De Oppervlakte van een cilinder

Presentatie over: "De Oppervlakte van een cilinder"— Transcript van de presentatie:

1 De Oppervlakte van een cilinder

2 Eigenschappen van een cilinder:
Een cilinder heeft boven en onder een cirkel. De rest van de cilinder bestaat uit een afgerond vlak. Je kan ermee rollen.

3 Voorbeelden uit het dagelijkse leven:

4 Hoe ziet de mantel van een cilinder er uit?

5 Hoe zien de ontvouwingen van ander lichamen eruit?
Kubus Balk

6 De grondvlakken Cirkelvormig Wat missen we dan nog bij de cilinder?
Welke vorm hebben deze? Cirkelvormig

7 De ontvouwing van de cilinder ziet er dus zo uit:

8 De som van oppervlaktes van alle zijvlakken
De oppervlakte van een cilinder = (zoals bij de kubus en de blak) De som van oppervlaktes van alle zijvlakken

9 De oppervlakte van de mantel (rechthoek)
dus: De oppervlakte van de mantel (rechthoek) + De oppervlakte van de grondvlakken (cirkel)

10 b x h De oppervlakte van de mantel = De oppervlakte van een rechthoek

11 r x r x π X 2 want er zijn 2 cirkels
De oppervlakte van de grondvlakken = De oppervlakte van een cirkel = r x r x π X 2 want er zijn 2 cirkels

12 De oppervlakte van een cilinder
= r x r x π + b x h 2 x

13

14 The 5600 cubicmeter package
Christo = kunstenaar ‘inpakkunst’ -> inpakken van gebouwen

15

16 The 5600 cubicmeter package
85 meter hoog Diameter van 10 meter Hoeveel stof heeft hij gebruikt?

17 r x r x π + b x h 2 x Hoeveel stof heeft hij gebruikt?
-> Wat is de oppervlakte? r x r x π + b x h 2 x

18 5m x 5m x 3,14 + b x 85m BASIS? 2 x Hoeveel stof heeft hij gebruikt?
-> Wat is de oppervlakte? 5m x 5m x 3,14 2 x + b x 85m BASIS?

19 Hoe kunnen we de basis berekenen met de informatie die we hebben?
H = 85 meter Diameter = 10 meter

20 Basis = ?

21 Basis = omtrek van de cirkel

22 Omtrek van de cirkel = ? straal diameter

23 2 x r x π Omtrek van de cirkel = straal diameter

24 2 x r x π Omtrek van de cirkel = Diameter = 10 meter straal = ?

25 2 x r x π Omtrek van de cirkel = Diameter = 10 meter
straal diameter straal = diameter : 2 straal = 10m : 2 = 5m

26 = 2 x r x π 2 x 5m x 3,14 31,4m Omtrek van de cirkel = straal = 5m
diameter 2 x 5m x 3,14 = 31,4m

27 5m x 5m x 3,14 + b x 85m 2 x = Hoeveel stof heeft hij gebruikt?
-> Wat is de oppervlakte? 5m x 5m x 3,14 2 x + b x 85m =

28 5m x 5m x 3,14 + 31,4m x 85m 2 x Hoeveel stof heeft hij gebruikt?
-> Wat is de oppervlakte? 5m x 5m x 3,14 2 x + 31,4m x 85m

29 78,5m² + 2669m² 2 x = Hoeveel stof heeft hij gebruikt?
-> Wat is de oppervlakte? 78,5m² + 2669m² 2 x =

30 157m² + 2669m² 2826m² = Hoeveel stof heeft hij gebruikt?
-> Wat is de oppervlakte? 157m² + 2669m² = 2826m²