De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Particle Physics 2003/2004Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum 1 Particle Physics II IV.Quantum Chromo Dynamics: QCD (4)

Verwante presentaties


Presentatie over: "Particle Physics 2003/2004Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum 1 Particle Physics II IV.Quantum Chromo Dynamics: QCD (4)"— Transcript van de presentatie:

1

2 Particle Physics 2003/2004Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum 1 Particle Physics II IV.Quantum Chromo Dynamics: QCD (4) Colour concept and partons High q 2 strong interaction Structure functions Experimental highlights:  s, e  p, … V.Quantum Flavour Dynamics: QFD (6) Low q 2 weak interaction High q 2 weak interaction Experimental highlights: LEP VI.Origin of matter? (4) K 0 -K 0, oscillations B 0 -B 0 oscillations Neutrino oscillations VII.Origin of mass? (2) Symmetry breaking Higgs particle: in e  e  and in pp Particle Physics I I.Introduction, history & overview (2) II.Concepts (5): Units (h=c=1) Relativistic kinematics Cross section, lifetime, decay width, … Symmetries (quark model, …) III.Quantum Electro Dynamics: QED (7) Spin 0 electrodynamics (Klein-Gordon) Spin ½ electrodynamics (Dirac) Experimental highlights: “g-2”, e  e , … V. Quantum Flavour Dynamics: QFD SB GR File on “paling”: z66/PowerPoint/ED_Master/QFD.ppt

3 2 Examples Weak interaction: Phenomenology Long lifetimes (10  s) compared to QED (10  18 ) and QCD (10  23 ) Differences  +  +  (99.99%) and  +  e + e (0.01%) branching fractions Conserved lepton number? L e, L  en L  (neutrino-oscillations violate this) Quark flavor number not conserved! Parity violation!

4 3 Weak interaction: Terminology Leptonic processes Between leptons Semi-leptonic processes Between leptons and quarks Non-leptonic (hadronic) processes Between quarks Experimentally: weak interaction is universal, I.e. all processes described by a unique coupling constant: G F

5 4 The weak interaction at low q 2 Fermi theory of the weak interaction Parity violation  the “correct” vertex factor Helicity versus handedness and useful trace theorems Experiment

6 5 Fermi theory

7 6 Weak interaction: mimick QED!  QED analogy:  Current-current interaction q=p A -p C  p D -p B

8 7 Fermi-theory ( typically  -decay) QED amplitude for AB  CD: AC BD Fermi theory for AB  CD: AC BD   ee e    e  e  E.g.: pn ee e pe   n e  q=0  q=  1 “charged neutral current”  q=  1  q=+1  q=  1 n  pe  e n p ee e

9 8 Checking all possible interaction terms! j BD j AC Lorentz invariant currents The correct expression for the weak current:   -decay experiments ( )  parity violation in weak interactions Lee-Yang (theory) and Wu (experiment) Note: today with availability of -beams it would have been “easier” to figure out n p e e Fermi’s choice for the weak interaction vertex was just one of the 16 possibilities consistent with the requirement of Lorentz invariance. AC BD non relativistic relativistic recoil energy e- e angle

10 9 +1 pn-deel amplitude Fermi overgang  -decay: the weak interaction vertex pn ee e j e j pn pe   n e In het algemeen zitten p en n in kernen en hun beweging is niet relativistisch. Afhankelijk van de Lorentz struktuur zijn slechts enkele termen  nul! Opmerking: correcter zou zijn om N  N * + e + e te behandelen (met v-spinors i.p.v. u-spinors) Ne   N * e +1 pn part

11 10 Select specific  -decay channels Onderscheid overgangen met als operator: “1”: Fermi overgangen (scalar + vector) “  ”: Gamov-Teller overgangen (axiaal-vector + tensor) N N*N* ee e Didaktisch zijn de “beste” overgangen: Fermi: Gamov-teller: Fermi-decaysGamov/Teller-decays pn part

