De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 ELEKTRA 2 MECHANICA 5 ENERGIE 4 VECTOREN 3 STRALING 7 SATELLIETEN 10 MODELLEN 6 MUZIEK 8 QUANTUM 9 ASTROFYSICA HAVO EN VWO EXAMENTRAINING NATUURKUNDE.

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 ELEKTRA 2 MECHANICA 5 ENERGIE 4 VECTOREN 3 STRALING 7 SATELLIETEN 10 MODELLEN 6 MUZIEK 8 QUANTUM 9 ASTROFYSICA HAVO EN VWO EXAMENTRAINING NATUURKUNDE."— Transcript van de presentatie:

1

2 1 ELEKTRA 2 MECHANICA 5 ENERGIE 4 VECTOREN 3 STRALING 7 SATELLIETEN 10 MODELLEN 6 MUZIEK 8 QUANTUM 9 ASTROFYSICA HAVO EN VWO EXAMENTRAINING NATUURKUNDE

3 Aat Spanning (Volt) Afgegeven energie Stroom (Ampere) Passerende ladingen Weerstand (Ohm) stroomafknijper 1 ELEKTRA

4 Spanning = afgegeven energie per lading Stroom = passerende lading per sec Weerstand = stroomstopper Vermogen = afgegeven energie per sec Draadweerstand Serie stroom spanning weerstand GROTER Parallel stroom spanning weerstand KLEINER 1 SPIEKBRIEFJE

5 2 AFLEIDINGEN

6 3SOORTELIJKE WEERSTAND groter is naarmate de lengte L groter is:R ~ L groeit als het oppervlakte A kleiner is: R ~ 1/A van het materiaal afhangt:R ~ ρ A V geleiders  LAGE weerstand isolatoren  HOGE weerstand Soortelijke weerstand ρ Weerstand van een kubus van 1 m 3 van een bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m 2 ) ρ koper = 17x10 -9 (Ωm), ρ plastic = 1,0x10 3 (Ωm) Een draad met dikte 0,20 mm en lengte 50 cm heeft een weerstand van 2 Ω. Bereken hieruit de soortelijke weerstand.

7 In onderstaande 4 plaatjes staan telkens dezelfde 3 weerstanden, maar in verschillende schakelingen: R 1 = 210, R 2 = 84 en R 3 = 12 Ω. A Bereken telkens eerst de totale weerstand en daarna de stroom die de bron levert als U bron =30(V). B Bepaal vervolgens alle deelstromen en deelspanningen. 4 OHM’s REKENEN: SERIE

8 5 OHM’s REKENEN: PARALLEL

9 6 OHM’s REKENEN: COMBI 1

10 7 OHM’s REKENEN: COMBI 2 Afrondingsfoutje!

11 8 IDEALE AMPEREMETER Als je de stroomsterkte I in een schakeling wilt weten schakel je een ampèremeter in serie, als hiernaast. We gaan rekenen aan het meten met ampè- remeters die een eigen weerstand hebben: U bron = 30 V, R 1 = 10, R 2 =20 Ω, R A : 10  1 Ω. A Verwachte stroom uit Ohms wet B Gemeten stroom als R A = 10Ω C Gemeten stroom als R A = 1Ω D Wat is een ideale amperemeter? Ideale ampèremeter heeft weerstand 0! A

12 9 IDEALE VOLTMETER Als je de spanning U die een weerstand R 2 verbruikt wilt weten schakel je een voltmeter parallel, als hiernaast We gaan rekenen aan het meten met ampè- remeters die een eigen weerstand hebben: U bron =30 V, R 1 =10, R 2 =20 Ω, R V : 20  1000 Ω. A Verwachte spanning uit Ohms wet B Gemeten voltage als R V = 20Ω C Gemeten stroom als R V = 1.000Ω D Wat is een ideale voltmeter? V Ideale voltmeter trekt geen stroom en heeft DUS weerstand ∞ 2x 20 Ω parallel, dus parallelle weerstand 10 Ω En totale weerstand R tot = = 20 Ω 20 en 1000 Ω par, ga na dat R par = 19,6 Ω en totale weerstand R tot = ,6 = 29,6 Ω

13 ELEKTRA 1 HOOGSPANNINGSKABELS Een hoogspanningskabel van 100 km bestaat uit een ijzeren kern (straal r=2,0 cm) met daarom heen een ring van aluminium (straal R = 5,0 cm). De ijzeren kern dient voor de stevigheid. De soortelijke weer- stand van ijzer is 105 x  m, die van aluminium 27x10 -9  m. A Bereken de weerstand van de ijzeren kern. B Bereken de weerstand van de aluminium schil C Leg uit hoe je de weerstand van de totale kabel berekent en voer die berekening vervolgens ook daadwerkelijk uit. De weerstanden staan parallel, je moet dus omgekeerd optellen:

14 e Op een houten plank worden vier spijkers in een vierkant geplaatst en er wordt een draad omheen geslagen. De zijden zijn 13,8 cm lang, ze hebben een weerstand van 2,0 Ω en de draaddoorsnede is 3,1x10 -2 mm 2. A Toon met een berekening aan dat de draad van constantaan is gemaakt. Paul sluit op de spijkers A en B een spanningsbron van 1,2 V aan en hij plaatst een ampèremeter vlak voor de spanningbron. Hiernaast zie je het schema. B Bereken de stroom die de meter aanwijst. ELEKTRA 2 ELEKTRCITEIT OP EEN PLANK

15 e Paul sluit een voltmeter aan tussen A en C. C Bereken de spanning die de meter aanwijst. Paul sluit nu een stroommeter aan tussen A en C. D Bereken de stroom die de meter aanwijst. R boven =6Ω en R onder =2Ω  I onder = 3x I boven I tot =0,80 (A) I onder = ¼ I tot =0,25x0,8 = 0,20(A) U AC =IxR AC = 0,20x4,0 = 0,80(V)) De ampèremeter heeft weerstand 0, dus alle stoom loopt door de meter (niks langs ADC) Nu is R tot = 1,0 Ω, want 2 x 2 Ω parallel Er loopt door A2 0,6 A (1,2V/2Ω), en door A1 1,2 A (beide stromen van 0,6 A tellen op). VERVOLG ELEKTRICITEIT OP EEN PLANK

16 d ELEKTRA 3 ACCU Bob heeft 2 lampjes, een voorlichtje V ( 12 V;6W) en een achterlichtje A (6V; 0,3 W). A Hoeveel stroom trekken de lampjes als ze voluit branden? B Bereken de grootte van beide weerstanden. Bob heeft een accu van 18 Volt waarop beide lampjes voluit moeten braden. Hij probeert of dat lukt met nevenstaande schakeling, waarin beide lampjes parallel geschakeld zijn, elk met eigen voorschakelweerstanden X en Y om het teveel aan spanning van de accu op te vangen. C Bereken de grootte van X en Y. D Bereken de totale weerstand. V YA X 18 V HINT: serieschakeling: stromen gelijk, spanningen tellen op!

