De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

ca2-1 Les 2: Gegevensvoorstelling There are only 10 different kinds of people in the world: those who know binary and those who don't. - Anoniem.

Verwante presentaties


Presentatie over: "ca2-1 Les 2: Gegevensvoorstelling There are only 10 different kinds of people in the world: those who know binary and those who don't. - Anoniem."— Transcript van de presentatie:

1

2 ca2-1 Les 2: Gegevensvoorstelling There are only 10 different kinds of people in the world: those who know binary and those who don't. - Anoniem

3 ca2-2 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen Voorstelling van gehele getallen Voorstelling van reële getallen Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

4 ca2-3 Eenheid van informatie binary digit of bit 0 of 1 “vals” of “waar” “false” of “true” George Boole (1815-1864)

5 ca2-4 Logische operaties O1 O2 en 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 O1 O2 of 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 O1 O2 eof 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 O niet 0 1 1 0 dyadische operaties monadische operatie

6 ca2-5 Bitsgewijze logische operaties: en 0100 0101 0000 1110 en masker 0000 0100 0100 0101 0000 1110 0000 0100 0000 1110 0100 0101 en

7 ca2-6 Bitsgewijze logische operaties: of 0100 0101 0000 1110 of masker 0100 1111 0100 0101 0000 1110 0100 1111 0000 1110 0100 0101 of

8 ca2-7 Bitsgewijze logische operaties: exclusieve of (eof) 0100 0101 0000 1110 eof masker 0100 1011 0100 0101 0000 1110 0100 1011 0000 1110 0100 0101 eof 0000 1110 0100 0101 eof eof = modulo-2 optelling eof = oneven aantal 1-bits

9 ca2-8 Voorbeelden 0100 0101 0000 1110 0100 1111 of en 0100 0101 0000 1110 0000 0100 en 0100 0101 1111 0001 0100 0001 of 0100 0101 1111 0001 1111 0101 eof 0100 0101 ?

10 ca2-9 Alle boolese functies van 2 veranderlijken O1 O2O1 O2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 en of eof en of eof O1O1 O2O2 O2O2 “0”“1”  O1O1 A  B  A of B

11 ca2-10 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen Voorstelling van gehele getallen Voorstelling van reële getallen Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

12 ca2-11 Hexadecimale notatie 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0123456789ABCDEF0123456789ABCDEF 4 bits = 1 nibble: in C: z = 0x15

13 ca2-12 Octale Notatie 000 001 010 011 100 101 110 111 0123456701234567 in C: z = 015

14 ca2-13 Byte 2 nibbles = 1 byte Voorbeeld van een byte : 0101 1101 Hexadecimaal: 5 D 1 tebibyte (TiB) = 2 40 ~ 1 biljoen bytes 1 kibibyte (KiB) = 2 10 = 1024 bytes 1 mebibyte (MiB) = 2 20 = 1 048 576 bytes 1 gibibyte (GiB) = 2 30 = 1 073 741 824 bytes 1 Kibibit (Kib) = 2 10 bit = 1024 bit

15 ca2-14 Grootte-orden yocto(y)10 -24 zepto(z)10 -21 atto(a)10 -18 femto(f)10 -15 piko(p)10 -12 nano(n)10 -9 micro( ,u)10 -6 milli(m)10 -3 Yotta(Y)10 24 Zetta(Z)10 21 Exa(E)10 18 Peta(P)10 15 Tera(T)10 12 Giga(G)10 9 Mega(M)10 6 kilo(k)10 3

16 En verder, voor de nerds ca2-15 10 21 zettaZ10 -21 zeptoz 10 24 yottaY10 -24 yoctoy 10 27 xonaX10 -27 xontox 10 30 wekaW10 -30 wektow 10 33 vundaV10 -33 vunktov 10 36 udaU10 -36 untou 10 39 tredaTD10 -39 trektotd 10 42 sortaS10 -42 sotros 10 45 rintaR10 -45 rimtor 10 48 quexaQ10 -48 quektoq 10 51 peptaPP10 -51 pekropk 10 54 ochaO10 -54 otroo 10 57 nenaN10 -57 nektonk 10 60 mingaMI10 -60 miktomi 10 63 lumaL10 -63 luntol

17 ca2-16 Een woord Woord: aantal bytes (2,4,8) (architectuur-afhankelijk) Dubbelwoord: 2 woorden Quadwoord: 4 woorden

18 ca2-17 Voorbeeld 01010101010100001110101010110111... 5 5 5 0 E A B 7...

