Gebruik grafische rekenmachine bij M&O via de TVM-solver

Presentatie over: "Gebruik grafische rekenmachine bij M&O via de TVM-solver"— Transcript van de presentatie:

1 Gebruik grafische rekenmachine bij M&O via de TVM-solver
Je vindt de TVM-solver op de GR via: APPS Finance De GR lost het probleem telkens op via: ALPHA ENTER

2 Samengestelde interest

3 1. De eindwaarde van één bedrag

4 Voorbeeld 1: Bereken de eindwaarde van een kapitaal van € 1
Voorbeeld 1: Bereken de eindwaarde van een kapitaal van € 1.000,- dat gedurende 5 jaar tegen 3 % samengestelde interest per jaar uitstaat. ? € 1.000,- Berekening: € 1.000,- x 1,035 = € 1.159,27 Of met de grafische rekenmachine:

5 Voorbeeld 2: Een kapitaal van € 2
Voorbeeld 2: Een kapitaal van € 2.000,- staat gedurende 3 jaar uit tegen 4 % samengestelde interest per jaar en vervolgens 2 jaar tegen 3 % samengestelde interest per jaar. Bereken de eindwaarde van dit kapitaal na 5 jaar. € 2.000,- € 2.249,728 ? Berekening: € 2.000,- x 1,043 x 1,032 = € 2.386,74 Of met de grafische rekenmachine:

6 Voorbeeld 3: Een kapitaal van € 4
Voorbeeld 3: Een kapitaal van € 4.000,- werd op 1 januari 2003 tegen 4 % samengestelde interest per jaar uitgezet. Bereken de gekweekte interest van de periode 1 januari 2005 tot en met 31 december 2007. € 4.000,- ? Berekening: € 4.000,- x 1,045 = € 4.866,61 € 4.000,- x 1,042 = € 4.326,40 Interest € 540,21 Of met de grafische rekenmachine:

7 2. De beginwaarde van één bedrag

8 Voorbeeld 1: Voorbeeld 1: Bereken de contante waarde (beginwaarde) van een kapitaal dat gedurende 5 maanden tegen 0,5 % samengestelde interest per maand was uitgezet. De eindwaarde bedroeg € 2.000,-. ? € 2.000,- Berekening: € 2.000,- / 1,0055 = € 1.950,74 Of met de grafische rekenmachine:

9 Voorbeeld 2: Een kapitaal heeft gedurende 2 jaar tegen 4 % samengestelde interest per jaar uitgestaan en vervolgens 4 jaar tegen 1 % samengestelde interest per kwartaal. De eindwaarde bedraagt € ,-. Bereken de contante waarde. ? € ,57 € ,- Berekening: € ,- / 1,0116 / 1,042 = € ,32 Of met de grafische rekenmachine:

10 Voorbeeld 3: Iemand heeft € 500,- en wil over 5 jaar € 600,- tot zijn beschikking hebben. Hij stort het geld op een rekening bij de bank. Hoe hoog moet het interestpercentage bij de bank zijn om van het beginbedrag € 600,- te maken? € 500 € 600,- Met de grafische rekenmachine (denk aan de (-) voor de beginwaarde of de eindwaarde): Of:

11 3. De eindwaarde van een reeks bedragen
Alleen voor VWO

12 Of met de grafische rekenmachine
Voorbeeld 1: Iemand zet 4 jaar lang aan het begin van ieder jaar € 2.000,- op een spaarrekening. De interest is 5%. Bereken het tegoed aan het einde van het 4e jaar. € 2.000, € 2.000, € 2.000, € 2.000, ? € 2.000,- x 1,05 = € 2.000,- x 1,052 = € 2.000,- x 1,053 = € 2.000,- x 1,054 = 1,05 x (1,054 -1) 0,05 € 2.000,- x = € 9.051,26 Of met de grafische rekenmachine

13 Of met de grafische rekenmachine
Voorbeeld 2: Iemand zet 4 jaar lang aan het einde van ieder jaar € 2.000,- op een spaarrekening. De interest is 5%. Bereken het tegoed aan het einde van het 4e jaar. ? € 2.000, € 2.000, € 2.000, € 2.000,- € 2.000, = € 2.000,- x 1,05 = € 2.000,- x 1,052 = € 2.000,- x 1,053 = 1 x (1,054 -1) 0,05 € 2.000,- x = € 8.620,25 Of met de grafische rekenmachine

14 Voorbeeld 3: Iemand stort jaarlijks van 1/ tot en met 1/ een bedrag van € 5.000,- op een rekening. De interest is 4%. Bereken het tegoed op 31/ € ,32 € 5.000, € 5.000,- € 5.000, € 5.000, ? € ,61 1,043 x (1,044 -1) 0,04 € 5.000,- x = € ,47 Of met de grafische rekenmachine:

15 4. De beginwaarde van een reeks bedragen
Alleen voor VWO

16 Of met de grafische rekenmachine
Voorbeeld 1: Iemand zal met ingang van 31/ , ieder jaar, 4 jaar lang € 3.000,- ontvangen van een verzekeringsmaatschappij. Hij wil echter het totale bedrag op 1/ in één keer ontvangen. Bereken het bedrag dat de verzekeringsmaatschappij moet uitbetalen. De interest is 3%. ? € 3.000, € 3.000, € 3.000, € 3.000,- € 3.000,- / 1,03 = € 3.000,- / 1,032 = € 3.000,- / 1,033 = € 3.000,- / 1,034 = 1 1,034 x (1,034 -1) 0,03 € 3.000,- x = € ,30 Of met de grafische rekenmachine

17 Of met de grafische rekenmachine
Voorbeeld 2: Iemand zal met ingang van 1/1 2008, ieder jaar, 4 jaar lang € 3.000,- ontvangen van een verzekeringsmaatschappij. Hij wil echter het totale bedrag op 1/ in één keer ontvangen. Bereken het bedrag dat de verzekeringsmaatschappij moet uitbetalen. De interest is 3%. ? € 3.000, € 3.000, € 3.000, € 3.000,- € 3.000, = € 3.000,- / 1,03 = € 3.000,- / 1,032 = € 3.000,- / 1,033 = 1 1,033 x (1,034 -1) 0,03 € 3.000,- x = € ,83 Of met de grafische rekenmachine

18 Voorbeeld 3: Iemand moet vanaf 1/ tot 1/ ieder jaar € 500,- betalen. Hij wil zijn totale schuld echter op 1/ betalen. Hoeveel moet hij op 1/ betalen? De interest is 4%. ? € 500, € 500, € 500, € 500, € 500, € 500,- € 2.621,07 € 2.725,91 1 1,047 x (1,046 -1) 0,04 € 500,- x = € 2.520,26 Of met de grafische rekenmachine

19 EINDE