Halveringstijd Havo 5 deel 3 Hoofdstuk 10 Opgave 33,34,37.

Presentatie over: "Halveringstijd Havo 5 deel 3 Hoofdstuk 10 Opgave 33,34,37."— Transcript van de presentatie:

1 Halveringstijd Havo 5 deel 3 Hoofdstuk 10 Opgave 33,34,37

2 Opgave 33 In een krantenartikel op blz 61 is sprake van 5 perioden. Neem aan dat in elke periode de groei exponentieel is. Bereken voor elke periode het groeipercentage per jaar

3 Opgave 33

4 Halveringstijd Een belangrijk begrip bij exponentiële afname is de halveringstijd. De halveringstijd bij exponentieel afname is de tijd waarin de hoeveelheid gehalveerd wordt. Is de groeifactor g, dan vind je de halveringstijd door de vergelijking g^t = 0,5 op te lossen

5 Voorbeeld Gegeven is de formule N = 200. 0,78^t Hierin is t de tijd in jaren. Bereken de halveringstijd in maanden nauwkeurig.

6 Voorbeeld Gegeven is de formule N = 200. 0,78^t Uitwerking: g = 0,78, dus los op 0,78^t = 0,5 Voer in y 1 =0,78^t en y 2 = 0,5 Intersect geeft x ≈ 2.79 De halveringstijd is dus 2 jaar en 0,79 x 12 ≈ 9 maanden

7 Opgave 34 Gegeven is de formule N = 6. 0,8^t Bereken de halveringstijd? Uitwerking:

8 Opgave 37 De grafiek hiernaast hoort bij een exponentieel groeiproces Bereken de groeifactor op het interval [0,6]

9 Opgave 37 Bereken de groeifactor per tijdseenheid in 2 decimalen nauwkeurig. Per tijdseeheid is de groeifactor 5^(1/6) ≈ 1,31

10 Opgave 37 Stel de formule op die bij dit proces hoort. N = b. g^t

11