1WERELD ENERGIE PROBLEEM 2ARBEID EN ENERGIE 3REKENEN AAN ENERGIE 5EXTRA SOMMEN ARBEID & ENERGIE Co BTn 4SJOELEN

1 WERELD ENERGIE PROBLEEM WEP

CLUB VAN ROME 1972 GRENZEN AAN DE GROEI Dennis Meadows: modeldenken 5 variabelen: zie figuur Ineenstorting wereldsysteem Voorspellingen kwamen niet uit: Modellen veel en veel te simpel

ENERGIE-PROBLEEM Sites energie bedrijven Sites actiegroepen

Fossiele brandstoffen CARBOON ( x10 6 ). Moerassen met afstervend leven wordt GAS, OLIE en STEENKOOL GEOLOGIE = wetenschap van de (geschiedenis van de) aarde Talloze ijstijden en zeespiegelstijgingen  Nieuwe lagen bovenop organisch materiaal  Olie en gas ingepakt onder afsluitende lagen

Fossiele brandstoffen: olie Voordelen Goedkoop Nadelen Sterk broeikaseffect Hoge milieubelasting bij winning Afhankelijk regio (Midden Oosten) Raakt op Steeds moeilijker winbaar

Fossiele brandstoffen:gas 1959 ontdekking aardgasbel bij Slochteren  Nederland werd energie-exporterend land  enorme opbrengst (ca 150 miljard euro) Voordelen Goedkoop Nadelen Broeikaseffect Sterk afhankelijk van MO Raakt op Steeds moeilijker winbaar Na ontdekking Slochteren 1000den km pijpleiding in Nederland aangelegd

Fossiele brandstoffen: kolen Nederland slot zijn mijnen in 1965, Minister Joop Den Uyl Voordelen Goedkoop Enorme voorraden Onafhankelijk van een regio Nadelen Zeer sterk broeikaseffect Hoge milieubelasting bij winning

zonne-energie Voordelen Schoon Raakt nooit op Onafhankelijk Nadelen Duur Gering vermogen Verpest landschap zonnecellen 2 soorten techniek 1 Zonnecellen op dak (duur, lokaal) 2 Concentrated Solar Power (goedkoop, centraal) australie californie frankrijk

Hydraulische energie Voordelen Schoon Raakt nooit op Onafhankelijk Nadelen Duur Gering vermogen Verpest landschap? 14 MW LINNE MAAS

Wind energie Voordelen Schoon Raakt nooit op Onafhankelijk Nadelen Rendementsprobleem Duur Gering vermogen Verpest landschap?

Kernsplijting Voordelen Kernenergie is goedkoop Onafhankelijk Midden-Oosten Produceert geen broeikasgassen Nadelen Radioactief afval als restproduct Eeuwenlange bewaking Borsele Dodewaard

Voordelen Geen broeikasgas! Waterstof onuitputtelijk grote hoeveelheden energie Nadelen Winning erg duur Zit nog in ontwikkeling fase Gegevens van ITER Totale hoogte: 24 meter Totale doorsnede: 30 meter Plasmastroom: mega-ampère Hoofdstraal tokamak: 6,2 meter plasmastraal: 2,0 meter toroïdaal magneetveld op de as: 5,3 tesla Levensduur plasma: 500 tot 1000 seconden Energievermenigvuldigingsfactor: 10 Nominaal fusievermogen: megawatt Bouwkosten: 5 miljard euro Kernfusie (ITER Frankrijk)

Voordelen Geen afvalstoffen Geen fossiele brandstof nodig Werk ook op methanol Nadelen Katalysator Platina duur Waterstof productie kost veel energie Brandstofcel

Biomassa Voordelen Geen broeikaseffect Geen afvalstoffen Duurzaam Nadelen Ruimtebeslag Arbeidsintensief dus duur 1 Vergisting 2 Vergassing 3 Pyrolyse 4 Verbranding 5 Bio-olie

Aardwarmte stoomafval Voordelen. Geen afval stoffen. duurzaam Nadelen. Centrales kan bij ons niet (wel warmte pompen). Dure installaties

Trends volgens Al Gore

Nieuw: winning uit schalie

Schalie voorraden plenty!