19 ca2-18 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen –Binair –Gray code –UPC code –QR-code –Binair gecodeerde decimalen (BCD) –Excess-3 code Voorstelling van gehele getallen Voorstelling van reële getallen Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

20 ca2-19 Natuurlijke getallen: binair 0123456…0123456… 0 1 10 11 100 101 110 … 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 4 bit 00000000 00000001 00000010 00000011 00000100 00000101 00000110 8 bit

21 ca2-20 Waarde van binaire voorstelling Bereik: [ 0 2 n -1] Aantal verschillende waarden: 2 n

22 ca2-21 Waarde van binair getal 156 10 = 10011100 2 156 10 = 1x2 7 + 1x2 4 + 1x2 3 + 1x2 2 = 128 + 16 + 8 + 4 = 156 2 2323 2424 2727

23 ca2-22 Decimaal  binair 156/2 = 78 rest 0 78/2 = 39 rest 0 39/2 = 19 rest 1 19/2 = 9 rest 1 9/2 = 4 rest 1 4/2 = 2 rest 0 2/2 = 1 rest 0 1/2 = 0 rest 1 10011100

24 ca2-23 Binair  decimaal 10011100 0 x 2 + 1 = 1 1 x 2 + 0 = 2 2 x 2 + 0 = 4 4 x 2 + 1 = 9 9 x 2 + 1 = 19 19 x 2 + 1 = 39 39 x 2 + 0 = 78 78 x 2 + 0 = 156

25 ca2-24 Oefening 35 10 = 100011 2 = ?

26 ca2-25 De binaire representatie is niet de enig mogelijke afbeelding 11 10 01 00 3 2 0 1

27 ca2-26 Gray code G1G1 0101 G2G2 00110011 G3G3 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0101 1010 0123456701234567 Reflectieve Gray code 11 10 01 00 3 2 0 1 01230123

28 ca2-27 UPC-code cijfer linkercode rechtercode 0 0001101 1110010 1 0011001 1100110 2 0010011 1101100 3 0111101 1000010 4 0100011 1011100 5 0110001 1001110 6 0101111 1010000 7 0111011 1000100 8 0110111 1001000 9 0001011 1110100 http://www.youtube.com/watch?v=e6aR1k-ympo

29 QR-code ca2-28 Versie 1 (21x21) (Max capaciteit: 17 B) Versie 40: (177x177) (Max capaciteit: 2953 B) 4 niveaus van foutcorrectie

30 ca2-29 Natuurlijke getallen: BCD Binary Coded Decimal 156 100111000001 0101 0110 1 5 6 9C 01 56

31 ca2-30 156 0001 0101 0110 1 5 6 01 56 Packed vs. unpacked 0 1 0 5 0 6 0000 0001 0000 0101 0000 0110 packed BCDunpacked BCD

32 ca2-31 Excess-3 code 01234567890123456789 BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 E3 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0110 3 1011 8 1 0001 11 0011 3 1000 8 1011 11 1 0001 1 0100

33 ca2-32 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen Voorstelling van gehele getallen –Teken + grootte –1-complement –2-complement –Verschoven –Binair gecodeerde decimalen (BCD) Voorstelling van reële getallen Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

34 ca2-33 Gehele getallen: teken + grootte 0123…0123… 000 001 010 011 3 bit 10000011 1 0000010 10000001 10000000 00000000 00000001 00000010 00000011 8 bit 1011 1010 1001 1000 -7  7-127  127 -3 -2 -0 00000000 4 bit