12 11 Het e e -deel van de amplitude Scalar e e+e+ N N*N* Vector e e+e+ N N*N* “Fermi” overgangen “Gamov-Teller” overgangen De tensor interaktie mogen jullie doen! Tensor e e+e+ N N*N* Axiaal-vector e e+e+ N N*N* e part

13 12 The result: V-A interaction pn ee e j e j pn Experimenteel: de juiste zwakke stroom: De “V-A” kombinatie is niet invariant onder spiegelingen! Immers: Want:

14 13 Parity violation

15 14 C.S. Wu: 60 Co  60 Ni * + e  e Sketch and photograph of apparatus used to study beta decay in polarized cobalt-60 nuclei. The specimen, a cerium magnesium nitrate crystal containing a thin surface layer of radioactive cobalt- 60, was supported in a cerium magnesium nitrate housing within an evacuated glass vessel (lower half of photograph). An anthracene crystal about 2 cm above the cobalt-60 source served as a scintillation counter for beta-ray detection. Lucite rod (upper half of photograph) transmitted flashes from the counter to a photomultiplier (not shown). Magnet on either side of the specimen was used to cool it to approximately K by adiabatic demagnetization. Inductance coil is part of a magnetic thermometer for determining specimen temperature. B Experiment! spiegel ee e 60 Ni * ee e 60 Co + + asymmetrie in e  hoekverdeling?

16 15 Helicity and handedness

17 16 Helicity  left/right-handedness Effect  5 op u- en v-spinors: Links/rechts-handigheid en heliciteit relaties voor m  0!

18 17 Experiment! neutrino’s en W  bosonen Zwakke wisselwerking werkt tussen:  Linkshandige deeltjes  Rechtshandige anti-deeltjes Neutrino’s met m  0:  Slechts zwakke wisselwerking  Slechts van belang: L en R pn ee e j e j pn Verder: ee e j e pn j pn WW ee e e+e+ e ee e e ee

19 18 Zwak  e.m. wisselwerking ee e WW zwakke interactie ee ee  e.m. interactie Want: Dus:  e.m. interactie: links- & rechtshandige deeltjes & anti-deeltjes  zwakke interactie: linkshandige deeltjes & rechtshandige anti-deeltjes

20 19 And ……… a few more traces Omdat in de zwakke wisselwerking hier en daar een  5 voorkomt, is het handig een paar extra spoor theorema’s af te leiden voor later gebruik:

21 20 The weak interaction at low q 2 Muon- & tau-decay Neutron- & nuclear beta-decay Pion- & kaon-decay Experiment

22 21 The decay of the muon

23 22 The decay of the muon (  ) p k p’ k’ ee e   WW Calculation: tedious Rewards:precision G F determination nice experiment!

24 23 Resterend “routine” werk:  sommeren en middelen over de spin toestanden  vinden van juiste trace theorema  integreren over de e  (p’) + e (k’) +  (k) fase ruimte  - decay ee e   WW p k p’ k’ Kinematica: Met de gebruikelijke Feynman regels wordt het matrix element (amplitude): De generieke uitdrukking voor de vervalsbreedte:

25 24 Spin: Let op: sommeer ook doodleuk over de neutrino spins! Extra termen leveren niets!  -verval: trace reductie Kinematica en m e 2  0: Dan wordt de amplitude:  0: oneven #    0: P L  P R

26 25 Blijft over:  -verval: faseruimte De faseruimte (3 deeltjes) is een 9-dimensionale integraal: Uit-integreren  -functie levert 6-dimensionale integraal Relevante variabelen: E e  E’, E  ’ en openingshoek  tussen electron en anti-electron neutrino. 3-dimensionale integraal. De cos  integratie kan gedaan worden m.b.v.:

27 26  -verval: wat kan je meten?   ’  E’ M/2 integratie gebied M/2 M/2-E’ Experimenteel alleen verstrooide electron te meten. Dus doe de  ’ (en E’) integratie: Maximum energie e , e en  : M/2 Minimale energie deeltjes paar: M/2  d  /dE’