ARBEID & ENERGIE 2 ARBEID EN ENERGIE

def arbeidW=F.Δs def energievermogen om arbeid te verrichten 1 e hoofdwet (E-behoud)E voor = E na 2 e hoofdwet (warmte)bij elk proces is warmteverlies E totaal E nuttig + Q vermogenP = W / t def rendementη = (E nuttig / E totaal ).100% KinetischeZwaarteVeerWarmte EnergieEnergieEnergieQ = F w. Δs E kin = ½ mv 2 E z = mghE veer = ½cu 2 spiekbriefje

Definitie arbeid rolschaatsen gaat van zelf  geen ARBEID Een massa optillen kost moeite  wel ARBEID En wel meer moeite naarmate (1)Kracht F groter is (2)Afstand Δs groter is Definitie arbeid Kracht F die verplaatsing Δs veroorzaakt verricht arbeid W = F.Δs Vbn 1VERHUIZEN piano optillen naar 4 e verdieping van grachtenpand m = 500 kg, h = 15 m. F z = m.g  F span = F z = 500 (kg) x 10 (N/kg) = (N) W z = F z.h  W z = (N) x 15 (m) = (Nm)  W z = (Joule ) = 75 (kJ)

Fietsen en Hardlopen Vbn 2 FIETSEN Bij fietsen moet je arbeid leveren om de (lucht en rol)wrijving te overwinnen. Stel dat deze wrijving 15 (N) bedraagt A Hoeveel arbeid kost dan een ritje van 10 km? Vbn 3 HARDLOPEN Hardlopen is vooral zwaar omdat je je lijf elke stap moet optillen: stel dat je de 10 km holt in stappen van 80 cm en dat je lijf van 60 kg elke stap 10 cm moet worden opgetild. Gegeven is dat een broodje kaas 200 kJ levert. A Hoeveel arbeid kost dan die 10 km? B En nu als je ook nog een constante tegenwind van 10 (N) ondervindt? C Hoeveel broodjes kaas kosten die 10 km? W fietsen =F.Δs =15 (N) (m) = (Nm of J) = 150 (kJ) W stap =F.Δs =600 (N).0,10 (m) = 60 (J) dus W 10 km = n.W stap =(10.000/0,80)x60 =12.500x60 = (J)=750 (kJ) W wind =F.Δs =10 (N)x (m) = (J)=100 (kJ) dus W lopen = W 10km +W wind = =850 (kJ) Dat worden er 850 /200= 4,25, even meer dan 4 dus!

Vermogen Definitie VERMOGEN P Het vermogen is de arbeid die er per seconde verricht wordt Vbn 4 DE HARDLOPER EN DE FIETSER Een snelle fietser doet de 10 km in 1000 sec een langzame in 3000 sec. Zoals je weet kost 10 km fietsen 150 kJ. A Bereken voor beide fietsers het geleverd vermogen in Watt (J/s). Een snelle loper doet de tien km in 40 minuten, een langzame in 60 minuten. Je weet nog dat 10 km hollen 850 kJ kost? B Bereken voor beide lopers het geleverd vermogen in Watt (J/s). Of je moe wordt van hardlopen of fietsen hangt af van de tijd die er voor nodig is. Wie veel vermogen moet leveren krijgt hartkloppingen!

definitie energie met ENERGIEBRONNEN HoutKolenGas OlieZonAtoom WindWaterPlant kun je machines laten werken! Definitie ENERGIE Energie is het vermogen arbeid te verrichten Vbn 5 WARMTEMACHINE Met bovenstaand warmte machine (rendement van 25%) wordt een massa van 200 kg over 10 m opgetild. A Hoeveel chemische energie zat er in de energiebron? B De bron was olie (20 MJ/kg): hoeveel gram olie is er gebruikt? W=F.Δs=2000 (N).10(m) = (J) = 20 (kJ) Rendement 1/4 dus E ch =4.W =4.20(kJ)=80(kJ) 1 kg levert 20 MJ dus 1 gr levert 20 kJ Nodig is dus 80/20 = 4 gram olie E ch  W + Q Energie  Arbeid + Warmte

Perpetuum mobile CAPILLAIRE WERKING Glas trekt water aan  Water kruipt omhoog in buisje  Bochtje om: kraan druppelt  Turbine draait en levert elektriciteit Wat is de fout !?!?!? DYN ? ? ?  E elek PERPETUUM MOBILE = eeuwige beweger energie lijkt uit het niets te ontstaan WET VAN BEHOUD VAN ENERGIE (1)Machines hebben brandstof nodig (2)Energie kan nooit zo maar ontstaan of verdwijnen (3)Bij elk proces geldt E voor = E na 1830PM bestaat niet  Inzicht in Energie-behoud

Perpetuum mobile in soorten en maten Vbn 6Wat is het idee en wat is de fout?

