hoe kun je met krachten onder een hoek tekenen?

Presentatie over: "hoe kun je met krachten onder een hoek tekenen?"— Transcript van de presentatie:

1 hoe kun je met krachten onder een hoek tekenen?

2 In de voorgaande les heb je kunnen zien hoe er grafisch een resulterende kracht kan worden bepaald bij twee krachten die onder een hoek op een voorwerp of puntmassa werken.. De resulterende kracht ontbonden in 2 krachten. Als vervolgens de krachtenschaal bekend is, kun je door het opmeten van de resulterende kracht de uiteindelijke resultante bepalen. Resultante

3 Stel dat we eens kijken naar krachten die een rol spelen bij het koorddansen. Hierbij is alleen de massa bekend van de koorddanser. De hoek die het koord maakt is niet bekend. Hoe tekenen we de ontbonden krachten?

4 Laten we eerst eens kijken welke krachten er een rol spelen in deze situatie. Hoe tekenen we deze krachten?

5 Laten we eerst eens kijken welke krachten er een rol spelen in deze situatie. Hoe tekenen we deze krachten? Als we even inzoomen, zien we dat alle krachten samenkomen in een punt. Dit is het aangrijpingspunt. De zwaartekracht van de danser zou normaliter aangrijpen in het zwaartepunt van zijn lichaam, maar we tekenen deze kracht in het punt waar het effect ervan te zien is. Om voor evenwicht te zorgen moet er een kracht tegenovergesteld aan de zwaartekracht aanwezig zijn. Dit is de resultante van de spankrachten die in het touw aanwezig zijn.

6 Laten we eerst eens kijken welke tegenovergestelde kracht er voor zorgt dat de koorddanser in evenwicht is in deze situatie. Hoe tekenen we deze kracht? De koorddanser heeft een massa van 75 kg, dus we kunnen de zwaartekracht uitrekenen: 75 x 9,81 = 735,75 N We gaan eerst kijken hoe groot de kracht is die tegenover de zwaartekracht getekend moet worden. Omdat er verticaal een evenwicht is, moet deze andere kracht dus even groot zijn als de zwaartekracht die naar beneden wijst. Dus die gaan we eerst tekenen met een blauwe pijl. De grootte is precies gelijk en de richting is naar boven. FN Fspan2 Fspan1 Daarna kunnen we weer een parallellogram tekenen. We gaan het koord gebruiken om hier parallel aan te tekenen. Fz Vervolgens kunnen de spankrachten worden getekend vanaf het aangrijpingspunt tot aan de gestippelde hulplijnen.

7 Met gebruik van een krachtenschaal kunnen de spankrachten worden bepaald. Hoe meten we deze krachten op? Met een gegeven krachtenschaal kunnen we dan de vectoren van de spankrachten opmeten en omrekenen naar de grootte van de spankrachten FSPAN1 en FSPAN2 Fn De hoek (α staat voor alpha) tussen de normaalkracht en de spankrachten wordt aangeduid met α1 en α2. Als de hoek α1 anders is dan hoek α2 zijn FSPAN1 en FSPAN2 natuurlijk niet gelijk aan elkaar !! De hoek α tussen de spankrachten onderling is dus α1 + α2 In dit voorbeeld zou je deze dus kunnen opmeten met een geodriehoek. α2 α1 FSPAN2 FSPAN1 Fz

8 Stel dat we hoek α tussen de normaalkracht en de spankrachten kleiner maken, terwijl de zwaartekracht en de normaalkracht hetzelfde blijven. Wat gebeurt er dan met de spankrachten? Fn Je kunt in de tekening al zien dat de spankrachten korter geworden zijn. De spankrachten zijn dus kleiner geworden! Hoe kleiner de hoek, hoe kleiner de spankrachten. α2 α1 Fspan2 Fspan1 Fz

9 Stel dat we hoek α tussen de normaalkracht en de spankrachten groter maken, terwijl de zwaartekracht en de normaalkracht hetzelfde blijven. Wat gebeurt er dan met de spankrachten? Fn Je kunt in de tekening al zien dat de spankrachten langer geworden zijn. De spankrachten zijn dus groter geworden! Hoe groter de hoek, hoe groter de spankrachten. Hierbij geldt dat als de totale hoek α (α1 + α2) groter is dan 120° de spankrachten zelfs groter zullen worden dan de zwaartekracht! En hier moet het koord dus sterk genoeg voor zijn! α2 α1 Fspan2 Fspan1 Fz