Rechte lijnen: lineair verband. Een lijn is een verzameling van punten.

Presentatie over: "Rechte lijnen: lineair verband. Een lijn is een verzameling van punten."— Transcript van de presentatie:

1 Rechte lijnen: lineair verband

2

3

4 Een lijn is een verzameling van punten

5

6

7

8 Punt op de lijn

9

10 Bij elk punt hoort een x-waarde (hier : 5) en een y-waarde (hier: 3). Het punt wordt daarom aangeduid als (5,3)

11 Het punt (5,3)

12

13

14 Bij een rechte lijn geldt dat er een lineair verband is tussen de x-waarden en de y-waarden

15

16

17

18 X-waarde is 8 Y-waarde is 4

19 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4)

20

21

22 X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

23 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

24 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) Beide punten liggen op de lijn Y = ½ x, immers: 4 = ½ * 8 2 = ½ * 4 X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

25 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

26 y = ½ x

27 P ( 8,4)

28 y = ½ x P ( 6,..)

29 y = ½ x P ( 4,..)

30 y = ½ x P ( 2,..)

31 y = ½ x P ( 0, 0)

32 y = ½ x P ( -4,..)

33 y = ½ x

34

35 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

36 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

37 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

38 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2) Als x met vier toeneemt, neemt y met de helft van vier (= twee) toe.

39 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2) Als x met vier toeneemt, neemt y met de helft van vier (= twee) toe.

40 X-waarde is 8 Y-waarde is 4 Punt ( 8,4) y = ½ x X-waarde is 4 Y-waarde is 2 Punt ( 4, 2)

41 y = ½ x

42 Punt ( -2,-1) Punt (3, 1½)

43 y = ½ x Punt ( -2,-1) Nog twee punten op de lijn y = ½ x ( controleer !) Punt (3, 1½)

44 y = ½ x Punt ( -2,-1) Punt (3, 1½)

45 y = ½ x Punt (3, 1½) Punt ( -2,-1) Ook hier geldt, dat als x met vijf toeneemt, dan neemt y met de helft van vijf toe ( met 2½ dus).

46 y = ½ x

47

48 Steeds als x met toeneemt, neemt y met ‘ de helft’ toe: Vandaar de rechte lijn !

49 y = ½ x

50

51

52

53 y = ½ x + 3

54 Punt ( 8,7)

55 y = ½ x + 3 Punt ( 8,7) Punt ( 4,5)

56 y = ½ x + 3 Punt ( 8,7) Punt ( 4,5) x neemt met 4 toe, y met twee

57 y = ½ x + 3 Punt ( 8,7) Punt ( 4,5)

58 y = ½ x + 3 Punt ( 8,7) Punt ( 4,5) x neemt met 4 toe, y met twee Punt ( 2,4) Punt ( -2,2)

59 y = ½ x + 3 x neemt met 4 toe, y met twee

60 y = ½ x + 3 x neemt met 4 toe, y met twee Altijd als x toeneemt, neemt y met de helft toe !

61 y = ½ x + 3

62 .. en dat noemen we een lineair verband

63

64

65

66

67 y = x 2

68

69 Punt ( 3,9)

70 y = x 2 Punt ( 3,9) Punt ( -1,1)

71 y = x 2

72 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0)

73 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Vier punten op de grafiek ( op de lijn y = x 2 ) Steeds neem x met één toe, Y neemt toe met 1 Y neemt toe met 3 Y neemt toe met 5

74 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Vier punten op de grafiek ( op de lijn y = x 2 ) Steeds neem x met één toe, Y neemt toe met 1 Y neemt toe met 3 Y neemt toe met 5

75 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Vier punten op de grafiek ( op de lijn y = x 2 ) Steeds neem x met één toe, Y neemt toe met 1 Y neemt toe met 3 Y neemt toe met 5

76 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Vier punten op de grafiek ( op de lijn y = x 2 ) Steeds neem x met één toe, Y neemt toe met 1 Y neemt toe met 3 Y neemt toe met 5

77 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Vier punten op de grafiek ( op de lijn y = x 2 ) Steeds neem x met één toe, Y neemt toe met 1 Y neemt toe met 3 Y neemt toe met 5

78 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0)

79 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Dit is een niet-lineaire functie: In dit geval een tweedegraads- functie

80 y = x 2 Punt ( 2,4) Punt ( 3,9) Punt ( 1,1) Punt ( 0,0) Dit is een niet-lineaire functie: In dit geval een tweedegraads-functie

81 Alleen de lineaire vergelijkingen horen bij de tentamenstof.