Rendement η Niet alle energie die je tot je beschikking hebt is nuttig te gebruiken. Vaak is er maar een bepaald deel nuttig. Denk aan je bromfietsbenzine: een deel wordt verslingerd aan het verwarmen van je motorblok, dat is niet nuttig. E chemisch  W brommer + Q benzine  arbeid + warmte Definitie RENDEMENT Het rendement van een machine is het nuttig deel van de verbruikte energie Vbn 7 BROMMER RIJDEN Een brommer ondervindt een wrijving van 150 N. In een liter benzine zit 30 MJ aan energie. Het rendement van de motor is 10 %. A Hoeveel arbeid verricht de motor met 1 liter benzine? B Hoeveel km rijdt zo’n brommer dus op 1 liter? Rendement 10%  W brommer = 0,10xE chemisch = 0,10x30 = 3 (MJ) W = FxΔs  afgelegde weg Δs = W/F  Δs = (Nm)/ 150 (N) = (m) = 20 (km)

Zwaarte-energie E z = mgh Vbn 8 WITTE STEENKOOL In België heb je heel veel stuwmeren waar men de zwaarte-energie van water in elektrische energie omzet, door het water op turbines te laten vallen. In Robertville valt er per seconde 100 m 3 water vanaf 60 m hoogte omlaag. Gegeven: η centrale = 25%, ρ water = 1000 kg/m 3. A Hoeveel zwaarte-energie wordt er per seconde gebruikt? B Hoeveel elektrische energie ontstaat daar er per seconde in de centrale? C Hoeveel 40 W lampen kunnen er tegelijkertijd op deze centrale branden? vallende watermassa per seconde m = 100 x 1000 = 1,0 x 10 5 (kg/s) zwaarte energie E z = m.g.h = 1,0x10 5 (kg/s)x10(m/s 2 )x60 (m) dus beschikbaar is P z = 6,0 x 10 7 (J/s) = 60 (MW) Rendement 25%  P elek = 0,25. P zwaarte = 0,25 x 60 = 15 (MW) Veel: / 40 = lampen tegelijkertijd

Kinetische energie E kin =½mv 2 Vbn 9 WINDMOLENS Overal in Noord-Holland staan windmolens, die de kinetische energie van lucht omzetten in elektrische energie. De getekende cilinder gaat in 1 seconde door wiekoppervlak A. Gegeven: v wind = 12 m/s, wiekopp. A = 50 m 2, ρ lucht = 1,3 (kg/m 3 ) en η molen = 20%. A Bereken de massa van de lucht in de getekende cilinder. B Hoeveel Joule is er per seconde beschikbaar aan kinetische energie? C Hoeveel elektrisch vermogen ontstaat hieruit? V = h. A = 12 (m) x 50 (m 2 ) = 600 (m 3 ) m = ρ. V = 1,3 (kg/m 3 ) x 600 (m 3 ) = 780 (kg) Elke seconde geeft zo’n cilinder lucht de kinetische energie af: E kin = ½mv 2 = ½.780 (kg) (m 2 /s 2 ) =  56 x10 3 (J) Rendement 20%  P el = 0,20 P kin = 0,20 x 56 = 11,2 (kJ/s oftewel kW) 12 m/s 50 m 2

Veer-energie E veer = ½cu 2 In een katapult zit veer-energie, je kunt er projectielen mee wegschieten. Hoe snel die uiteindelijk gaan hangt af van de sterkte van de veer en van de massa van het projectiel. Definitie VEERSTERKTE c= F/u De sterkte van een veer is de kracht nodig voor een rek van 1 meter Vbn 10 KATAPULT Het 80 cm uitrekken van een katapult kost 160 N. Met de katapult wordt een steentje van 20 gram weggeschoten. A Bereken de sterkte van de veer. B Bereken de veerenergie van de katapult. C Toon aan dat de beginsnelheid van het steentje 80 m/s is. D De steen raakt 30 m hoger het raam, bereken met welke snelheid dat is. c = F / u = 160 (N) / 0,80 (m) = 200 (N/m) E veer =½cu 2 = ½.200.0,8 2 = 64 (J) E veer  E kin dus 64 = ½mv 2 = ½0,020 v 2  v 2 = 6400  v = 80(m/s) Omzetting opstijgen: E kin  E kin ’+ E z dus½mv 2 =½mw 2 + mgh w 2 = v 2 – 2.g.h = 80 2 – = 6400 – 600 =5800 dus w = √5800 = 76 m/s