35 ca2-34 Gehele getallen: teken+grootte Bereik: [ -(2 n-1 -1) 2 n-1 -1] Aantal verschillende waarden: 2 n -1

36 ca2-35 Gehele getallen: 1-complement 0110 6 1001 -6 “inverteren van bits” Alle positieve getallen worden afgebeeld op negatieve en vice versa

37 ca2-36 Gehele getallen: 1-complement 0123…0123… 0000 0001 0010 0011 4 bit 11111100 11111101 11111110 11111111 00000000 00000001 00000010 00000011 8 bit 1100 1101 1110 1111 -7  7-127  127 -3 -2 -0 +1 tekenuitbreiding

38 ca2-37 Voorbeeld 1-complementoptelling 3 0011 -1 1110 + 0100 3 0011 1 0001 + 4 0010 2 11010 1 -3 1100 -1 1110 + + 1011 -4 Som = A+B+overdracht 10001 + 1

39 ca2-38 Gehele getallen: 2-complement -3 -2 0 1 2 3 … 0000 0001 0010 0011 4 bit 11111101 11111110 11111111 00000000 00000001 00000010 00000011 8 bit 1101 1110 1111 +1 -8  7 -128  127 tekenuitbreiding

40 ca2-39 1-complement Bereik: [ -2 n-1 2 n-1 -1] Aantal verschillende waarden: 2 n Bereik: [ -(2 n-1 -1) 2 n-1 -1] Aantal verschillende waarden: 2 n -1 2-complement

41 ca2-40 10010 Voorbeeld 2-complementoptelling 3 0011 -1 1111 + 3 0000 0011 -1 1111 1111 2 10000 0010 + modulo 4 bit modulo 8 bit 2

42 ca2-41 Berekening van 2-complement 1-complement + 1 -4 -3 -2 0 1 2 3 000 001 010 011 100 101 110 111 110 010 1 001 110 010 1 101 1000 000 1 111 100 1 011 OVERFLOW Ook: (2 n – waarde) [binair geïnterpreteerd]

43 ca2-42 Gehele getallen: verschoven -2-1012345-2-1012345 100 101 110 111 000 001 010 011 bias = 2 0123456701234567 100 101 110 111 000 001 010 011 +1

44 ca2-43 Gehele getallen: verschoven Bereik: [ -B 2 n -1-B] Aantal verschillende waarden: 2 n B = bias

45 ca2-44 Basiscomplement codes Het principe van 1-complement en 2- complement kan uitgebreid worden naar een willekeurige basis 2-complement wordt dan de basiscomplementnotatie genoemd voor het talstelsel met basis 2 1-complementnotatie wordt dan de verminderde basiscomplementnotatie genoemd voor het talstelsel met basis 2

46 ca2-45 Binair gecodeerde decimalen 6 999 10-complement -301 (9-compl + 1) 6 989 9-complement -301 (301+698=999) 3 011 Teken + grootte -301 packed & unpacked

47 ca2-46 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen Voorstelling van gehele getallen Voorstelling van reële getallen –Vaste-kommavoorstelling –Vlottende-kommavoorstelling Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

48 ca2-47 Vaste-kommavoorstelling 0001101001,01010 0001001001,01010 0010110010,10100 +

49 ca2-48 Vlottende-kommavoorstelling mantisseexpons mantisseexponents mantisseexps (-1) × M × 2 S E ANSI/IEEE 754 1|8|23 1|11|52 ANSI/IEEE 754 1|8|23 1|11|52 (1980) Vlottende komma: voorstelling Vlottende komma: exponent Vlottende komma: mantisse

50 ca2-49 Vlottende-kommagetallen 1 10000001 01000000000000000000000 Verschoven representatie Bias = 127 Exponent: 129 - 127 = 2

51 ca2-50 Vlottende-kommagetallen 1 10000001 01000000000000000000000 Genormaliseerde fractie 1.01000000000000000000000 = 1 + 0 x 2 -1 + 1 x 2 -2 + 0 x 2 -3 + … = 1 + 0 + 0.25 + 0 + … = 1.25 Waarde: (-1) 1 x 1.25 x 2 2 = -1.25 x 4 = -5.0