17 n ACCU (vervolg) V: 0,50AA: 0,05 A U 18 V E Bereken de stroom die de bron levert op twee verschillende manieren: Bram zegt dat er een veel slimmere schakeling mogelijk is: je kan de lampjes in serie schakelen, als je maar een weer- stand U parallel schakelt die precies de goede stroom trekt. F Teken die schakeling. G Bereken de benodigde weerstand U. H Check via de totale weerstand dat er de goede stroom wordt getrokken

18 KLIK HIERKLIK HIER voor film over versnelde Dolores 2 MECHANICA Versnelling (g ≈ 9,8 m/s²)Symptoom bij ongetrainde mensen gGoed te verdragen, veiligheidsgordel niet nodigveiligheidsgordel gVerkleining van het gezichtsveld treedt opgezichtsveld gBeperkt cilindervormig gezichtsveld, grey-out gBlack-outBlack-out (geheugenverlies) gBewusteloosheid 1VERSNELLEN VOEL JE WEL Kijk naar de film met Dolores in het centrum voor Mens en Ruimtevaart. A Welke verschijnselen voelt ze door de versnelling met 6 en 8 g? B Welke drie verschillende maatregelen neemt ze daar tegen? A B Ruimtepak aantrekken voor tegendruk Spieren afwisselend spannen en ontspannen Herhaald uit- en inademen

19 2 SPIEKBRIEFJE

20 OPTREKKENTijdVerplaatsingEindsnelheidVolgordeVersnelling Sprinter2(s)8,0 (m) Fiets4,0 (s)20,0 (m) Auto8,0 (s)100 (km/u) Vliegtuig20 (s)360 (km/u) Raket1 (min)2000 (mijl/u) Vrije val10 (s)1.g = 10 (m/s 2 ) REMMENTijdRemwegBeginsnelheidVolgordeVersnelling Sprinter20 (m)10 m/s Fiets12 (m)54 (km/u) Auto60 (m)100 (km/u) Vliegtuig500 (m)360 (km/u) Voertuigen hebben allerlei versnellingen, in de tabel zie je hoe we dat in getallen uitdrukken. Vul in wat je denkt het meest te voelen. 3 VERSNELLING VOELEN

21 4 VLIEGTUIGSTART Na 20 sec los met 360 (km/u). Versnelling: Lengte startbaan nodig voor de start: FIETSER Na 4 s is er 20 (m) afgelegd, dus v gem = 5(m/s) en v top = 10(m/s). De versnelling wordt nu:

22 AUTOSPRINT Na 8 sec los met 100 (km/u). Versnelling: Lengte weg nodig voor optrekken: 5 HARDLOPER Na 2 sec versnellen is er 8,0 (m) afgelegd, dus v gem =4,0(m/s) en v top = 8(m/s). De versnelling wordt nu

23 Na 8 sec los met 100 (km/u). Dan is de versnelling: Lengte weg nodig voor optrekken: VRIJE VAL Na 10 sec met 10 (m/s 2 ) vrij vallen wordt de snelheid: en de verplaatsing: 6 LANCEREN RAKET

24 7 REMMENDE HARDLOPER Tijdens het uitlopen is v gem = 10/2=5 (m/s), dus dat duurt 20/5=4 s. De versnelling wordt nu: 54 (km/u) =54/3,6=15 (m/s). De gemiddelde snelheid tijdens het remmen wordt dus 15/2 = 7,5 m/s en de remtijd 12/7,5=1,6 (s). De vertraging is 0,94g, want: REMMENDE FIETSER

25 8 REMMENDE AUTO 100 (km/u) = 100/3,6 = 27,8 (m/s). De gemiddelde snelheid tijdens het remmen is 27,8/2 = 13,9 m/s en de remtijd 60/13,9 = 4,32 (s). De versnelling is REMMEND VLIEGTUIG 360 (km/u) = 360/3,6 = 100 (m/s), de gemiddelde snelheid tijdens het remmen is 100/2 = 50 m/s en de remtijd 500/50 = 10 (s). De versnelling is

26 OPTREKKENTijdVerplaatsingSnelheidVolgordeVersnelling Sprinter2(s)8,0 (m)8,0 (m/s)40,40g Fiets4,0 (s)20,0 (m)10 (m/s)60,25g Auto8,0 (s)111 (m)100 (km/u)50,35g Vliegtuig20 (s)1000(m)360 (km/u)30,50g Raket1 (min)25(km)2000 (mijl/u)11,4g Vrije val10 (s)500(m)100(m/s)21.g = 10 (m/s 2 ) REMMENTijdRemwegbeginsnelheidVolgordeVersnelling Sprinter4,0 s20 (m)10 m/s40,25g Fiets1,6 s12 (m)54 (km/u)20,94g Auto4,32s60 (m)100 (km/u)30,64g Vliegtuig10 s500 (m)360 (km/u)11.g 9 RESULTATEN

27 10 VRIJ VALLEN EN ECHT VALLEN D Dan versnellen ze nog en houden ze alles in hun kattenlijf gespannen, waardoor bij botsing met de grond ALLES breekt. Snellere eenparig vallende katten zijn ontspannen en gaan niet dood omdat hun topsnelheid maar 20 m/s is (bij honden > 30 m/s). A Net als iedereen dacht hij natuurlijk: hoe hoger, hoe harder op de grond. Maar objecten met luchtwrijving ontwikkelen een topsnelheid. B Bij vrij vallende voorwerpen neemt de snelheid elke sec met 10 m/s toe. C Ze vallen met dezelfde snelheid op de grond, bijvoorbeeld 20 m/s.

28 11 NATUURKUNDE OP DE GANG A Gemiddelde snelheid uit afstand en tijd. Eerste stuk B Tweede stuk C De gemiddelde snelheid wordt halverwege beide tijdstippen bereikt:, dus de versnelling is D Dat is vrij aardig vrij vallen!

