Goniometrie is een tak van wiskunde die Goniometrie is een tak van wiskunde die zich bezighoudt met driehoeken en in het bijzonder de op rechthoekige driehoeken gebaseerde goniometrische functies zoals sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan).

Tangens: alleen met rechthoekige driehoeken!!!!

Tangens: alleen met rechthoekige driehoeken!!!!

5.1 Tangens van een hoek B = 90° Je gaat leren hoe je met tangens de hoeken van een rechthoekige driehoek berekent. B weten we al. B = 90° Je gaat leren hoe je A en C kunt berekenen.

Namen van zijden ∆KLM is een rechthoekige driehoek. K is de rechte hoek van 90° De zijde tegenover de rechte hoek is de langste zijde. Die zijde wordt de schuine zijde genoemd. Tegenover L ligt rechthoekszijde KM. Daarom is KM de overstaande rechthoekszijde van L. Zijde KL noemen we de aanliggende rechthoekszijde van L. Schuine zijde Overstaande zijde van < L Waarschuwing!!! HOOFDLETTERS gebruiken voor zijden en hoeken!!!!! Aanliggende zijde van < L

Namen van zijden in een rechthoekige driehoek:  Schuine zijde  Overstaande zijde  Aanliggende zijde Nu kijken we naar  M Schuine zijde Aanliggende zijde van < M Waarschuwing!!! HOOFDLETTERS gebruiken voor zijden en hoeken!!!!! Overstaande zijde van < M

b De aanliggende rechthoekszijde van R is PR. a De overstaande rechthoekszijde van R is PQ. b De aanliggende rechthoekszijde van R is PR. c De overstaande rechthoekszijde van Q is PR. d De aanliggende rechthoekszijde van Q is PQ.

Tangens Wat kun je met tangens? Tangens is de uitkomst van een deling. tan A = = Afspraken: De tangens niet afronden behalve als de opgave dat vraagt. Tangens heeft geen eenheid. Let op de schrijfwijze! overstaande rechthoekszijde aanliggende rechthoekszijde 6,2 4,5 = 1,377… Let op!! Let op!!! Alleen in een rechthoekige driehoek Kijk nu naar de driehoek, welke zijde is de….

Tangens overstaande rechthoekszijde tan C = = 4,5 aanliggende rechthoekszijde 4,5 6,2 = 0,725…

Tangens Bereken de tangens van de hellingshoek. hellingshoek tan A = = = 0,075 Hoe steiler de helling is, hoe groter de tangens is. overstaande rechthoekszijde aanliggende rechthoekszijde 15 200

overstaande rechthoekszijde aanliggende rechthoekszijde Tan = 8 6 tan P = = 1,333… tan K = = 1,6 8 5 FOUT!!!! 8 5 K = = 1,6 Je mag het alleen maar zo schrijven!!!! 8 5 T = = 1,6 tan K =