havo B 5.1 Stelsels vergelijkingen

Presentatie over: "havo B 5.1 Stelsels vergelijkingen"— Transcript van de presentatie:

1 havo B 5.1 Stelsels vergelijkingen

2 Lineaire vergelijking met twee variabelen
Algemene vorm ax + by = c de grafiek is een rechte lijn. vb y + 3x = 8 Om de grafiek te plotten moet je eerst y vrijmaken 2y = -3x + 8 y = -1½x + 4 voer in y1 = -1½x + 4 Je kunt de grafiek ook tekenen zonder de formule in te voeren in de GR. snijpunt met de y-as is (0, 4) rc = -1½ of je gebruikt de formule 2y + 3x = 8 je maakt een tabel met 2 punten vul bijv. x = 0 en x = 2 in dan krijg je de punten (0, 4) en (2, 1) Teken de punten en de lijn. y 4 ● ● : 2 -1½ 3 ● 2 1 ● -1 1 2 3 4 x -1

3 ● Stelsels vergelijkingen y vb.2 Gegeven zijn de lijnen
f : 2y + x = 4 en g : y – 3x = -5 het punt (2, 1) is het snijpunt van de lijnen of (2, 1) is de oplossing van 2y + x = 4 als van y – 3x = -5 we zeggen dat (2, 1) de oplossing is van het stelsel 2y + x = 4 y – 3x = -5 4 g 3 f 2 ● 1 -1 1 2 3 4 x -1

4 Algebraïsch oplossen van een stelsel vergelijkingen
stap 1 : Kan elimineren door optellen ? 2y + x = 4 y – 3x = -5 3 1 stap 2 : Kan elimineren door aftrekken ? - + stap 3 : Kan elimineren door eerst te vermenigvuldigen en dan optellen of aftrekken ? 3y – 2x = -1 y + 4x = 9 nee nee x geëlimineerd Maakt niet uit welke vergelijking. invullen 6y + 3x = 12 y – 3x = -5 y = 1 2y + x = 4 2 · 1 + x = 4 2 + x = 4 x = 2 + 7y = 7 y = 1 - 2 : 7 de oplossing is (2, 1)

5 stap 1 : kan elimineren door optellen ? 5x + 2y = 69 x + 3y = -7 3 2
opgave 14a stap 1 : kan elimineren door optellen ? 5x + 2y = 69 x + 3y = -7 3 2 stap 2 : kan elimineren door aftrekken ? + - stap 3 : kan elimineren door eerst te vermenigvuldigen en dan optellen of aftrekken ? 6x + 5y = 62 4x - y = 76 nee nee x geëlimineerd Maakt niet uit welke vergelijking invullen 15x + 6y = 207 2x + 6y = -14 x = 17 x + 3y = -7 17 + 3y = -7 3y = -24 y = -8 - -17 13x = 221 x = 17 : 3 : 13 de oplossing is (17, -8)

6 opgave 18a 2x + 2y = 9 y = 4x - 3 Is x of y al vrijgemaakt dan kun je een stelsel oplossen m.b.v. elimineren door substitutie. 2x + 2(4x – 3) = 9 2x + 8x – 6 = 9 10x – 6 = 9 10x = 15 x = 1½ + 6 invullen :10 x = 1½ y = 4x - 3 y = 4 · 1½ - 3 y = 6 - 3 y = 3 de oplossing is (1½, 3)