Harmonische beweging, H.9

Presentatie over: "Harmonische beweging, H.9"— Transcript van de presentatie:

1 Harmonische beweging, H.9
....? College Nat I,

2 Harmonische beweging trilling, of oscillatie, of periodieke beweging
item altijd geassociëerd met verplaatsing uit (stabiel) evenwicht in evenwichtspositie wordt geen netto kracht uitgeoefend (anders is er geen sprake van evenwicht) kracht is evenredig met, en tegengesteld aan uitwijking (alleen dan spreken we van een harmonische kracht) frequentie is onafhankelijk van de amplitude College Nat I,

3 Voorbeelden slinger pendule veer stemvork snaar van muziekinstrument
molecuul LRC-schakeling College Nat I,

4 Parameters amplitude  maximale uitwijking fase  uitwijking op t = 0
cyclus  het (kleinste) patroon dat zich periodiek herhaalt periode  T, tijd van één cyclus frequentie  aantal cycli per tijdseenheid, f = 1/T hoekfrequentie   = 2f = 2/T College Nat I,

5 Verticale veer Evenwicht: College Nat I,

6 Verticale veer * College Nat I,

7 Bewegingsvgl. Oplossingen: Ook: College Nat I,

8 Bewegingsvgl. * Bijvoorbeeld: College Nat I,

9 Bewegingsvgl. ** College Nat I,

10 Potentiële energie Massa aan een veer: (Hooke’s law) 
Evenwicht (x = 0): College Nat I,

11 K U Potentiële energie * E = K + U Evenwicht (x = 0): constant
College Nat I,

12 Potentiële energie ** constant College Nat I,

13 Samenvatting College Nat I,

14 Merk op: k groot (stugge veer)   groot, freq. hoog
teken van v(t) gerelateerd aan richting van de beweging k groot (stugge veer)   groot, freq. hoog Homogene veer: k  L m groot   klein, freq. laag max. snelheid v0=  A bij x = 0 v = 0 als x = A (bij maximale uitwijking) a = 0 als x = 0: evenwichtsvoorwaarde a maximaal als x maximaal is t en  uitdrukken in rad/s  is de fasehoek, bepaald door x(t = 0). College Nat I,

15 Fase diagram College Nat I,

16 Slinger d Voorwaarde: x << d Vgl.: College Nat I,

17 Fysische slinger d Voor kleine uitwijking:  College Nat I,

18 Fysische slinger * Homogene staaf, lengte L, massa M Slingert rond O.
Wat is de periode v.d. slinger als functie van d? College Nat I,

19 Fysische slinger ** met Minimum als College Nat I,

20 Demping Oplossingen: College Nat I,

21 Gedwongen trilling College Nat I,