28 27  -verval: experimentele resultaten! M  /2  53 MeV

29 28 Neutrino massa metingen  -neutrino massa te bepalen uit:  multi-prong vervallen:          +         K  K +         K  K +    +   Eindpunt N  N * + e e  gevoelig e massa! m - elektron < 2.7 eV m - muon < 170 keV Methode: zichtbare invariante massa   -massa m - tau < 18.2 MeV M  /2  53 MeV Muon verval berekening: E e  spectrum

30 29 The decay of the tau

31 30 The decay of the tau (  ) p k p’ k’ ee e   WW Calculation: just copy! Rewards:lepton universality nice experiment!

32 31 Lepton universality:  -decay Berekening voor   kan tevens gebruikt worden voor berekening levensduur  -lepton. Enige extra complicatie:  -lepton heeft verschilende vervalskanalen.  -massa: verbeterde meting e + e     threshold! m   GeV Levensduur?

33 32 Neutron- &  -decay

34 33 The decay of the neutron p k p’ k’ ee e n p WW Calculation: really tedious (m e  m n  m p ) Rewards:appreciation of calculation He/H abundance in Universe

35 34 Nuclear  -decay Eigenlijk heel vervelend:  kern effecten  N  N’ + e e  n  p + e e  d  u + e e Om toch iets van te laten zien, beschouw ik: 0 +  0 + overgangen, b.v. J i =J f V~   B.v.: 14 O  14 N * + e + e  pp  pn of np  alleen    kern deel niet relativistisch

36 35 Vervolg  -verval (vervolg) pp  pn of np En de amplitude wordt dus: 2 Dus (middel p-spin): Afmeting kern ~ 1 fm Golflengte leptonen (E  MeV):  200 fm/p[MeV] >> 1 fm

37 36 Vervolg  -verval (slot) e e deel gebruik  (A  B+C+D) formule: v.b.:  E  1.8 MeV   256 s  G F  1.17  GeV -2

38 37 Pion- & kaon-decay

39 38 Pion (   ) verval ll l  ; amplitude volgt uit Lorentz invariantie: Dus: symmetrisch  anti-symmetrisch 

40 39 Pion (   ) verval (slot) Oftewel: En met formule voor  (A  B+C): Zonder aannamen: ll l  Anti-neutrino: rechtshandig  heliciteit +1 Lepton: linkshandig  heliciteit  1 Dus gewoon behoud van draai-impulsmoment Waarom  (      ) >>  (    e  e )? Expliciete waarde voor   vereist de onbekende f  (toeval!)

41 40 Kaon (K  ) verval ll l KK ; amplitude weer uit Lorentz invariantie KK KK s Zonder aannamen: Pion: Zonder aannamen: Kaon: KK KK K K  5

42 41 Exercise:  +  e + e and  +   +  for different couplings e e+e+ ++ Determine for each of these possibilities the fraction of:

43 42 The weak interaction at low q 2 Neutrino beams (+ nice experimental proposal) Charged weak current interaction Neutral weak current interaction “Exact” expressions for the neutral current couplings Experiment

44 43 Neutrino beams

45 44 Neutrino beam (experiment)  E R GeV 192 GeV KK   CDHS detector

46 45 Neutrino beam (theory) Generatie neutrino bundel via K  of   verval c.m. frame  --  cm KK En dus: Van  cm naar  lab  lab Lab-frame  K-K- -- Voorbeeld; p K =p  =200 GeV, m  =139 MeV, m K =494 MeV: GeV

47 46 Zijn e,  en  werkelijk verschillend? 1962:  -bundel op een target: wel:  + p    + X niet:  + p  e  + X  90’s:  -bundel op een target: wel:  + p    + X niet:  + p    + X  CHORUS    “ oscillatie” experimenten:  CHORUS  NOMAD   productie in  bundel? tot nu toe: niet gevonden

