Inhoud Breuken (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen). Van breuken naar decimalen. Procenten. Lengte, oppervlakte en inhoudsmaten. Tijd.

Breuken vereenvoudigen Stel je deelt een pizza in 16 stukken en je eet er 8 op. Je eet 8/16 deel van de pizza op. Dit kun je als breuk schrijven: 8 16 Als je hem in 8 stukken had verdeeld en je had er vier opgegeten dan was 4 deel door jouw opgegeten 8 Als je hem in 4 stukken had verdeeld en je had er 2 opgegeten dan was 2 deel door jouw opgegeten. 4 Als je hem in 2 stukken had verdeeld en je had er 1 opgegeten dan was 1 deel door jouw opgegeten 2 In de plaatjes aan de zijkanten zie je dat 8 en 4 en 2 en 1 16 8 4 2 Allemaal de helft van de pizza is. Het is dus allemaal hetzelfde. Met vereenvoudigen bedoelen ze dat je de kleinste breuk als antwoord geeft dus in geval 1/2

Vereenvoudigen (2) Als je de teller en de noemer door hetzelfde getal kunt delen verandert de waarde niet. De bedoeling is dat je de teller en de noemer door een zo groot mogelijk getal deelt. Voorbeelden: Teller 2 (: 2) = 1 Noemer 4 (: 2) 2 100 (: 100) = 1 27 (: 3) = 9 11 (:11) = 1 200 (: 100) = 2 30 (: 3) 10 55 (:11) = 5

Breuken optellen Bij het optellen van breuken maak je de noemers altijd gelijk Daarna tel je de hele en tellers bij elkaar op. Teller Noemer Voorbeelden: 2 + 3 = 4 + 3 = 7 2 + 3 = 10 + 9 = 19 = 1 4 4 8 8 8 8 3 5 15 15 15 15 x2 x3 x5 x5 x3 x2

Breuken Aftrekken Bij het aftrekken van breuken maak je de noemers altijd gelijk Daarna tel je de hele en de tellers van elkaar af Teller Noemer Voorbeelden: 2 - 3 = 4 - 3 = 1 1 2 - 4 =1 10 - 12 = 25 - 12 = 13 4 8 8 8 8 3 5 15 15 15 15 15 x3 x2 x5 x3 x5 x2

Breuken vermenigvuldigen Maak van de gemengde breuk een gewone breuk Vermenigvuldig de tellers met elkaar Vermenigvuldig de noemers met elkaar Bereken de uitkomst en vereenvoudig Teller Noemer Voorbeelden: 1 2 x 5 = 10 x 5 = 50 = 1 2 = 1 1 8 6 8 6 48 48 24 2 x 5 = 2 x 5 = 10 = 1 4 = 1 2 6 1 6 6 6 3 x x x x

Breuken delen Maak van de gemengde breuk een gewone breuk Delen = vermenigvuldigen met het omgekeerde Dit betekent dat je de tweede breuk omdraait en hetzelfde doet als met vermenigvuldigen Vermenigvuldig de tellers met elkaar Vermenigvuldig de noemers met elkaar Bereken de uitkomst en vereenvoudig Voorbeeld: 1 2 : 5 = 10 x 6 = 60 = 1 20 = 1 1 8 6 8 5 40 40 2

Dus… bij breuken Optellen en aftrekken: noemer gelijk maken Vermenigvuldigen en delen: van gemengde breuken alleen hele breuken maken. Vermenigvuldigen: tellers en noemers vermenigvuldigen Delen: de 2e breuk omdraaien en daarna tellers en noemers vermenigvuldigen.

Breuken, decimalen en % 1 = 100% = 1 = 2 = 1000 = paarse gedeelte 1 2 1000 0,5 = 50% = 1 = 2 = 500 = paarse gedeelte 2 4 1000 0,25 = 25% = 1 = 2 = 250 = paarse gedeelte 4 8 1000 0,1 = 10 % = 1 = 2 = 100 = paarse gedeelte 10 20 1000

Hoe van breuken naar decimalen Dit kun je doen met behulp van de staartdeling. Voorbeeld: 5 schrijf je zo in een staartdeling : 33 / 5 \ 33 Je mag achter de 5 zoveel nullen zetten als je wilt. Omdat de 5 kleiner is dan 33 weet je dat het antwoorden onder de een zit dus schrijf je 0, aan de rechterkant. 33 / 5000000 \ 0, De 33 past 1 keer in de 50. de 1 schrijf je rechts. Er blijft 17 over. De nul haal je naar beneden. 33 / 5000000 \ 0,1 170 33 past 5 keer in 170 33 / 5000000 \ 0,15 165 50 En zo kun je nog een hele tijd verder gaan.