52 ca2-51 Bereik & precisie Formaat: 1|2|2, bias = 1 s | e e | m m 00 -1 0.5 01 0 1 10 1 2 11 2 4 00 -1 0.5 01 0 1 10 1 2 11 2 4 00 1.00 01 1.25 10 1.50 11 1.75 00 1.00 01 1.25 10 1.50 11 1.75

53 ca2-52 1.001.251.501.75 -1 0 1 2 Alle 5-bit vk-getallen Formaat: 1|2|2, bias = 1  0.5  0.625  0.75  0.875  1  1.25  1.5  1.75  2  2.5  3  3.5  4  5  6  7 e m Vlottende-kommavoorstelling kan gesorteerd worden

54 ca2-53 Gesorteerd 0 00 00 0.5 0 00 01 0.625 0 00 10 0.75 0 00 11 0.875 0 01 00 1 0 01 01 1.25 0 01 10 1.5 0 01 11 1.75 0 10 00 2 0 10 01 2.5 0 10 10 3 0 10 11 3.5 0 11 00 4 0 11 01 5 0 11 10 6 0 11 11 7 0 00 00 0.5 0 00 01 0.625 0 00 10 0.75 0 00 11 0.875 0 01 00 1 0 01 01 1.25 0 01 10 1.5 0 01 11 1.75 0 10 00 2 0 10 01 2.5 0 10 10 3 0 10 11 3.5 0 11 00 4 0 11 01 5 0 11 10 6 0 11 11 7 1 00 00 -0.5 1 00 01 -0.625 1 00 10 -0.75 1 00 11 -0.875 1 01 00 -1 1 01 01 -1.25 1 01 10 -1.5 1 01 11 -1.75 1 10 00 -2 1 10 01 -2.5 1 10 10 -3 1 10 11 -3.5 1 11 00 -4 1 11 01 -5 1 11 10 -6 1 11 11 -7 1 00 00 -0.5 1 00 01 -0.625 1 00 10 -0.75 1 00 11 -0.875 1 01 00 -1 1 01 01 -1.25 1 01 10 -1.5 1 01 11 -1.75 1 10 00 -2 1 10 01 -2.5 1 10 10 -3 1 10 11 -3.5 1 11 00 -4 1 11 01 -5 1 11 10 -6 1 11 11 -7

55 ca2-54 Bereik Formaat: 1|2|2  0.500  0.625  0.750  0.875  1.00  1.25  1.50  2.00  2.50  3.00  3.50  4.00  5.00  6.00  7.00  1.75 0.500 0.625 0.750 0.875 1.000 -0.500 -0.625 -0.750 -0.875 0.0000 50%

56 ca2-55 00011011 -1 0 1 2 Bereik Formaat: 1|2|2, bias = 1  0  0.25  0.50  0.75  1  1.25  1.5  1.75  2  2.5  3  3.5     Nan e m Gedenormaliseerde getallen (e=0)

57 ca2-56 Gesorteerd 0 00 00 0 0 00 01 0.25 0 00 10 0.5 0 00 11 0.75 0 01 00 1 0 01 01 1.25 0 01 10 1.5 0 01 11 1.75 0 10 00 2 0 10 01 2.5 0 10 10 3 0 10 11 3.5 0 11 00 +  0 11 01 Nan 0 11 10 Nan 0 11 11 Nan 0 00 00 0 0 00 01 0.25 0 00 10 0.5 0 00 11 0.75 0 01 00 1 0 01 01 1.25 0 01 10 1.5 0 01 11 1.75 0 10 00 2 0 10 01 2.5 0 10 10 3 0 10 11 3.5 0 11 00 +  0 11 01 Nan 0 11 10 Nan 0 11 11 Nan 1 00 00 -0 1 00 01 -0.25 1 00 10 -0.5 1 00 11 -0.75 1 01 00 -1 1 01 01 -1.25 1 01 10 -1.5 1 01 11 -1.75 1 10 00 -2 1 10 01 -2.5 1 10 10 -3 1 10 11 -3.5 1 11 00 -  1 11 01 -Nan 1 11 10 -Nan 1 11 11 -Nan 1 00 00 -0 1 00 01 -0.25 1 00 10 -0.5 1 00 11 -0.75 1 01 00 -1 1 01 01 -1.25 1 01 10 -1.5 1 01 11 -1.75 1 10 00 -2 1 10 01 -2.5 1 10 10 -3 1 10 11 -3.5 1 11 00 -  1 11 01 -Nan 1 11 10 -Nan 1 11 11 -Nan