Bij bijna alle natuurkundige processen treedt wrijving op, er ontstaat warmte. Warmte is de arbeid van de wrijvingskracht op remweg Δs, Q = F w.Δs Vbn 11 AQUA VITE! In pretpark Duinrell in Wassenaar staat de attractie Aqua Vite, waarvan je net een foto zag. Zeg dat je vanaf 6,0 m hoogte met je boot over een met water besproeide baan langs een 10 m lange baan omlaag glijdt. Daarna kom je in de rembak na 4 m tot stilstand. Je massa is 60 kg (met boot en al!). A Bereken de snelheid beneden als er geen wrijving op de baan zou zijn. Die snelheid is te hoog: er was wel wrijving op de helling namelijk 100 N B Bereken opnieuw de snelheid beneden aan het begin van de waterbak C Bereken uit deze lage snelheid de remkracht van het water op het bootje. Wrijvingsloos omlaag: E z  E kin dus mgh = ½mv 2  v 2 = 2.g.h  v = √2gh = √2x10x6 = √120 = 10,9 (m/s) Met wrijving is de omzetting: E z  E kin + Q dus mgh = ½mw 2 + FΔ.s = ½.60.w  = 30w  w = √(2600/30) = 9.4 (m/s) Omzetting bij remmen: E kin  Q dus ½mw 2 = F w Δs. Invullen: ½.60.9,4 2 = F rem. 4  = F rem.4  F rem = 650 (N) Warmte Q = F w. Δs

Zwaarte-energie E z =mgh Hoeveel energie bezit massa m op hoogte h ? Stel dat een verhuizer de massa via een katrol optilt, dan wordt de arbeid van de spankracht die de verhuizer levert omgezet in zwaarte- energie: W  E z Dus E z = F span. Δs Volgens de traagheidswet zijn de spankracht en de zwaartekracht gelijk, E z = F z.h, dus E z = m.g.h!

definitie arbeid tweede wet van Newton: F=m.a definitie versnelling volgorde vermenigvuldigen en delen definitie gemiddelde snelheid helft van topsnelheid m v F rem remweg Δs kinetische energie E kin = ½mv 2 v gem kinetische energie remarbeid

Veer-energie E veer =½cu 2 u F duw Als je een veer induwt dan is er energie in opgeslagen, want zo ‘n veer kan een massaatje wegschieten (katapult). De opgeslagen veerenergie is gelijk aan de geleverde arbeid tijdens het induwen, de oppervlakte onder de gra- fiek: W duw  E veer dus E veer =.u E veer = ½F max.u E veer = ½.cu.u E veer = ½cu 2 F duw F max u

ARBEID & ENERGIE 3 REKENEN AAN ENERGIE

Sommen maken met energie Met energieomzettingen zijn veel problemen op te lossen: 1 plaatje met gegevens maken 2 energie-omzetting opschrijven 3 formule maken met E-behoud 4 en reken dan uit wat je nodig hebt Een projectiel verlaat het kanon met snelheid v = 100 m/s, om op hoogte h = 100 m een vijandelijke helikopter met onbekende snelheid w te treffen. Hoe groot is die snelheid w? Bij het opstijgen vermindert E kin omdat E z stijgt. Dus E kin  E z + E kin beneden boven ½mv 2 = mgh +½mw 2 massa wegdelen en x 2 v 2 = 2gh + w 2 w 2 = v 2 – 2gh Invullen levert w = √(100 2 – 2x10x100) = √8.000 = 89,4 m/s (m/s) v w

AVan top van de toren tot het hoogste punt vermindert de kinetische en vermeerdert de zwaarte-energie, dus BVan top tot bodem wordt alles kinetische energie, dus beide eindsnelheden zijn gelijk, namelijk IDIVERSE WORPEN v w h H v w h w

II MET PIJL EN BOOG SCHIETEN A Sterkte boog B Opgeslagen veer-energie C Helft hiervan wordt kinetische energie, dus D De kinetische energie van de pijl wordt omgezet in zwaarte-energie, E Bij het opstijgen vermindert de kinetische energie omdat de zwaarte- energie groeit,

IIIMAFFE VISSEN AHet vernietigen van de boot door de vis is te zien als het omzetten van kinetische energie in warmte, je kunt de remkracht berekenen uit de deukdiepte via de energie-omzetting: BVoor het remmen van de vis door het koord geldt dezelfde omzetting:

IV AQUA VITE ABij het omlaag glijden zonder wrijving wordt zwaarte-energie in kinetische energie omgezet BMet wrijving ontstaat er op de helling warmte zodat de kinetische energie en dus de snelheid lager uitkomen CRemmen betekent dat er warmte ontstaat uit de kinetische energie

VFLIPPEREN AEerst veersterkte c uit rek u en benodigde kracht F: BBij lanceren wordt veerenergie omgezet in kinetische energie CDe kast staat schuin, er ontstaat dus zwaarte energie uit kine- tische energie

