wiskunde op de sector techniek

Presentatie over: "wiskunde op de sector techniek"— Transcript van de presentatie:

1 wiskunde op de sector techniek
herhalen rekenen basisschool herhalen wiskunde / rekenen van het vmbo K / GL / TL verdieping nieuwe onderwerpen doel ondersteunend voor de technische vakken

2 TWIN wiskunde H1 Notaties
positie stelsel 6268 8 x 100 = 6 x = 2 x = 200 6 x = 6000

3 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
6 x 6 x 6 x 6 = ( = ) uitspraak: zes tot de vierde 6 grondtal exponent 64 macht

4 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
 - knop afronden a x 10n SCI a < 10 ENG a < 1000

5 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
significante cijfers gaat over totaal aantal cijfers voor de komma en achter de komma voorbeeld 54, (5 significante cijfers)

6 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
voorvoegsels tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 standaard 100 = 1 deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 idem: N, Hz, F, A, …

7 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
gewone getallenlijn MVT getallenlijn logaritmishe schaalverdeling : g x g log 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 gewoon + h - h

8 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
logaritmische schaalverdeling welk getal ligt precies tussen 1 en 10 ? en op de gewone getallenlijn ? 1 ? 10

9 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
rekenregels voor machten: ap x aq = ap + q x 103 = 105 ap : aq = ap – q : 105 = 10-3 (ap)q = ap x q (102)3 = 106

10 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
uitspraak: q-de-machtswortel uit a tot de macht p is a tot de macht p gedeeld door q

11 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
absoluut getal x = 4 1 2 3 4 5 6 7 relatief getal x ≈ 4 2 3 4 5

12 TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen
absolute afwijking ± 2 kleinste = 8 grootste = 12 alle getallen tussen 8 en 12 voldoen relatieve afwijking ± 20% kleinste % van 10 = = 8 grootste % van 10 = = 12 alle getallen tussen 8 en 12 voldoen

13 TWIN wiskunde breien: 6 + 4 = 10 : 2 = 5 x 4 = 20 – 6 = 14 fout
10 = = = = !?! 6 + 4 = 10 10 : 2 = 5 5 x 4 = 20 20 – 6 = 14

14 TWIN wiskunde breien (2): sin  = 0,5 = 30° fout sin  = 0,5  = 30°

15 TWIN wiskunde H2 Verbanden 1
recht evenredig verband y = ax lijn door O(0,0) y = 3x x p x -2 -1 1 2 3 4 y -6 -3 6 9 12 x p a evenredigheidsconstante

16 TWIN wiskunde H2 Verbanden 1
omgekeerd evenredig verband hyperbool x . y = a x p x -2 -1 0,5 1 2 4 y n.g. : p a evenredigheidsconstante

17 TWIN wiskunde H2 Verbanden 1
oppassen met: y = b y = 3 x = c x = 2

18 TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … verbanden tussen grootheden
grafisch weergeven veel informatie voorbeelden: …..

19 TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … drie variabelen ……
rijsnelheid = trapsnelheid x verzet x 0,06

20 TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … s snijsnelheid d draaidiameter
n toerental s = 0,00314 x d x n snijsnelheid = 0,00314 x diameter x toerental

21 TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … stelsel van grafieken
temperatuur relatieve luchtvochtigheid betontemperatuur windsnelheid verdamping

22 TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen …

23 TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … formules: MATH 0:Solver
snijsnelheid = 0,00314 x diameter x toerental rijsnelheid = trapsnelheid x verzet x 0,06 ……………… MATH 0:Solver

24 TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden evenredig met een macht
A:PwrReg bij STAT CALC power-regressie machts-regressie

25 TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden met b = 1 recht evenredig
b = omgekeerd evenredig b = . , -3, -2, 2, 3, .. , , …..

26 TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden d kwadrateer d2 keer 0,48 0,48d2
inverse P deel door 0, wortel trekken

27 TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden b = -1 b = -2 b = -3 a = 10

28 TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden wortelverband a = 1

29 TWIN wiskunde GRM Formules invullen rekenen: Solver MATH 0:Solver…
ALPHA ENTER (=SOLVE) Doorbuiging van een plank:

30 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden variabele x in de exponent
0:ExpReg bij STAT CALC exponentiële-regressie

31 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden voorbeeld: . . . . . . . . +1
-2 -1 1 2 3 4 y 0.25 0.5 8 16 . . . . . x2 x2

32 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden

33 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden 2x = 3 1e Y1=3 2e Solver Y2=2x
intersect 3e x = 2log 3

34 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden 3t grondtal wijzigen
3t = 2..t of 3t = e..t dan oplossen: 3 = 2x 3 = ex

35 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden logaritme:
uitspraak: “g log a is b” a > 0 g > 0 g  1

36 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden rekenregels voor logaritmen:

37 TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden rekenregels voor logaritmen:

38 TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde de gereedschapkist:
stelling van Pythagoras formules oppervlakte formules omtrek sos – cas – toa gelijkvormig evenredigheid …………………

39 TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde oppervlakte van een driehoek:
som van de hoeken: C γ b a α β A c B α + β + γ = 180°

40 TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde sinusregel: cosinusregel: C γ b a α
β A c B

41 TWIN wiskunde H7 Goniometrie
motor krukstang zuiger cirkelbeweging verticale beweging y = sin 

42 TWIN wiskunde H7 Goniometrie
“negen – punt - methode” 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° 360° g r

43 TWIN wiskunde H7 Goniometrie

44 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus m

45 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus

46 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus a = 2

47 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus d = 2

48 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus b = 1/2

49 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus b = 1/2

50 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus c = -2

51 TWIN wiskunde H8 Verbanden plus
a verticaal t.o.v. de x-as vermenigvuldigen met a d d omhoog of omlaag schuiven c naar links of naar rechts schuiven b horizontaal t.o.v. de y-as vermenigvuldigen met 1/b