48 47 Recent NIKHEF seminar (F. Dydak/28-feb-2003) You like to collect as many as possible pions (and kaons) in your decay tunnel in order to maximize the neutrino beam intensity. A direct drawback is of course that you must allow a broad spectrum of initial pion (and kaon) energies. This is called a “broad-band” -beam as opposed to a monochromatic -beam. A monochromatic intense -beam can be realized via an “off-axis” configuration! Can you find angle   R/L for which neutrino energy becomes independent of beam energy? L R  CERN:  

49 48 Simple idea  nice experimental proposal! In c.m. E  31 MeV in  +  +  L  1300 km R  45 km (1-2 km deep in sea)   30  E   4.2 GeV  E  30  31 = 900 MeV cern italy

50 49 Fantastic physics programme (more details in CP-violation section) Neutrino oscillations: mass difference via the disappearance of a   signal (  N    X) (keep –beam energy below  N    X threshold) via the appearance of a e  signal ( e N  e  X) (keep –beam energy below  N    X threshold) Neutrino oscillations: mixing angle Cross section measurements of the above processes L P(  ) P( e )

51 50 The charged weak current

52 51 Neutrino interacties via de geladen-stroom: CC Praktijk:  -(anti-)neutrino bundels (uit   -verval) “Geladen” stroom: W  ee e   j e jj WW met   in de eindtoestand! Microscopisch: kern  proton en neutron  u- en d-quarks WW WW

53 52  d   u Excuus/waarschuwing: 1 e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e (k) e  (p)  e (k’) e  (p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!) du   j du jj WW du   jj pp’ kk’

54 53  u  + d ud  ++ j du jj WW ud  ++ jj pp’ kk’ Excuus/waarschuwing: 1 e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e (k) e  (p)  e (k’) e  (p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)

55 54 Experiment Typisch:  “lab” systeem  veel materiaal  “tel” experiment geladen stroom event (schematisch)

56 55 Quark structure proton & neutron u u d proton d u d neutron p proton remnants d(x)   u Real scattering cross section becomes a convolution of: proton quark structure functions u(x), d(x), ……. scattering cross sections of pointlike processes

57 56 Proton quark structure functions Model of the protonStructure function pointlike particle 0 1 q(x) x u u d composite particle 1/3 x q(x) interacting composite particles u u d x q(x) interacting real & virtual particles u u d sea quarks valence quarks x q(x)

58 57 Gevarieerd onderzoeks programma proton “structuur” functies d.w.z. quark/gluon verdeling Geladen stroom  Neutrale stroom

59 58 De experimentele resultaten Note: the data does not show the factor 1/3! Probably nature of “N”

60 59 The neutral weak current

61 60 Neutrino interacties via de neutrale-stroom: NC Praktijk:  -(anti-)neutrino bundels (uit   -verval) geen   in de eindtoestand! ee ee   j ee j  Z0Z0 “Neutrale” stroom: Z 0 Historisch:  experimenteel een “blunder” omdat men de   in trigger eiste!  pas na neutrale stroom hypothese van de theorie …… Theoretische motivatie:    s schendt behoud van waarschijnlijkheid (unitariteit)  zwakke wisselwerking geen “ijktheorie”

62 61 Gargamelle experiment:  e    e   ee ee ee   Z0Z0 Let wel: experimenteel is er dus slechts een enkel e  spoor waar te nemen! (3 events in 1.4 M shots (10 9 neutrino’s/shot); zelfs vandaag slechts paar 100)

63 62 Gargamelle experiment:  N   N *  N N*N*   Z0Z0 Experimenteel veel beter waar te nemen: serie sporen zonder een   Punt van zorg:  achtergrond via interakties  in wand/afscherming experiment waarbij een neutral deeltje (neutron b.v.) vervolgens een interaktie aangaat in het bubblevat! Remedies:  plot event frequentie als functie afstand tot wand/afscherming  schat achtergrond uit geidentificeerde CC interacties in wand/afscherming (   ) + “NC” shielding rate wandafstand NC rate wandafstand CC rate wandafstand BG

