Wat is evenwicht? hoe kun je met krachten tekenen en rekenen?

Presentatie over: "Wat is evenwicht? hoe kun je met krachten tekenen en rekenen?"— Transcript van de presentatie:

1 Wat is evenwicht? hoe kun je met krachten tekenen en rekenen?

2 Het vlak waarop de doos ligt, wordt nu gekanteld onder een hoek van 30°. In welke richting werkt de zwaartekracht nu?

3 Nu kunnen we de zwaartekracht grafisch ontbinden in 2 andere krachten
Nu kunnen we de zwaartekracht grafisch ontbinden in 2 andere krachten. Hoe tekenen we deze ontbonden krachten? 30 De zwaartekracht ontbinden in 2 krachten. Teken een dunne lijn evenwijdig aan de helling. Teken een dunne lijn op 90° van de helling. Laat deze beide lijnen door het zwaartepunt gaan.

4 Nu kunnen we de zwaartekracht grafisch ontbinden in 2 andere krachten
Nu kunnen we de zwaartekracht grafisch ontbinden in 2 andere krachten. Hoe tekenen we deze ontbonden krachten? 30 De zwaartekracht ontbinden in 2 krachten. Teken een dunne lijn evenwijdig aan de helling, langs de punt van de zwaartekracht. Teken een dunne lijn op 90° van de helling,

5 Nu kunnen we de zwaartekracht grafisch ontbinden in 2 andere krachten
Nu kunnen we de zwaartekracht grafisch ontbinden in 2 andere krachten. Hoe tekenen we deze ontbonden krachten FZ,// en FZ, ┴ ? 30 FZ,// Teken een kracht evenwijdig aan de helling vanaf het zwaartepunt tot aan de hulplijn. Teken een kracht op 90° van de helling vanaf het zwaartepunt tot aan de hulplijn. Let op de namen van de krachten in de tekening!! Met een krachtenschaal kun je nu de ontbonden krachten uitrekenen nadat je ze eerst hebt opgemeten uiteraard.. FZ, ┴ FZ FZ = Zwaartekracht FZ,// = Ontbonden kracht evenwijdig aan helling FZ, ┴ = Ontbonden kracht loodrecht op helling

6 In het vorige voorbeeld is de zwaartekracht grafisch ontbonden in 2 andere krachten. Nu gaan we het op een andere manier doen, namelijk door middel van een berekening. Hoe berekenen we deze ontbonden krachten? 30 Een rekenvoorbeeld: Stel dat de massa van het blokje 0,2 kg is, hoe groot zijn dan de krachten FZ,// en FZ, ┴? 30° De hoek van de helling (30°) is dezelfde hoek als tussen Fz en FZ, ┴. Dus we kunnen dan de cosinus van die hoek gebruiken. FZ = Zwaartekracht FZ,// = Ontbonden kracht evenwijdig aan helling FZ, ┴ = Ontbonden kracht loodrecht op helling Dus eerst Fz berekenen en daarna de volgende stap.

7 In het vorige voorbeeld is de zwaartekracht grafisch ontbonden in 2 andere krachten. Nu gaan we het op een andere manier doen, namelijk door middel van een berekening. Hoe berekenen we deze ontbonden krachten? 30 FZ,// Fz = 0,2 kg x 9,81 = 1,96 N Cos(30°) = FZ, ┴ / 1,96 FZ, ┴ = Cos(30°) x 1,96 = 1,7 N 30° FZ, ┴ FZ FZ = Zwaartekracht FZ,// = Ontbonden kracht evenwijdig aan helling FZ, ┴ = Ontbonden kracht loodrecht op helling FZ,// kun je nu uitrekenen op 2 manieren: Pythagoras (rechthoekige driehoek) Tangens van de hoek van 30°

8 De reeds eerder berekende krachten zijn: Fz = 1,96 N en FZ,// = 1,7 N Berekenen van de kracht FZ, ┴ kan op twee manieren, Pythagoras en Tangens. Pythagoras mag omdat het een rechthoekige driehoek is, en bij tangens delen we overstaande door aanliggende zijde (toa). 30 1. Pythagoras (rechthoekige driehoek) a2 + b2 = c2 ofwel FZ,//2 + FZ, ┴ 2 = Fz2 FZ,//2 = Fz2 – FZ, ┴ 2 FZ,// = √ (Fz2 – FZ, ┴ 2) FZ,// = √ (1,962 – 1,72) = 0,98 N FZ,// 30° FZ, ┴ FZ FZ = Zwaartekracht FZ,// = Ontbonden kracht evenwijdig aan helling FZ, ┴ = Ontbonden kracht loodrecht op helling 2. Tangens van de hoek van 30° tan(30°) = FZ,// / FZ, ┴ tan(30°) = FZ,// / 1,7 FZ,// = tan(30°) x 1,7 = 0,98 N

9 De normaalkracht en de wrijvingskracht.
FN Nu ziet het er pas interessant uit!!!! 30 Fw FZ,// De normaalkracht is de kracht loodrecht op het raakvlak, tegenovergesteld aan FZ, ┴ FW is de wrijvingskracht en is tegenovergesteld aan de richting van de kracht FZ,// die het blokje naar beneden wil laten bewegen. 30° FZ, ┴ FZ FW = Wrijvingskracht FN = Normaalkracht FZ = Zwaartekracht FZ,// = Ontbonden kracht evenwijdig aan helling FZ, ┴ = Ontbonden kracht loodrecht op helling

10 In de vorige figuren zijn de ontbonden krachten berekend
In de vorige figuren zijn de ontbonden krachten berekend. Maar, waarom doen we dat nu eigenlijk? De reden hiervoor is gewoon omdat we de normaalkracht en bijvoorbeeld de wrijvingskracht nu ook kunnen berekenen. FN 30 Fw FZ,// Net voordat het blokje wil gaan bewegen, zijn de krachten FZ,// en FW exact even groot, dus worden ze in de tekening even lang getekend. Het blokje beweegt nog niet, dus EVENWICHT De krachten FN en FZ, ┴ zijn ook even groot, het blokje is ook langs die lijn in EVENWICHT 30° FZ, ┴ FZ FZ = Zwaartekracht FZ,// = Ontbonden kracht evenwijdig aan helling FZ, ┴ = Ontbonden kracht loodrecht op helling FW = Wrijvingskracht FN = Normaalkracht

11 In dit voorbeeld is het blokje in evenwicht
In dit voorbeeld is het blokje in evenwicht. Het beweegt niet langs de helling, of langs de lijn van de normaalkracht. Het geheel is dus in EVENWICHT De krachten zijn dan ook even lang getekend, alleen tegengesteld aan elkaar. De resulterende kracht (netto kracht) is dus 0 N. Ofwel, er werken allerlei krachten maar het resultaat = 0, dus er gebeurt niks.. FN Fw FZ,// FZ, ┴

12 In de tutorial Krachten Basis zie je eigenlijk dezelfde figuur terug
In de tutorial Krachten Basis zie je eigenlijk dezelfde figuur terug! Alleen is de situatie op een helling iets gedraaid.. Het principe is hetzelfde. FN Fw FZ, ┴ FZ,// FN Fw FZ, ┴ FZ,//