ALBRECHT DÜRER'S MAGIC SQUARE ALBRECHT DÜRERS MAGISCH VIERKANT

Presentatie over: "ALBRECHT DÜRER'S MAGIC SQUARE ALBRECHT DÜRERS MAGISCH VIERKANT"— Transcript van de presentatie:

1 ALBRECHT DÜRER'S MAGIC SQUARE ALBRECHT DÜRERS MAGISCH VIERKANT
Wednesday, 05 April 2017 ALBRECHT DÜRERS MAGISCH VIERKANT woensdag 5 april 2017 Click Klik

2 Albrecht DÜRER MELENCOLIA EINS MAGIC SQUARE MAGISCH VIERKANT
NEXT / VLGD

3 PRINCIPLE OF THE MAGIC SQUARE PRINCIPE VAN HET MAGISCH VIERKANT
In recreational mathematics, a magic square of order n is an arrangement of n2 numbers, usually distinct integers, in a square, such that the n numbers in all rows, all columns, and both diagonals sum to the same constant. A normal magic square contains the integers from 1 to n2. The term "magic square" is also sometimes used to refer to any of various types of word square. Normal magic squares exist for all orders n ≥ 1 except n = 2, although the case n = 1 is trivial, consisting of a single cell containing the number 1. The smallest nontrivial case, shown below, is of order 3. The constant sum in every row, column and diagonal is called the magic constant or magic sum, M. The magic constant of a normal magic square depends only on n and has the value           M = (n (n²+1))/2 For normal magic squares of order n = 3, 4, 5, ..., the magic constants are: 15, 34, 65, 111, 175, 260, ... PRINCIPE VAN HET MAGISCH VIERKANT In de recreatieve mathematica, is een magisch vierkant van orde n een opstelling van n2 getallen, gewoonlijk integere cijfers, in een vierkant, zodat de som van de n getallen in alle rijen, alle kolommen, en beide diagonale hetzelfde resultaat hebben. Een normaal magisch vierkant bevat de integere cijfers van 1 tot n2. De benaming "magisch vierkant" is ook soms gebruikt om te verwijzen naar verscheidene types van woordvierkanten. Normale magische vierkanten bestaan voor alle richtingen in n>1 of n= 1 behalve n = 2, hoewel het geval n = 1 betwistbaar is, kan een cel het cijfer 1 bevatten. De kleinste niet betwistbare cel, zie hieronder, is het getal 3. De constante som in elke rij, kolom en diagonaal wordt de “magische constante” genoemd of de “magische som”, M. De magische constante van een normaal magisch vierkant hangt alleen af van n en heeft volgende waarde :           M = (n (n² +1)) /2 Voor normale magische vierkanten van orde n = 3,4,5….,zijn de magische constanten : 15, 34, 65, 111, 175, 260, ... n = >> M = ( 6 ( 6² + 1)) / 2 = 111 n = >> M = ( 7 ( 7² + 1)) / 2 = 175 PREVIOUS VORIGE n = >> M = ( 8 ( 8² + 1)) / 2 = 260 n = >> M = ( 9 ( 9² + 1)) / 2 = 369 n = 10 >> M = (10 (10² + 1)) / 2 = 505 NEXT / VLGD

4 = 34 34 34 Albrecht DÜRER 34 MELENCOLIA EINS = 34 34 34 34 Sum / som = 34 Sum / som = 34 = 34 = 34 = 34 = 34 Sum / som Sum / som Sum / som Sum / som 34 = = Sum / som 34 Sum / som 34 PREVIOUS VORIGE NEXT / VLGD

5 Dürer made this square in 1514 Dürer maakte dit vierkant in 1514
STRANGE !! VREEMD !! Dürer made this square in 1514 Dürer maakte dit vierkant in 1514 A is the 1st letter in the alphabet, L is the 12th letter etc etc For his full name we have (see below) A is de 1ste letter in het alfabet, L is de 12de letter enz enz Voor zijn naam hebben wij dan (zie hieronder) ALBRECHT DURER = ( )+( ) = 136 The name of his magic square is : MELENCOLIA EINS This leads us to…………………….. De naam van zijn magisch vierkant is : MELENCOLIA EINS Dit leidt ons naar……………... MELENCOLIA EINS = ( )+( ) = 136 PREVIOUS VORIGE NEXT / VLGD

6 STRANGE !! VREEMD !! ΙΗΣΟΥΣ ΧΡΙΣΤΟΣ = 888+1480 = 2368 16 3 2 13 5 10
11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 = 2368 STRANGE !! VREEMD !! In Greek de numeric value of Jesus Christ is : In het Grieks is de numerieke waarde van Jezus Christus : ΙΗΣΟΥΣ ΧΡΙΣΤΟΣ = = 2368 PREVIOUS VORIGE NEXT / VLGD

7 Even with not integer values of M Zelfs met niet integere waarden M
34 68 Was Dürer a genius ? Am I a genius ? 34 68 34 68 Was Dürer een genie ? Ben ik een genie ? 34 68 34 34 34 34 68 68 68 68 Albrecht Dürer Jefken 38 42 62 38 42 62 38 42 62 38 42 62 38 38 38 38 42 42 42 42 62 62 62 62 Jefken Jefken Jefken J O Z E F My name is / Mijn naam is >> It works all !! Even with not integer values of M Het werkt allemaal !! Zelfs met niet integere waarden M Letter in the alphabet >> Letter in het alfabet >> = 62 PREVIOUS VORIGE NEXT / VLGD

8 If you are a genius, then try this magic square in which
the sum of the figures is an odd figure. Als jij een genie bent, probeer dan dit magisch vierkant waarin de som van de cijfers een onpaar getal is. STOP

9 Bedankt voor het bekijken
If you want to send me an >> Als je mij een wil zenden >> If you want more of my presentations >> Als je meer presentaties wil zien >> More Meer Thank you for watching Bedankt voor het bekijken Jefken STOP