64 63  e    e  Quarks and e ,   and   : q,l Z0Z0 Vertex factoren: Neutrino’s (only left-handed!): Z0Z0 De c V en c A moeten experimenteel bepaald of theoretish voorspeld worden! pp’ kk’ ee ee   j ee j Z0Z0 ee ee   j schaalfaktor CC & NC d.w.z. G  G 

65 64 Voorbeeld: berekening  e    e  ee ee   Z0Z0 pp’ kk’ Gebruik:   

66 65 Werkzame doorsneden: kwadratisch c V en c A Geeft (net gedaan): Geeft: Gebruik deze metingen om de c V en c A voor elektronen experimenteel te bepalen (kernreaktoren geven alleen anti-elektron neutrino bundels en geen elektron-neutrino bundels) ee ee   Z0Z0 ee ee   Z0Z0 versneller experimenten ee ee e e Z0Z0 ee ee WW e e Veel werk vanwege zowel Z als W bijdragen toch ook weer quadratisch in c V en c A kernreaktor experiment

67 66 Vertex term neutral stroom  e    e  e e   e e  +1.0 cAcA cVcV  1.0  2.0 Twee sets oplossingen:  c V  0 en en c A   0.5  c V   0.5 en en c A  0 Metingen aan: e  e   Z 0  …… geven:  c V  0 en en c A   0.5

68 67 The weak neutral vertex factor

69 68 Elektro-zwakke wisselwerking (later) Volgende week zullen we de elektro-magnetische wisselwerking (QED) integreren met de zwakke wisselwerking. Het resultaat (“Standaard Model”) levert o.a.  1 en voorspellingen voor de c V en c A van alle fermionen in termen van een menghoek  w De menghoek  w kan experimenteel o.a. bepaald worden uit de verhouding van de NC en CC werkzame doorsneden zojuist berekend. Met als resultaat: sin 2  w  0.23 Note: somewhere (for neutrino’s?) a factor ½ disappeared: ½ (c V -c A  5 )  (c V -c A  5 )

70 69 The weak interaction at high q 2 The electro-weak Feynman rules ( , W , Z 0 ) The decay modes of the W-boson & Z-boson W- & Z boson production at pp colliders W- & Z boson production at the LEP e + e  collider LEP I: Z 0 production LEP II: W + W  pair production The e + e   Z 0 & e + e   W + W  cross sections Experiment

71 70 Electro-weak Feynman rules

72 71 De Feynman regels met , W- en Z-bosonen W ll ll Vertices  Z ll l ff Propagatoren W, Z Externe lijnen, W, Z

73 72 W- and Z boson decay modes

74 73 Vervalsbreedten W-boson en Z-boson pxpx p1p1 p2p2 ee e+e+ Z0Z0 e e+e+ W+W+ pxpx p1p1 p2p2 Om in één keer W- en Z-boson berekening te doen neem ik als vertex faktor: (g X /2)(c V -c A  5 ) (verder berekening in rust stelsel van het X-boson en ik steggel ook met u- en v-spinoren) 4-vektoren: Generieke vervalsbreedte uitdrukking: Polarisatie som X-boson spin toestanden: De onvermijdelijke sporen van  -matrices:

75 74 De amplitude pxpx p1p1 p2p2 ee e-e- X 222 2+22+2       p·p 1 = p·p 2 =M 2 /2 p 1 ·p 2 =M 2 /2 p·p=M 2

76 75 pxpx p1p1 p2p2 ee e+e+ Z0Z0 Voor Z-boson: De vervalsbreedte Plug in vervalsbreedte uitdrukking: e e+e+ W+W+ pxpx p1p1 p2p2 Voor W-boson: Gebruik de 4-vektoren: 2 2