58 ca2-57 Bereik en precisie Formaat: 1|2|2  0.00  0.25  0.50  0.75  1.00  1.25  1.50  1.75  2.00  2.50  3.00  3.50     Nan 0.500 0.750 1.000 -0.500 -0.750 -0.000 0.250 -0.250 0.000 -  + 

59 ca2-58 Voorbeeld Representeer 5.1 in 1|4|8 met bias 7 5.1 = 5 + 0.1 0.1 * 2 = 0.2 0.2 * 2 = 0.4 0.4 * 2 = 0.8 0.8 * 2 = 1.6 0.6 * 2 = 1.2 0.2 * 2 = 0.4 5.1 = 101.00011001100... = 1.0100011001100... x 2 2 0100101000110 Exponent = 2 + 7 in 4 bits 9 = 1001 5 = 101 Eigenlijk: 5.09375 maar 0100101000111 is 5.109375 !

60 ca2-59 Bereik en precisie 1|8|23 1|11||52 Exponent bits 8 11 Gebruikte exp’ten 255 2047 Mantisse bits 23 52 Efficiëntie 99,60% 99,95% Aantal decimalen 6-7 15-16 Bereik 10 -38 -10 38 10 -308 -10 308 Gehelen - Decimalen 9-10 18-19 - Bereik 0-10 9 0-10 18

61 ca2-60 Vlottende-kommagetallen Gehele getallen die niet meer bits nodig hebben dan beschikbaar in de mantisse kunnen steeds exact voorgesteld worden (en zullen dus niet afgerond worden). Slechts een zeer klein aantal reële getallen kan exact voorgesteld worden. Alle andere worden benaderd. Testen op gelijkheid is geen goed idee.

62 ca2-61 Afronden Er kan op vier manieren afgerond worden Naar + ∞ Naar - ∞ Naar 0 (afkappen) Naar de dichtste voorstelbare waarde –+1 indien > 0,5 –Afkappen indien < 0,5 –Even mantisse indien = 0,5 Vlottende komma: afronden

63 ca2-62 Extra bits Om de precisie te verhogen kunnen er bij de berekening nog 3 extra bits gebruikt worden –Guard bit –Rounding bit –Sticky bit GRS IEEE 754 Vlottende komma: guard bit Vlottende komma: rounding bit Vlottende komma: sticky bit

64 ca2-63 Vlottende-komma-optelling start Maak de twee exponenten gelijk aan de grootste Tel de mantissen op Normaliseer resultaat Overflow Underflow Rond af Genormaliseerd? stop exceptie

65 ca2-64 Vlottende-komma-optelling 1.1111 x 2 3 + 1.0010 x 2 3 15.5 +9.0 11.0001 x 2 3 24.5 = 1.1000 x 2 4 24.0 = 1.10001 x 2 4 24.5

66 ca2-65 Vlottende-komma-optelling 1.1111 x 2 3 + 1.0010 x 2 1 15.5 +2.25 + 0.010010 x 2 3 +2.25 10.001110 x 2 3 17.75 = 1.0001110 x 2 4 17.75 = 1.0010 x 2 4 18

67 ca2-66 Vlottende-komma-aftrekking 1.0001 x 2 4 - 1.0010 x 2 1 17.0 -2.25 - 0.0010010 x 2 4 -2.25 0.1110110 x 2 4 14.75 1.110110 x 2 3 14.75 1.1110 x 2 3 15