29 12 AUTO MET CONSTANTE KRACHT A Bij toenemende snelheid wordt de helling en dus de versnelling lager, dat komt door de luchtwrijving. B Versnelling uit helling raaklijn 1 C Op t=0 is ook v=0, er dus alleen rol- wrijving: D Eenhedenanalyse: E Bij de topsnelheid op t= 100 van 26,1 m/s is de versnelling 0. Dan geldt: F De versnelling kan je uit de krachtenanalyse halen, en uit de helling van raaklijn 2:

30 13 SKYDIVEN A Trek de raaklijn op t = 0 s en bepaal de helling: B Verplaatsing is oppervlakte onder het v,t- diagram in de eerste 20 s: C Van die m kostte de eerste 900 m precies 20 sec, de rest kost De totale afstand kost dus t = t 1 + t 2 = 20,0 + 23,6 = 43,6 (s) D Het volume per seconde (debiet) is: E Constante snelheid  R = 0  F n =F z F Groter opp  F n =1,1xFz =1,1x820=902 (N) Dus R = F n – Fz = = 82(N)  a = R/m = 82/82 = 1 (m/s 2 ) eenparig vallend uit vliegtuig

31 14 massa, zwaartekracht en gewicht Massa HOEVEELHEID MATERIAALbalans m (kg)altijd en overal het zelfde m = ρ.V ZwaartekrachtKRACHT WAARMEE PLANEET TREKT F z (N)ligt aan grootte planeetveer F z = m.g GewichtDUWKRACHT OP DE BODEM G (N)ligt aan versnellingweegschaal G = F z +/- R

32 15 LEON IN DE LIFT A Versneld omlaag  lichter lijken  G < F n = mg = 600(N)  G = 520 (N) G FzFz R Resulterende kracht uit krachtenanalyse: R = F z – G = 600 – 520 = 80 (N) Versnelling uit resulterende kracht: a = R / m = 80 /60 = 1,33 (m/s 2 ) B Vertraagd omlaag  zwaarder lijken  G > F n = mg = 600(N)  G = 720 (N) Resulterende kracht uit krachtenanalyse: R = G - F z = = 120 (N) Versnelling uit resulterende kracht: a = R / m = -120 /60 = -2,0 (m/s 2 ) G FzFz R

33 3 STRALING straling meten

34 1 activiteit meten Geiger-Muller teller Nog net geen doorslagspanning  Elk Ioniserend deeltje trekt vonk Activiteit A (Bq) Aantal geregistreerde deeltjes per sec ARadioactieve straling ioniseert luchtmolekulen: er ontstaan + en – ionen, die in de buis versneld worden. BDie hoogspanning geeft enorme snelheden aan de ionen, die tegen nog veel meer lucht moleculen botsen. Zo ontstaat er een lawine aan ionen die INEENS een enorme stroom veroorzaakt. Deze stroom passeert weerstand R en wordt daar door een teller geteld. CAls er tijdens de doorslag nog een radioactief deeltje binnen komt kan dat niet geteld worden. Er wordt dus te weinig geteld!

35 2 intuïtief idee halveringstijd Halveringstijd T 1/2 Tijd waarin de activiteit halveert 1T  50% over 2T  25% over 3T  12,5% over T 2T 3T

36 3 Activiteit en halveringstijd Een radioactief preparaat heeft een activiteit van 5,0x10 10 Bq. De halveringstijd van het preparaat is 15 uur. ABereken de activiteit na 75 uur. BLeg uit na hoeveel uur de activiteit afgenomen met 75%. CBereken na hoeveel tijd de activiteit is gedaald tot 1/1000 deel van de oorspronkelijke activiteit. 75 = 5 x 15  5 keer halveren  A wordt 2 5 = 32 x zo klein  A = 5,0x10 10 / 32 = 0,156 x = 1,56 x 10 9 Afnemen met 75%  25% over  2 x halveren  T = 2 x 15 = 30 (u) ≈ 1024 = 2 10  10 x halveren  T = 10 x 15 = 150 (u)

37 4 Americanum en Jood In een rookmelder zit een radioactieve bron, Americanum-241 AGeef de vervalvergelijking van een Am-241 kern. BDe activiteit van de bron is 30 kBq. Wat betekent dit? CWaarom is die activiteit na 1 jaar nauwelijks veranderd? In het verleden zijn veel mensen in de VS bij kern proeven besmet geraakt met radioactief jood-131. Vooral bij het drinken van melk kregen mensen die stof binnen. DIs dit besmetting of bestraling? EGeef de vervalvergelijking. FNa hoeveel dagen was de activiteit met 87,5% afgenomen? α,γ-straler  X = Np Afnemen met 87,5%  12,5% over  3 x halveren  t = 3 x 8 = 24 dag β,γ-straler   X = Xe Besmetting: de melk is opgedronken  bestraling van binnen uit! A = 30 kBq  alfa’s en gamma’s per sec Halveringstijd 432 jr  activiteit verandert nauwelijks

38 Biologisch begrip Natuurkundig begrip Stralingsnormen worden geformuleerd in Sievert (Sv) 5 dosis en effectieve dosis

39 6 URANIUM INADEMEN Een soldaat ademt 50 μg U-238 in, door 2,0 mg longweefsel wordt de stra- ling hiervan geabsorbeerd. In 50 μg U-238 zitten N = 1,26x10 17 kernen. De activiteit kun je berekenen met een formule uit BINAS hierin is t 1/2 de halveringstijd van U-238. AGeef de vergelijking volgens welke U-238 vervalt. BToon aan dat de activiteit van het U-238 0,619 Bq is. CDe stralingsenergie is 6,69x J. Hoeveel Joule komt er per uur vrij? DBereken het dosisequivalent per uur. ENa hoeveel tijd wordt de toegestane jaar norm overschreden? α,γ-straler   X = Th t 1/2 = 4,47x10 9 (jr) = 4,47x10 9 x 365x24x3600 = 1,41 x10 17 (s) E uur = 3600xAxE 1 =3.600x0,619x6,69x = 1,5x10 -9 (J) BINAS 27g: 500 mSv mag je per jaar hebben Dat heeft de soldaat dus al in 500/15 uur = 33 uur binnen!

40 EENHEDEN VAN ACTIVITEIT MedicijnenCurie (Cu) activiteit van 1 gr 226 Ra Natuurkunde Becquerel (Bq) aantal per seconde (net als Hz) Verband:1 Cu = 3,70 x Bq 7 activiteit in eenheden De eerste onderzoekers van radioactiviteit waren zich niet bewust van de gevaren, ze hielden het materiaal gewoon in hun hand. Deze onder-zoekers zijn allemaal vroeg overleden aan stralingsziektes.