VIWINDMOLEN ADe cilinder lucht die de wieken per seconde passeert heeft als volume en dus als massa BHet in- en uitkomende vermogen volgend uit de kinetische energie in de lucht CRendement is nuttig deel, dus:

4 SJOELEN Co BTn

SJOELEN Energiebehoud: E voor = E na LancerenE veer  E kin RemmenE kin -> Q BotsenE kin,wit  E kin,wit ’’ + E kin,zwart ’’

Aveersterkte Trekken met de Newtonmeter levert de benodigde kracht F bij een rek u: de sterkte uFcc gem (cm)(N)(N/m)(N/m) 10,1313,0 20,3216,0 30,5017,717 40,6616,5 50,8517,0 u = 4 cm F = 0,66 (N)

BWrijvingskracht meten Remweg Δs meten bij verschillende rek u om Fw te berekenen u Δs Directe meting met treintje van 10 sjoelschijven

Proef B Wrijving berekenen Je kunt de wrijving op de tafel F w op twee manieren bepalen: (1)berekenen uit de remweg Δs via E veer  Q, dus (2) meten met een Newtonmeter (treintje van 10 schijven) u ΔsE veer F w F gem (cm)(cm) (J)(N) (N) 120, , , , , ,0400, ,013600, ,021250,041 Veerenergie: Wrijving:

C Botsing in een plaatje u = 5 cm Δs 1 = 24 cm Δs 2 = 36 cm Δs 3 = 20 cm

C Botsing: berekening snelheden Snelheid witte schijf na de botsing uit remweg van 36 cm Snelheid zwarte schijf na de botsing uit remweg van 20 cm Snelheid witte schijf voor de botsing uit rek van 7 cm en remweg van 24 cm:

C botsing: controle E-behoud Kinetische energie voor de botsing: Kinetische energie na de botsing: Meetfout: In procenten: We kijken bij de botsing of er wel energiebehoud geldt! u wit =1,23 v wit =1,42 u zwart =0,98

EXTRA

I AUTORIJDEN AEerst de resulterende kracht dan de wrijving: BNatuurkunde is vaak tegen intuïtief. Rutger heeft gelijk, let op de redenering: snelheid constant  versnelling 0  resulterende kracht 0  F m =F w CVermogen uit snelheid en kracht: DInvullen van deze formule levert het mechanisch vermogen, Energie haal je uit vermogen en tijd, ERendement E ch  E mech + Q is 30%, dus: Er is hier heel wat liter benzine voor nodig (32 (MJ/li)):.

II SJOELEN AVeersterkte BVoor het lanceren geldt de omzetting E veer  E kin, dus CTijdens het remmen is de omzetting E kin  Q, dus. DDe meetfout is EDit komt doordat: (1) de tafel niet overal even glad zal zijn, (2) de c wellicht niet constant is en (3) leerlingen de boel weer eens verzieken!

III WITTE STEENKOOL ADe omzetting is hier E z  Q water + E rest. Vanwege het rendement van 15% kun je uit de valhoogte de temperatuurstijging halen, 85% gaat zitten in warmte: BDie 15% restenergie wordt gebruikt om de lampen te laten branden: Uit dit grote vermogen kunnen heel wat 100 W lampen branden, nl. 6x10 5 !

IV HELLEND VLAK ABoven is er zwaarte-energie, E z = mgh E z = 0,2x10x0,8 = 1,6(J). BMet wrijving omlaag glijden heeft als omzetting E z  E kin + Q. CDe schuine zijde AB is 1,6 m, want sin30 =ov/sch=0,8/AB. Uit mgh=½mv 2 +FwΔs volgt 1,6=0,5x0,2xv 2 +0,5x1,6. Rekenen: 1,6=0,1v 2 +0,8  v=√(0,8/0,1) = 2,(m/s).. DOp BC is de omzetting E kin  Q, dus ½mv 2 =F w Δs  0,5x0,2x4 = 0,7Δs  Δs = 0,4/0,7 = 0,58(m)

V PERPETUUM MOBILE AKen je nog de Bram uit 1976? Het smalle buisje dat door de capillaire werking water opzuigt? Het water gaat omhoog, volgt de bocht en laat even later de druppel op turbines vallen. Vallen? De druppel valt door capillaire werking juist NIET! Een PM is een plaatje van een apparaat dat het LIJKT te doen. BFormulering (1): Er bestaat geen machine die zonder brandstof werkt. Formulering (2): Energie kan niet zo maar ontstaan (of verdwijnen). Formulering (3): Bij elk proces geldt E voor =E na. CAfleiding (zie sheet 35) DEenhedencontrole

EINDE