100% = 87/52 * 100 = 167,3 km

Iets moeilijker.. In de praktijk kan iets ook meer, maar ook minder dan 100% zijn. Er is een verhoging van 7%.. De basis was 100% + 7% verhoging = 107% Er is een verlaging van 8%.. De basis was 100% - 8% = 92% De nieuwe getallen die we moeten uitrekenen zijn dan bijvoorbeeld 107% of 92% NIEUW = OUD * DECIMAAL GETAL

Opgave 22: Nieuw getal uitrekenen samen Opgave 22: Nieuw getal uitrekenen Korting…komt dat erbij of eraf? 100 – 10 % = 90% Decimale getallen: 0,9 Moet je de nieuwe prijs of de oude prijs uitrekenen? NIEUW = OUD * Decimaal getal NIEUW = € 67,99 * 0,9 Nieuw = €61,19

samen Opgave 26 12% duurder, komt dat erbij of gaat dat eraf? 100 +12% = 112% Decimaal getal: 1,12 Oude of nieuwe prijs uitrekenen? OUD = Nieuw/decimaal getal OUD = € 588 / 1,12 = € 525 Nieuw = oud * dec. Getal € 588,00 = oud * 1,12 € 588,00 / 1,12 = oud € 525,00 Want: 6 = 3*2

Herken het stappenplan 1) Basis ALTIJD100% 2) Kijk of het genoemde percentage bij de 100% komt of eraf gaat. 3) Reken het decimale getal uit 4) Bepaal of je het oude getal of het nieuwe getal moet uitrekenen 5) Vul de formules goed in

Doen Lees blz. 13 Maken opgaven: tot en met 35 voor volgende week maandag.

Opgave 21 a. 100 + 15= 115%  1,15 b. 100 + 43 = 143%  1,43 c. 100 – 15 = 85%  0,85 d. 100 + 4,3= 104,3%  1,043 e. 100 – 51 = 49%  0,49 f. 100 + 0,5 = 100,5%  1,005 g. 100 – 5,1 = 94,9%  0,949 h. 100 + 100 = 200%  2 i. 100 – 0,51 = 99,49  0,9949 j. 100 – 1,1 = 98,9%  0,989 Opgave 23 100 + 5 = 105%  1,05 Nieuw = Decimaal getal x oud Nieuw = 1,05 x € 43.600,00 = € 45.780,00

Opgave 24 100 + 15 = 115%  1,15 Nieuw = Decimaal getal x oud Nieuw = 1,15 x € 8,00 = € 9,20 Opgave 25 100 – 22,2 = 77,8%  0,778 Nieuw = Decimaal getal x oud Nieuw = 0,778 x €140 = € 108,92

Nieuw = Decimaal getal x oud Oud = Nieuw/decimaal getal Opgave 27 100 - 9 = 91%  0,91 Nieuw = Decimaal getal x oud Oud = Nieuw/decimaal getal €71,50 = 0,91 x ? ( 6 = 2*3) €71,50 / 0,91 = € 78,57 Opgave 28 100 + 3,75 = 103,75%  1,0375 Nieuw = Decimaal getal x oud Oud = Nieuw/decimaal getal €44.508,75 = 1,0375 x ? ( 6 = 2*3) €44.508,75 / 1,0375 = € 42.900

Opgave 29 100 + 25 = 125% -> 1,25 Nieuw = Decimaal getal x oud Oud = Nieuw/decimaal getal €56mld = 1,25 x ? ( 6 = 2*3) €56mld / 1,25 = € 44,8 mld Opgave 30 100 - 2 = 98% -> 0,98 Nieuw = Decimaal getal x oud Oud = Nieuw/decimaal getal €231.500 = 0,98 x ? ( 6 = 2*3) €231.500 / 0,98 = € 236.224,49

Opgave 31 Maandinkomen  jaarinkomen € 20,- x 12 = € 240,- 35 van de 240 € 35 / € 240 x 100% = 14,6% Opgave 32 14,6% van € 180,- is: 0,146 x € 180 = € 26,28 Of € 180 / 100 x 14,6 = € 26,28

Opgave 33 NL 750.000 scholieren 15.200.000 tot. Bevolking China ? Scholieren 1.150.000.000 tot. Bevolking 750.000 / 15.200.000 x 100% = 4,9% 4,9% van de Chinese bevolking = 0,049 x 1.150.000.000 = 56.350.000 Chinese scholieren Opgave 34 2001 + 4% 2002 39 km 104% 100% = ? 39/104 x 100 = 37,5 km Of: 39 / 1,04 = 37,5 km