41 Het verband tussen de Curie en de Becquerel is na te rekenen, dat willen we in deze opgave. We gaan eerst het aantal 226Ra-kernen in 1 gram bepalen. AZoek in BINAS 7 de massa van 1 ame op en bepaal daarmee de massa van één 226Ra kern. BHoeveel kernen zitten er dan in 1 gr Ra? CUit de vergelijking is nu via de halveringstijd van 226-Ra de activiteit van die ene gram in Bq te berekenen. Kun jij dat? 8 Rekenen aan eenheden t 1/2 = 1,60x10 3 (jr) = 1,60x10 3 x 365x24x3600 = 5,05x10 11 (s)

42 9 dosis en dosis/uur meten FILM OVER DOSIS

43 10 Alexander Litvinenko dec 2006 t VPRO FILM LITVINENKO Russische spion voor KGB Vergiftigd door Poetin CS nov 2006 (thee met 210 Po) 210 Po is α-straler: van binnen uit in 14 dagen verteerd Rechtzaak London, mei 2013,... tegen wie?

44 Wat zijn ook alweer logaritmes? Handige rekenregels met LOG: Jij moet met LOG kunnen rekenen aan halveringsdikten en -tijd 11 rekenen met logaritmes

45 12 Halveringsdikte en de centrale De halveringsdikte van beton voor X-stralen is 10 cm. In een centrale is de activiteit 3,6x10 5 Bq, buiten moet deze minder dan 25 Bq wor- den. Bereken de dikte van de benodigde betonnen wand. A(x) – activiteit buiten x cm beton A(0) – activiteit binnen de centrale Er moet x keer gehalveerd worden om deze verlaging te krijgen, Er moet 13,8 keer gehalveerd worden, dus de muur heeft als dikte:

46 13 C-14 methode De halveringstijd van 14 C is 5730 jaar. In plantaardige bron anno nu is de activiteit van de bèta's die bij deze reactie vrijkomen 3.6x10 3 Bq. In een vergelijkbare bron uit een nabij verleden is die activiteit 1,3x10 2 Bq. A Geef de kernreactie. B Hoe oud is die bron? Je gaat weer eerst kijken hoe vaak er gehalveerd is Dan volgt de ouderdom van zelf,

47 3CT-SCAN Hiernaast zie je een schematische afbeelding waarin het idee van een Computer Tomografie scan wordt uitgelegd, de CT-scan. A Leg uit hoe zulke scans gemaakt worden. B Waarom wordt er röntgenstraling gebruikt? C Waarom draait het lichaam? D Waarom is het nodig hierbij een computer te gebruiken? Een röntgenbuis stuurt straling door het lichaam: verschil in weefsel-dichtheid wordt waargenomen. Van plakjes wordt de informatie vastgelegd Deze straling wordt bij verschillende dichtheden verschillend geabsorbeerd en leidt tot plaatjes. Om een ruimtelijk beeld te kunnen maken De PC berekent uit de veelheid van platte plakjes een ruimtelijke structuur. Zodat er een ruimtelijk beeld van breuken, tumoren enz. enz.. ontstaat. 14CT-SCAN

48 A Leg uit wat het principe achter de MRI-techniek is. B Waarom liggen patiënten bij MRI in een sterkte, holle magneet? C Welke straling wordt er gebruikt? D Wat meet deze straling in het levend organisme? H-atomen zijn kleine magneetjes, die spin up hebben, of spin down Door opname en uitzending van radiogolven verwisselen de H-atomen van spintoestand Dan kan de concentratie H-atomen bepaald worden met spin up en down Radiogolven worden – na opname - opgenomen en weer uitgezonden, zodat de detector in het organisme de H-atomen concentratie meet. Waar veel H-atomen zitten is het metabolisme actief, het organisme is daar ACTIEF 15MRI-SCAN

49 4 VECTOREN

50 1 SPIEKBRIEFJE Je moet: - vectoren kunnen OPTELLEN (parallellogrammethode) - vectoren kunnen ONTBINDEN (omgekeerde parallellogrammethode). - de grootte van krachten kunnen bepalen door OP SCHAAL TE TEKENEN - aan vectoren kunnen rekenen als ze loodrecht op elkaar staan Belangrijke tip: Maak verschil maken tussen de MEETKUNDE VAN AFSTANDEN en de MEETKUNDE VAN KRACHTEN. Alleen de hoeken zijn gelijk! y x α s FxFx α R FyFy

51 2 MOMENTENWET F1F1 d1d1 F2F2 d2d2 F3F3 d3d Alleen de draairichting is van belang: F 1 veroorzaakt draaiing tegen de klok in en F 2 en F 3 veroorzaken een draaiing met de klok mee. F1F1 F3F3 F2F2 Definitie MOMENT M = F.d Het moment van de kracht tov een draaipunt is kracht F maal loodrechte afstand d, waarbij het teken plus is als de draaizin met de klok mee is. MOMENTENWET ΣM = 0 Er is evenwicht, in de zin van geen draaiing, als de som van de momenten 0 is. Is er hier evenwicht? Ja want F 2 veroorzaakt net als boven een draaiing met de klok mee!

52 3 HORIZONTALE WORP x-richting constante snelheid  formules eenparige beweging y-richting versneld zonder beginsnelheid Hoek vyvy vyvy vxvx vxvx vxvx

53 4 DE BOZE LEERLING Piet-Hein is gezakt voor zijn VWO-examen, met een onvoldoende voor natuurkunde. Uit wraak besluit hij om de school te bombarderen. Uit zijn privé vliegtuigje laat hij van 80 m hoogte een bom vallen, precies als hij met 100 m/s recht boven lokaal 306 vliegt. Je begrijpt wel dat hij mist. A Waarom mist hij? B Op hoeveel meter naast de school komt de bom neer? C Onder welke treft de bom de grond? De bom heeft ook een v x van 100 m/s α

54 5 BALLETJE BALLETJE DOEL De snelheid van de kogel aan voet van de helling op 3 manieren berekenen en de re- sultaten vergelijken. METHODE Opstelling bouwen en de kogel op carbon- papier laten vallen om de afstanden te me- ten waarover het kogeltje versnelt en die het aflegt. RESULTATEN Hellend vlakα=30 o L=30 (cm) Kogelbaany = 80 (cm) x = 60 (cm) Energiebehoudh = L cosα =30cos30=15(cm)

55 6 BEREKENINGEN Energieomzetting Hellend Vlak Kogelbaan E-behoud en hellend vlak houden GEEN rekening met rol van wrijving  Uitkomsten te hoog  kogelbaan meeste betrouwbaar

56 VECTOREN 1 HELLEND VLAK FzFz FnFn y L Meetkunde van afstanden (zwart) Meetkunde van krachten (rood) Heuvel op fietsen is zwaar, hoe zwaar? De helling is 200 m lang en 25 m hoog. Jij bent – met fiets en al – 80 kg. De helling trekt achteruit, hoe sterk? Eerst de grootte van de hoek: tot slot de extra kracht: F extra F z//