68 ca2-67 Vlottende-komma-aftrekking 1.0010 x 2 4 18.0 - 1.0010 x 2 1 -2.25 - 0.0010010 x 2 4 -2.25 0.1111110 x 2 4 15.75 1.111110 x 2 3 15.75 10.0000 x 2 3 16 1.0000 x 2 4 16

69 ca2-68 Vlottende-komma-optelling Berekeningen in vlottende-kommagetallen zijn benaderingen 0.001 + (1000 - 1000) = 0.001 + 0 = 0.001 (0.001 + 1000) - 1000 = 1000 - 1000 = 0 B.v. precisie van 4 decimalen Bewerkingen zijn niet steeds reversibel. Associativiteit geldt niet

70 ca2-69 Vlottende-komma- vermenigvuldiging 1.1111 x 2 3 x 1.0010 x 2 3 15.5 x 9.0 = 1.0001 x 2 7 136.0 = 1.000101110 x 2 7 139.5 10.00101110 x 2 3+3 139.5

71 ca2-70 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen Voorstelling van gehele getallen Voorstelling van reële getallen Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

72 ca2-71 Voorstelling lettertekens  ASCII = American Standard Code for Information Interchange  EBCDIC = Extended Binary Coded Decimal Interchange Code  UNICODE = 16 bit code  UCS-4 = Universal Character Set: 32 bit ISO standard 10646

73 ca2-72 00 10 20 30 40 50 60 70 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 2 STX DC2 “ 2 B R b r 3 ETX DC3 # 3 C S c s 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 5 ENQ NAK % 5 E U e u 6 ACK SYN & 6 F V f v 7 BEL ETB ‘ 7 G W g w 8 BS CAN ( 8 H X h x 9 HT EM ) 9 I Y i y A LF SUB * : J Z j z B VT ESC + ; K [ k { C FF FS, < L \ l | D CR GS - = M ] m } E SO RS. > N ^ n ~ F SI US / ? O _ o DEL Ascii-tabel

74 ca2-73 Overzicht Logische operaties op bits en bitstrings Hexadecimale representatie Voorstelling van natuurlijke getallen Voorstelling van gehele getallen Voorstelling van reële getallen Voorstelling van lettertekens Voorbeelden

75 ca2-74 Interpretatie 10010000100100000000000000000000 Bitpatroon: 10010000100100000000000000000000 Natuurlijk getal: 2425356288 10 Geheel getal: -1869611008 10 BCD: 90900000 10 Letters: ÉÉ   Vlottende komma: -5.67979851 x 10 -29 De betekenis van een bitpatroon hangt af van de context

76 ca2-75 Enkele belangrijke getallen 2 0 = 1 2 1 = 2 2 2 = 4 2 3 = 8 2 4 = 16 2 5 = 32 2 6 = 64 2 7 = 128 2 8 = 256 binair 0  255 2-compl-128  127 byte binair 0  65535 2-compl-32768  32767 Woord -1 = 1111 1111 2 = FF 16 = 1111 1111 1111 1111 2 = FF FF 16

77 ca2-76 Oefening Gegeven het bitpatroon 01100111 Wat is hiervan de waarde als Binair getal Teken-grootte notatie 1-complementgetal 2-complementgetal Verschoven representatie (bias = 50) Binair vaste komma (2 bits na komma) BCD-getal Ascii-teken Vlottende-kommagetal (1|3|4, bias=3)

78 ca2-77 Oefening Stel het getal -75 voor in 16 bits (in hex) Teken grootte notatie 1-complement 2-complement Verschoven representatie (bias = 100) BCD 9-complement BCD 10-complement Vlottende komma-getal (1|5|10, bias 15)

79 ca2-78 Pauze


Download ppt "ca2-1 Les 2: Gegevensvoorstelling There are only 10 different kinds of people in the world: those who know binary and those who don't. - Anoniem."

Verwante presentaties


Ads door Google