Absolute aantallen en relatieve aantallen

Theorie A Klassenindeling In de tabel zie je een frequentieverdeling van het zakgeld in euro’s van de leerlingen. Zakgeld bedrag frequentie Omdat elk bedrag vaak maar één keer voorkomt, 5 –< 10 5 wordt het zakgeld ingedeeld in klassen. 10 –< 15 6 15 –< 20 6 klassen 20 –< 25 7 25 –< 30 3 30 –< 35 1 De klasse 10 –< 15 heeft 10 en 15 als klassengrenzen. De klassenbreedte bij deze tabel is 10 − 5 = 15 − 10 = 20 – 15 = … = 5 Afspraken bij het maken van een klassenindeling Alle klassen hebben dezelfde klassenbreedte. Zorg voor vijf à tien klassen.

Theorie A Klassenindeling Bij de tabel kun je een histogram maken. Zakgeld Langs de horizontale en verticale as zijn getallen uitgezet. bedrag frequentie Hierin is de klassenbreedte de breedte van de staaf [5, 10) 5 tussen de klassengrenzen. [10 ,15) 6 In een histogram staan de staven tegen elkaar aan. [15 , 20) 6 ZAKGELD frequentie [20 , 25) 7 [25 ,30) 3 1 3 5 7 2 4 6 [30 , 35) 1 bedrag in euro‘s O 5 10 15 20 25 30 35 klassengrenzen

Theorie A Klassenindeling Je kunt ook een frequentiepolygoon maken. Zakgeld Het begin- en eindpunt liggen op de horizontale as. bedrag frequentie De punten worden uitgezet boven het midden van elke 5 –< 10 5 klasse. 10 –< 15 6 De punten worden verbonden door lijnstukjes. 15 –< 20 6 ZAKGELD frequentie 20 –< 25 7 25 –< 30 3 1 3 5 7 2 4 6 30 –< 35 1 bedrag in euro‘s O 5 10 15 20 25 30 35 0 –< 5 35 –< 40

gemiddelde Het gemiddelde is Centrummaten gemiddelde Het gemiddelde is mediaan Schrijf de mediaan in volgorde van grootte. De mediaan is het middelste getal bij een oneven aantal getallen. Bij een even aantal getallen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee getallen. modus De modus is het waarnemingsgetal dat het vaakst voorkomt. 9.1

Floris heeft bijgehouden hoeveel e-mails hij dagelijks ontvangt. Voorbeeld Floris heeft bijgehouden hoeveel e-mails hij dagelijks ontvangt. a Bereken in twee decimalen nauwkeurig het gemiddelde aantal e-mails per dag. b Bereken de mediaan en de modus. Uitwerking a totale frequentie = 18 + 14 + 9 + 11 + 6 + 6 = 64 gemiddelde = b totale frequentie = 64 mediaan = modus = 3 18 + 14 = 32, dus 32e getal is 4 9.1

resultaten van de drie leerlingen. Maar dat is er wel degelijk. Spreidingsbreedte Hieronder zie je van drie leerlingen de proefwerkcijfers voor wiskunde. Kijk je alleen naar de centrummaten, dan zie je geen verschil tussen de resultaten van de drie leerlingen. Maar dat is er wel degelijk. De cijfers van Aafke verschillen weinig, er is weinig spreiding bij de cijfers. Bij Chris zijn er wel grote verschillen, dus er is een grote spreiding bij de cijfers. spreidingsbreedte = grootste getal – kleinste getal. Je kunt hiervan weer een spreidingsplot tekenen. In een spreidingsplot staan het kleinste, grootste getal en de mediaan aangegeven. 9.2

In een boxplot kun je aflezen het kleinste waarnemingsgetal De boxplot In een boxplot kun je aflezen het kleinste waarnemingsgetal de mediaan van de eerste helft van de waarnemingsgetallen, ook wel het eerste kwartiel genoemd (notatie: Q1) de mediaan (notatie: Med of Q2) de mediaan van de tweede helft van de waarnemingsgetallen, ook wel het derde kwartiel genoemd (notatie: Q3) het grootste waarnemingsgetal. Een boxplot bij een serie waarnemingsgetallen verdeelt de getallen in vier groepen die elk 25% van de getallen bevatten. 9.2

Het tekenen van een boxplot Werkschema: zo maak je de boxplot bij de getallen 8 3 2 6 4 7 9 5 3 Zet de getallen in volgorde van grootte. 2 3 3 4 5 6 7 8 9 2 Splits in twee even grote groepen. Geef van elke groep de mediaan. eerste helft tweede helft 2 3 3 4 6 7 8 9 3 Teken een getallenlijn en maak de boxplot. kleinste mediaan grootste Q1 = 3 Q3 = 7,5 9.2