57 VECTOREN 2 STOPLICHT FzFz F links F rechts OMGEKEERDE PARALLELOGRAM CONSTRUCTIE Hoe groot zijn de krachten in de kabels? Het stoplicht is 100 kg. 60 o Zoom in op de ROZE driehoek: F rechts = ? = ov (60 o ) 1000 N = al (60 o ) Onbekende en bekende noteren: F links = ? = sch 1000 N = al (60 o )

58 VECTOREN 3 ZWAARTEPUNT Gegrepen door de interessante lessen van BTn besluit een leerling om met de hiernaast getekende opstelling zijn zwaartepunt te gaan bepalen. Doe alsof de plank niets weegt, en doe ook alsof de 90 kg zware leerling met resp. 50 en 40 kg op de weegschalen drukt. A Maak een krachtenanalyse voor deze situatie (Hint: welke krachten werken er OP de plank en waar?). B Bereken met behulp van de hefboomwet de afstand x van het zwaartepunt tot L. OP de hefboom werken 2 steunkrachten van 500 en 400 N en het gewicht van de leerling 900 N Kies het draaipunt links en pas de hefboomwet toe: LZ R

59 Een catamaran heeft twee lange drijvers waarop een plateau gemonteerd is. Bij een harde wind kan de boot flink scheef hangen. De draaiing van de boot om draai- punt O, de stip in de rechterdrijver, wordt beïnvloed door de drie krachten die hiernaast zijn getekend. De massa van de catamaran is 120 kg, die van de stuurman is 60 kg. De tekening is op schaal. A Bereken het moment van F boot en F stuurman tov O. B Bereken de windkracht F wind als de catamaran in evenwicht is. VECTOREN 4 CATAMARAN M wind is met de klok mee, M stuurman en M boot zijn tegen de klok in

60 5 ENERGIE Co BTn

61 def arbeidW=F.Δs def energievermogen om arbeid te verrichten 1 e hoofdwet (E-behoud)E voor = E na 2 e hoofdwet (warmte)bij elk proces is warmteverlies E totaal E nuttig + Q vermogenP = W / t warmteuitstroomP = λAΔT/d def rendementη = (E nuttig / E totaal ).100% KinetischeZwaarteVeerWarmte EnergieEnergieEnergieQ = F w. Δs E kin = ½ mv 2 E z = mghE veer = ½cu 2 Q = mcΔT 1 Spiekbriefje

62 2 zwaarte-energie E z =mgh Hoeveel energie bezit massa m op hoogte h ? Stel dat een verhuizer de massa via een katrol optilt, dan wordt de arbeid van de spankracht die de verhuizer levert omgezet in zwaarte- energie: W  E z Dus E z = F span. Δs Volgens de traagheidswet zijn de spankracht en de zwaartekracht gelijk, E z = F z.h, dus E z = m.g.h!

63 definitie arbeid tweede wet van Newton: F=m.a definitie versnelling volgorde vermenigvuldigen en delen definitie gemiddelde snelheid helft van topsnelheid m v F rem remweg Δs 3 kinetische energie E kin = ½mv 2 v gem kinetische energie remarbeid

64 4 veer-energie E veer =½cu 2 u F duw Als je een veer induwt dan is er energie in opgeslagen, want zo ‘n veer kan een massaatje wegschieten (katapult). De opgeslagen veerenergie is gelijk aan de geleverde arbeid tijdens het induwen, de oppervlakte onder de gra- fiek: W duw  E veer dus E veer =.u E veer = ½F max.u E veer = ½.cu.u E veer = ½cu 2 F duw F max u

65 5 arbeid bij fietsen en hardlopen FIETSEN Bij fietsen moet je arbeid leveren om de (lucht en rol)wrijving te overwinnen. Stel dat deze wrijving 15 (N) bedraagt A Hoeveel arbeid kost dan een ritje van 10 km? HARDLOPEN Hardlopen is vooral zwaar omdat je je lijf elke stap moet optillen: stel dat je de 10 km holt in stappen van 80 cm en dat je lijf van 60 kg elke stap 10 cm moet worden opgetild. Gegeven is dat een broodje kaas 200 kJ levert. A Hoeveel arbeid kost dan die 10 km? B En nu als je ook nog een constante tegenwind van 10 (N) ondervindt? C Hoeveel broodjes kaas kosten die 10 km? W fietsen =F.Δs =15 (N) (m) = (Nm of J) = 150 (kJ) W stap =F.Δs =600 (N).0,10 (m) = 60 (J) dus W 10 km = n.W stap =(10.000/0,80)x60 =12.500x60 = (J)=750 (kJ) W wind =F.Δs =10 (N)x (m) = (J)=100 (kJ) dus W lopen = W 10km +W wind = =850 (kJ) Dat worden er 850 /200= 4,25, even meer dan 4 dus!

66 6 vermogen sporters Definitie VERMOGEN P Het vermogen is de arbeid die er per seconde verricht wordt Vbn 4 DE HARDLOPER EN DE FIETSER Een snelle fietser doet de 10 km in 1000 sec een langzame in 3000 sec. Zoals je weet kost 10 km fietsen 150 kJ. A Bereken voor beide fietsers het geleverd vermogen in Watt (J/s). Een snelle loper doet de tien km in 40 minuten, een langzame in 60 minuten. Je weet nog dat 10 km hollen 850 kJ kost? B Bereken voor beide lopers het geleverd vermogen in Watt (J/s). Of je moe wordt van hardlopen of fietsen hangt af van de tijd die er voor nodig is. Wie veel vermogen moet leveren krijgt hartkloppingen!

67 7 sommen maken Met energieomzettingen zijn veel problemen op te lossen: 1 plaatje met gegevens maken 2 energie-omzetting opschrijven 3 formule maken met E-behoud 4 en reken dan uit wat je nodig hebt Een projectiel verlaat het kanon met snelheid v = 100 m/s, om op hoogte h = 100 m een vijandelijke helikopter met onbekende snelheid w te treffen. Hoe groot is die snelheid w? Bij het opstijgen vermindert E kin omdat E z stijgt. Dus E kin  E z + E kin beneden boven ½mv 2 = mgh +½mw 2 massa wegdelen en x 2 v 2 = 2gh + w 2 w 2 = v 2 – 2gh Invullen levert w = √(100 2 – 2x10x100) = √8.000 = 89,4 m/s v w