Opgave 35 2001 2002 2850,- 2949,75 euro 2600,- (vader Anke) ?? n-o/ox100% 2949,75 – 2850 / 2850 x 100% = 3,5% 2600 euro x 1,035 = 2691 euro Opgave 36 2000 5,4% 2001 -8,2% 2002 € 250.000 250.000 x 1,054 = 263.500 euro 263.500 x 0,918 = 241.893 euro

Opgave 37 € 441,- ? 18% 100% € 441 / 18 x 100 = € 2.450,- Of € 441 / 0,18 = € 2.450,- Opgave 38 Inkomen sept. € 2.450,- Inkomen okt. € 2.247,88 (0,9175 x 2450) Uitgave aan voeding: 0,19 x € 2.247,88 = € 427,10

Opgave 39 Sam is 1,72 m en Samira 1,60 m. Druk lengte van Sam uit in % van lengte Samira. Je vergelijkt met SAMIRA = de waarvan 1,72 / 1,60 x 100% = 107,5% Druk de lengte van Samira uit in % van lengte Sam. Je vergelijkt met SAM = de waarvan 1,60 / 1,72 x 100 % = 93,023 …%  93,0 %

Ik sla opg 40 en 41 over. Indexcijfers hoeft ook niet.

Oefenmateriaal in groepjes maken H3a Je maakt groepjes van 2 meisjes + 2 jongens of 3 meisjes en 1 jongen. 1 groepje bestaat uit 2 meisjes + 1 jongen Vind ik de groepjes té gezellig, dan gooi ik alles om! Je maakt SAMEN alle sommen. Je helpt elkaar. Niemand werkt vooruit! Je werkt netjes en rustig. Zorg dat JIJ het iemand anders kan uitleggen, want dan snap je het helemaal!

Oefenmateriaal in groepjes maken H3b Je maakt groepjes. Minimaal één meisje per groepje en maximaal 2. 1 groepje bestaat uit 2 jongens en 1 meisje. Vind ik de groepjes té gezellig, dan gooi ik alles om! Je maakt SAMEN alle sommen. Je helpt elkaar. Niemand werkt vooruit! Je werkt netjes en rustig. Zorg dat JIJ het iemand anders kan uitleggen, want dan snap je het helemaal!

Oefenmateriaal in groepjes maken A3a Je maakt groepjes van 3 personen. Vind ik de groepjes té gezellig, dan gooi ik alles om. Je maakt SAMEN alle sommen. Je helpt elkaar. Niemand werkt vooruit! Je werkt netjes en rustig. Zorg dat JIJ het iemand anders kan uitleggen, want dan snap je het helemaal! Hw = tm VRAAG 10 VOOR VOLGENDE WEEK MAANDAG

Oefenmateriaal in groepjes maken A3b Je maakt groepjes van 3 personen. Vind ik de groepjes té gezellig, dan gooi ik alles om. Je maakt SAMEN alle sommen. Je helpt elkaar. Niemand werkt vooruit! Je werkt netjes en rustig. Zorg dat JIJ het iemand anders kan uitleggen, want dan snap je het helemaal!

Opgave 40 A ?? + 15 mln kilo = ?? ?? + 10% = 25% Ofwel: 15 mln kilo = 10% 15/10 = 1,5 mln kilo = (1%) 25% = 1,5 * 25 = 37,5 mln kilo. Dus er moet in het totaal 37,5 mln kilo co2 minder worden uitgestoten.

Opgave 40 B Doel: 37,5 mln kilo minder Nog te gaan: 15 mln kilo Al bereikt: 37,5 – 15 = 22,5 mln kilo Dus er is al 22,5 mln kilo co2 minder uitgestoot.

Opgave 41A Eind 2015: 2,3 miljard Eerste kwartaal 2016: + 2% Tweede kwartaal 2016: + 0,5% 2,346 * 1,005 = 2,35773 miljard.

Opgave 41B 2016: € 1,4 miljard Dit is gelijk aan (100 – 0,4) = 99,6% € 1,4 miljard / 99,6 * 100 = €1.405.622.489 miljard

Opgave 42 2,4 miljoen mensen = 15% 2,4 / 15 = 0,16 miljoen mensen (1%) Hypotheek is ongeveer 22,5% 22,5% * ,016 = 3,6 miljoen mensen