77 76 W- & Z-boson vervalsbreedten W-boson Z-boson

78 77 Z- en W-boson verval metingen Z-boson W-boson

79 78 Hadron colliders: SppS & TEVATRON

80 79 1 e observaties W- en Z-boson CERN (1982) pp  Z 0 X Z 0  e  e  M ee 90 Z-boson pp  W  X W   e  e MM 80 W-boson

81 80 The W and Z bosons: SppS collider

82 81 TevatronphysicsTevatronphysics QCD multi jet cross sections W (Z) boson mass measurements bb production tt production Searches for new particles

83 82 Lepton colliders: LEP

84 83 LEP: e  e  27 km circumference GeV E cm Particle accelerator: example

85 84 Experiment at particle accelerator: schematic

86 85 Particle accelerator experiment: example L3: magnetic-field: 0.5 T e  &  :  E/E  1.5% muons:  p/p  3.0% “jets”:  E/E  15%

87 86 Hoe gevoelig is LEP? Heel gevoelig! stand v/d maan:  deformeert aarde   LEP omtrek   LEP E bundel   10 MeV TGV:  elektrische stroom   stroom in LEP   LEP magneetveld   LEP E bundel  few MeV

88 87 LEP: Z 0 & W  W 

89 88 The Z-boson at LEP I

90 89 Z  ff gebeurtenissen

91 90 Z-massa ee e+e+ f f Z0Z0 ee e+e+ f f 

92 91 Aantal neutrino families  (e  e   Z 0  )  # -families Resultaat: N  3.00  0.08 Vgl. cosmologische bepaling 4 He/ 1 H abundantie  N  4  1  Z =  Z  qq +  Z  ll +  Z  Resultaat: N   (u,d,s,c,b) (e, ,  ) ee e+e+ e e W  e, ,  ee Z e+e+ 

93 92 De e + e ,  +   en  +   metingen

94 93 Z-verval: e + e   +    +    81 MeV elk e e      3  162  490 MeV uu dd ss cc bb  3   276  1650 MeV

95 94 Z-verval asymmetrie: Dit zijn de meest nauwkeurige metingen van c V en c A voor de fermionen! Opmerking: g V  c V en g A  c A

96 95 The W-boson at LEP II

97 96 e  e   W  W   ….

98 97 W-massa   M W Inv. Mass M W ee e+e+ WW W+W+ Z0Z0 ee e+e+ WW W+W+  ee e+e+ WW W+W+ e

99 98 W-verval: tellen e + e  +   +   224 MeV elk ud cs  2  672  1350 MeV

100 99 The cross sections for LEP physics

101 100 LEP I standaard fysica: e + e   Z 0,   ff ee e+e+ f f Z0Z0 ee e+e+ f f  Gebruikt:

102 101 e + e   Z 0,   ff werkzame doorsnede Dus voor de totale amplitude: Met: En b.v. voor f=  geldt met: voor de differentiële werkzame doorsnede:

103 102 e + e   Z 0,   ff werkzame doorsnede:  s  M Z Voor  s  M Z gelden volgende benaderingen: en daarmee: Differentiële werkzame doorsnede wordt: Totale werkzame doorsnede wordt: En dus voor  s  M Z : Dus:  minder -families   Z wordt kleiner  Br(Z  qq,ee,…) groter   (ee  qq,ee,…) groter!

104 103 LEP II standaard fysica: e + e   W + W  ee e+e+ WW W+W+  ee e+e+ WW W+W+ Z0Z0 q q ee e+e+ WW W+W+ e q

105 104 e + e   W + W  werkzame doorsnede Dus voor de totale amplitude: Met: en: Wordt de differentiële werkzame doorsnede:


Download ppt "Particle Physics 2003/2004Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum 1 Particle Physics II IV.Quantum Chromo Dynamics: QCD (4)"

Verwante presentaties


Ads door Google