68 P uit d (m) A (m 2 ) HOMOGENE MATERIALEN Warmtegeleidingscoefficient λ (W/mK) warmte uitstroom per sec door oppervlak A = 1 (m 2 ) door laag van d = 1 (m) bij temperatuurverschil ΔT = 1(K) VERMOGENSUITSTROOM P A dubbel  P dubbel ΔT dubbel  P dubbel d dubbel  P halveert materiaalλ (W/mK) baksteen0,80 glas0,80 lucht0,024 ijs2,1 8 Warmtegeleidingscoefficient λ

69 9 bakstenen muur λ = 0,80 (W/mK) In een kamer is het 10 o C, buiten 0 o C. Er is 1 bakstenen muur waardoor warmte uitstroomt: dikte 20 cm, hoogte 2,0 m breedte 4,0 m. A Bereken de uitstroom door de muur per uur in Joule. B Hoeveel 60 W lampen zijn er nodig om de temperatuur constant te houden? Eerst de uitstroom per seconde dan de uitstroom per uur Aantal lampen N

70 12 ENERGIE 1 MAFFE VISSEN AHet vernietigen van de boot door de vis is te zien als het omzetten van kinetische energie in warmte, je kunt de remkracht berekenen uit de deukdiepte via de energie-omzetting: BVoor het remmen van de vis door het koord geldt dezelfde omzetting:

71 13 ENERGIE 2 FLIPPEREN AEerst veersterkte c uit rek u en benodigde kracht F: BBij lanceren wordt veerenergie omgezet in kinetische energie CDe kast staat schuin, er ontstaat dus zwaarte energie uit kine- tische energie

72 14 ENERGIE 3WINDMOLEN ADe cilinder lucht die de wieken per seconde passeert heeft als volume en dus als massa BHet in- en uitkomende vermogen volgend uit de kinetische energie in de lucht CRendement is nuttig deel, dus:

73 lucht - 10 o C water 0 o C ijs 0 o C 15 ENERGIE 4 AANGROEI IJS P uit Buiten is het – 10 o C, op de sloot ligt 10 cm ijs. De smeltwarmte van ijs is 334x10 3 (J/kg). Hoe lang duurt het voor er een aangroei is van 1 cm ijs? Gegeven: λ ijs = 2,1 W/mK en ρ ijs =0,9 (kg/dm 3 ). Eerst de uitstroom per m 2, dan de benodigde energie uit de massa en de smeltwarmte, En tot slot de tijd uit de uitstroom, Bij – 10 o C lijkt 2 of 3 cm ijsgroei per nacht haalbaar. Maar denk er om: de grafiek vlakt af bij een dikkere ijslaag.

74 VGELUID ALS GOLF IIIRESONANTIE IVGOLVEN VIEXTRA SOMMEN IITRILLEN EN SLINGEREN IGELUID 6 MUZIEK

75 1 SLINGER A Hoe lang is een secondeslinger (pendel)? B Check dat de eenheden in de formule kloppen. Uitwijking periode KLIK HIER KLIK HIER voor een applet over een bewegende slinger Waarom zou een pendel ongeveer 25 cm lang zijn, denk je?

76 2 MASSA-VEER SYSTEEM Uitwijking Periode Vbn 3 A Check de eenheden in de formulen B Bereken de periode waarmee een lelijk eendje trilt als deze tegen de stoep aan botst. Auto 420 kg zakt 5 cm in door last van 80 kg. Zie de auto als een massa-veer systeem. Veersterkte Periode KLIK HIER KLIK HIER voor een applet over een trillende veer

77 3 RESONANTIE: TRILSLINGER c (N/m) m (kg) L (m) Een massa van 200 gr hangt aan een veer met veersterkte 17 N/m. A Bereken de trillingstijd. B Bereken de frequentie. Om resonantie te demonstreren hangt BTn de veer aan een touw waar ook een slinger aan hangt, zie figuur. De slinger gaat meebewegen, blijkbaar treedt er resonantie op. C Bereken de lengte L van de slinger die je bij resonantie verwacht. D De berekende lengte klopt niet: de slinger blijkt bij resonantie 43 ipv 11 cm! Bereken met welke frequentie de slinger slingert en verklaar dit verschijnsel. Blijkbaar is er resonantie als er in 1 slingering precies 2 trillingen passen!

78 4 DEMO LOPENDE GOLVEN Losse punten trillen: de rode trillingsplaatje zijn u,t-grafieken. Eerder is daar links (eerst om- hoog, dan omlaag). Een medium van onderling verbonden punten golft; de zwarte golfplaatjes zijn u,x grafieken, eerst omhoog betekent dat de voorkant omhoog gaat (rechts). t = 0 t = ½T t = 2T t = T golflengte λ u t u t u t u t VEER EXPERIMENT KLIK HIER KLIK HIER voor You Tube film LOPENDE GOLVEN BTn

79 5 FASE BIJ GOLVEN ½ 0 1 ½ 0 1½ 1 ½ 0 2 1½ 1 ½ 0 Fase = aantal gemaakte trillingen * kop van de golf: fase 0 * naar achteren doortellen

80 6 REFLECTIE VAN GOLVEN vast uiteinde los uiteinde vast uiteinde (X)  reactiewet  berg wordt dal  fasesprong ½ vast uiteinde (O)  doorzwiepen  berg blijft berg  geen fasesprong KLIK HIER KLIK HIER voor animatie met PHET-applet

81 7A INTERFERENTIE VAN GOLVEN soms versterken geluid + geluid  HERRIE licht + licht  VEEL LICHT

82 7B INTERFERENTIE VAN GOLVEN soms uitdoven licht + licht  duisternisgeluid + geluid  stilte

83 8 STAANDE GOLVEN KLIK HIER KLIK HIER voor You Tube film STAANDE GOLVEN BTn Lopende golven weerkaatsen in veer tegen vast of losuiteinde. Dit levert tal van interferentie- effecten op. Bij sommige frequenties krijg je staande golven, met knopen K en buiken B. Bij de meeste frequenties krijg je geen resonantie (versterking), maar uitdoving. K B K Grondtoon f o K B K B K Eerste boventoon f 1 f 1 =2f 0 Tweede boventoon f 2 f 2 =3f 0 Derde boventoon f 3 f 3 =4f 0

84 9 MUZIEK & RESONANTIE Muziekinstrumenten moeten heftig meetrillen (resoneren), anders horen we helemaal niets! Je moet dus altijd STAANDE GOLVEN tekenen.  SNAREN Knopen aan het eind (die trillen niet)  ORGELPIJP Buiken bij openingen (lucht in en uit!)  HALFOPEN ORGELPIJP Knopen aan gesloten kant (lucht NIET in en uit!) KLIK HIER voor Fendts applet over RESONANTIE bij KLANKKASTEN

85 10 SNAREN Grondtoon f o Eerste boventoon f 1 Tweede boventoon f 2 Derde boventoon f 3 Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid, dus En frequentiespectrum 1 : 2 : 3 : 4

86 11 HALF OPEN KLANKAST Grondtoon f o Eerste boventoon f 1 Tweede boventoon f 2 Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid, dus En frequentiespectrum 1 : 3 : 5

87 12 OPEN ORGELPIJP Grondtoon f o Eerste boventoon f 1 Tweede boventoon f 2 Derde boventoon f 3 Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid, dus En frequentiespectrum 1 : 2 : 3 : 4

88 MUZIEK 1 VLIEG OP HET WATER David staat op de brug en wil zijn bezem in de sloot schoon maken. Hij beweegt daarom de borstel in een sloot met fre- quentie 2,0 Hz op en neer. Hierdoor ontstaan vlakke golven, die met een snelheid van 1,5 m/s naar rechts gaan. Op t = 0 s gaat de bezem omlaag. A Bereken de golflengte van de golven. B Leg uit hoe het komt dat de amplitude van de golf lager wordt naarmate de golf verder weg komt van Davids bezem. Op het water zit een vlieg, door de golfbeweging trilt de vlieg harmonisch. Op het tijdstip t = 4,0 s heeft de vlieg 1,25 trilling uitgevoerd. C Leg uit wat de beginfase is van de vlieg. D Bereken op welke afstand van de trillingsbron de vlieg zich bevindt. Door energieverlies wordt de amplitude kleiner Beginfase is ½, de vlieg gaat net als de bezem eerst omlaag! 4,0 s: bron trilde 4x2 = 8x De vlieg pas 1,25x  Vlieg op 6,75 λ  x=6,75x0,75=5,06(m)

89 MUZIEK 2 ORGEL VOOR WITTE RUIS Op school hangt in het betalab een orgel voor witte ruis: er zijn 8 PVC-buizen opgehangen die zo lang gemaakt zijn, dat ze exact de middenoktaaf ver- sterken. Hiernaast is het orgel getekend. Het is de bedoeling dat het orgel bij 20 o C goed werkt, dan is v geluid =330 (m/s). Gegeven is verder dat een buik B 1,0 cm uit de buis prikt. A Bereken de lengte van de A-buis van 440 Hz. B Bereken de overige lengtes. Golflengte Lengte De berekening loopt voor de andere buizen net zo. De uitkomsten in cm zijn: ABCDEFG 73,064,861,054,148,045,342,1

90 MUZIEK 3 ORGEL IN DE WINTER In de winter kan de temperatuur in een kerk veel lager zijn dan in de zomer, bijvoorbeeld 0 ipv 20 o C. De geluidssnelheid is dan veel lager, namelijk 320 ipv 340 m/s. Deze temperatuurverandering heeft invloed op het orgelspel, dat in de kerk elke zondag plaats vindt. A Bereken de lengte van de orgelpijp die in de zomer een A van 220 Hz weergeeft. De pijp is aan beide zijden open. B Bereken welke toon deze pijp in de winter weer geeft. C Wat moet je met de pijp doen om ook in de winter door de A-buis een A te laten weergeven. D Met hoeveel cm? Je moet de buis inkorten om een hogere toon te krijgen: op orgel- pijpen zitten speciale schuifjes om deze te verlengen en bekorten.

91 MUZIEK 4 DEMO BTn In de les over klankkasten slingerde BTn ‘n plastic slang van 80 cm lengte in het rond en liet hij horen welk patroon van grond- en boventonen er ontstaat. Bij langzaam draaien hoorde je de grondtoon, bij sneller draaien de 1 e, de 2 e, … enz. boventoon. A Leg uit waar in zo’n slang buiken en waar er knopen ontstaan. B Teken in de figuren hiernaast de pa- tronen van buiken en knopen die er bij de grondtoon en bij de 1 e en 2 e boven- toon ontstaan. Druk telkens de slang- lengte L uit in de golflengte λ. C Bereken de frequenties f 0, f 1 en f 2 (de grond- en de boventonen) die de slang versterkt. Bij de opening buiken, want daar kan lucht in en uit geblazen worden.

92 MUZIEK 5 TWEEKLANK Een snaar heeft als grondtoon ‘n A van 440 Hz. De golfsnelheid in de snaar is 563 m/s. A Bereken de lengte van de snaar. Kort men de snaar in tot 2/3 e van zijn lengte, dan maakt deze een E van 660 Hz. B Beredeneer of de golfsnelheid in de snaar bij de A verschilt van die bij de E. Behalve de grondtoon brengt een snaar ook boventonen voort. Bij een boventoon trilt de snaar met een eigenfrequentie die hoger is dan die van de grondtoon. Op de gitaar worden nu 2 snaren tegelijk aangeslagen, die de A en de E van hier boven opleveren. Beide snaren brengen tegelijk met hun grondtoon ook boventonen voort. In de muziek wordt de combinatie van de tonen A en E een kwint genoemd. Dit geluid wordt door ons als prettig ervaren. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat de tonen van een kwint ge- meenschappelijke boventonen bezitten. C Toon door een berekening aan dat de A en de E een gemeenschappelijke boventoon hebben. Frequentiespectrum snaar 1:2:3:4 (zie theorie snaar) Boventonen 440 Hz A  880  1320  1760  2200  2640 Boventonen 660 Hz E  1320  1980  2640  3300  3960 Er zijn dus meerdere boventonen gemeenschappelijk Met stemmen maak je hier gebruik van.

93 MUZIEK 6 STEMVORK 440 Hz In de les over klankkasten heb je de klankkast bij een stemvork van gezien. De klankkast versterkt de toon van een 440 Hz stemvork als v = 330 m/s. A Leg uit waar in de klankkast buiken en waar er knopen ontstaan. B Bereken de lengte van de klankkast. C Teken in de figuren hiernaast de pa- tronen van buiken en knopen die er bij de grondtoon en bij de 1 e en 2 e boven- toon ontstaan. Druk telkens de slang- lengte L uit in de golflengte λ. D Bereken de frequenties van de boventonen die de klankkast versterkt. Bij de opening en buik, aan de gesloten kant een knoop.

94 7 SATELLIETEN

95 1 spiekbriefje cirkelen Voor cirkelbewegingen is altijd een kracht naar het midden nodig: de middelpuntzoekende kracht. F mpz is de som van alle echte krachten, dat zijn in verschillende situaties verschillende krachten. Baansnelheid Middelpuntzoekende kracht Scheef cirkelen: hoe sneller hoe schever F mpz mz FzFz F steun

96 2 HOE SNEL BEWEEGT DE AARDE A(baan)snelheid aarde dagelijkse rotatie C(baan)snelheid aarde jaarlijkse rotatie Wij worden niet van de aarde afgeslingerd Wolken waaien niet met 1667 km/u van oost naar west De atmosfeer sleept niet achter de aarde aan  snelheid voel je niet, versnelling wel Bschijnkracht dagelijkse rotatieDschijnkracht jaarlijkse rotatie

97 3 DE OUDE PICKUP AOmlooptijd uit toerental BBaansnelheden uit straal en periode CMiddelpuntzoekende krachten DSpanningen uit krachten analyse Buiten: F mpz =F w +F s  F s2 =F mpz -F w =0,22-0,10=0,12(N) Binnen: F mpz =F w +F s1 -F s2  F s1 =F mpz -F w +F s2 =0,13-0,10+0,12=0,15(N)

98 4 LOOPING Rollercoaster van 487,5 kg maakt een looping en rijdt op 19 m hoogte met 8,0 m/s omgekeerd. Daar is de straal 5,0 m. Beneden op 1 m hoogte gaat het karretje op zijn snelst. AKrachtenanalyse in top: FzFz FnFn R = F mpz BSnelheid beneden, als er geen wrijving zou zijn

99 5 SCHEVE ERBEN Hiernaast zie je een foto van Erben Wennemars, die de 500 m schaatst en die 30 o uit het lood hangt. De straal van zijn baan is 30 m. ABereken zijn snelheid uit de hoek (de massa is onbekend!) BBereken zijn 500 m tijd.

100 6SJINKIE HANGT NOG SCHEVER Hiernaast zie je een foto van Sjinkie Kegt, de shorttracker. Hij hangt veel schever dan Erben Wennemars, de hoek met het ijs is 30 o en de straal van zijn baan is 14 m. ABereken zijn snelheid uit deze hoek (de massa is weer onbekend!) BBereken zijn 1500 m tijd als zijn snel- heid constant zou zijn. Bij shorttracken is de snelheid helemaal niet constant. Sjinkie is bekend om zijn spectaculaire inhaalraces. Dan kan zijn snelheid zo hoog zijn als uitgerekend.

101 7 FIETSICA Een van de proeven die we tijdens de jaarlijkse fietstocht doen is een rondje om BTn fietsen. Jullie geliefde leraar trok ooit met 235 N aan een touw dat aan de zadelpen van Kees de Jongen bevestigd was. Het touw had een lengte van 6,25 m en Kees zat tijdens het cirkelen om BTn recht op zijn fiets. Het systeem van Kees en zijn fiets had een massa van 62,5 kg. A Bereken de baansnelheid waarmee Kees om BTn heen cirkelde. Even later ging Kees met dezelfde snelheid een rondje met dezelfde straal fietsen, nu hing hij 7,5 o scheef om de cirkel te kunnen maken. De middelpuntzoekende kracht werd geleverd door de krachten die er op Kees werken: de (scheve) normaalkracht, de zwaartekracht en de wrijvingskracht. B Teken die krachten op schaal. C Bereken de grootte van de wrijvingskracht. F scheef FzFz F steun FwFw F mpz =F scheef +F w  F w = 235 – 77 = 158 (N)

102 8 KEPLERWETTEN Kepler schreef een studie over Mars, waarin hij 100 derden wiskundige wetten formuleerde. De wetten klopten binnen enkele boogseconden. Newton pikte er 3 uit die hij tot kern van zijn Hemel Mechanica maakte. Kepler I ELLIPSEN Planeten beschrijven ellipsen om de zon, die in een brandpunt staat. Kepler II PERKENWET In gelijke tijden beschrijven planeten gelijke oppervlakten (perken). Kepler III T 2 ~ r 3 De kwadraten van de omlooptijden zijn evenredig met de derde machten van de afstanden tot de zon.

103 10 Gravitatiewet: g uit aardmassa! F grav M r m Newton ontdekte de gravitatiewet: 2 massa’s M en m op afstand r trekken elkaar aan volgens de regel: hierin is G de gravitatieconstante Met deze wet gaan we rekenen aan planeten. Maar eerst even de valversnelling g. Die kun je uitrekenen uit het idee dat de zwaartekracht op aarde op m = 1 kg door de gravitatie van de aarde veroorzaakt wordt. Nodig zijn de volgende gegevens uit B31: M aarde = 6,0x10 24 (kg), R aarde = 6,4x10 6 (m)

104 11 Kepler 3 Keppler ontdekte toen hij zijn boek over Mars schreef dat voor de omlooptijd T van planeten en de afstand r tot de zon geldt: T 2 ~ r 3 A Bereken met B31 voor aarde en mars de verhouding r 3 /T 2 B Uit de derde wet van Keppler, in formule is de massa van de zon te berekenen. Doe dat.

105 12 Satellieten (GPS, telefonie) Satellieten draaien om aarde - geostationair - polair elke week een satelliet omhoog Toepassingen - weer8000 om aarde - communicatie6000 afval - spionage 2000 in gebruik

106 SATELLIETEN 1 GEOSTATIONAIR Geostationaire satellieten draaien in 24 u hun rondjes boven een vaste plek op aarde. Bewijs dat dit alleen kan op een hoogte van 36x10 3 (km) boven de evenaar.

107 SATELIETEN 2 ONTSNAPPINGSSNELHEID Met welke snelheid v ontsnap moet je een raket omhoog schieten wil deze loskomen van de aarde als er geen verdere aandrijving is? Invullen:

108 SATELLIETEN 3 HOOGTE EN SNELHEID Een satelliet beweegt met m/s op een hoogte van 1000 km boven de aarde. AIs deze snelheid te laag, zodat het ding omlaag spiraliseert of niet? BWat zou de snelheid zijn op 800 km hoogte? is inderdaad: te laag. Hoe zou het zijn op 800 km hoogte?

109 SATELLIETEN 4 DE AARDE WEGEN De aarde is bij benadering een bol met straal van 6,6x10 3 (km). De massa M aarde veroorzaakt op el- ke massa m een versnelling g = 9,81 (m/s 2 ). A Bereken hieruit hoe groot M aarde is. B Bereken g op een hoogte van km, waar geostationaire satellieten draaien. C Check mbv deze g of de duur van een omloop inderdaad 24 uur bedraagt..

110 EXTRA


Download ppt "1 ELEKTRA 2 MECHANICA 5 ENERGIE 4 VECTOREN 3 STRALING 7 SATELLIETEN 10 MODELLEN 6 MUZIEK 8 QUANTUM 9 ASTROFYSICA HAVO EN VWO EXAMENTRAINING NATUURKUNDE."

Verwante presentaties


Ads door Google