Van de eerste graad in één onbekende

Presentatie over: "Van de eerste graad in één onbekende"— Transcript van de presentatie:

1 Van de eerste graad in één onbekende
Vergelijkingen Van de eerste graad in één onbekende

2 1. Instap a 75kg Beide schalen delen door 3 25kg p306

3 1. Instap b 4kg 12kg Beide schalen min 4 kg 8kg p306

4 1. Instap c 22 kg Beide schalen min 3 zakken 22 kg Beide schalen
Delen door 2 22 kg 11 kg p306

5 1. Instap d Stap 1: Neem van beide schalen één blik weg
Stap 2: Neem van beide schalen 7 kg weg 7kg 9kg 2kg p306

6 2. Vergelijkingen van de eerste graad met 1 onbekende
3 + x – 9 = -2(x + 3) Linkerlid Eerste lid Rechterlid Tweede lid gelijkheidsteken p307

7 3. Vergelijkingen oplossen Eigenschappen (weegschaal)
Je mag beide leden van een gelijkheid Vermeerderen met een zelfde getal Verminderen met een zelfde getal Vermenigvuldigen met een zelfde (0) getal Delen door een zelfde (0) getal p308

8 4. Techniek om vergelijkingen op te lossen
Voorbeeld 1 x + 7 -7 4 -7 = x = -3 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = = 4 Rechterlid = 4 Gelijk!!! p308

9 Voorbeeld 2 y 2y = = -8 -16 2 2 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 2.(-8) = -16 Rechterlid = -16 Gelijk!!! p308

10 Voorbeeld 3 z 4 .4 .4 z = = 0,5 2 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 2 : 4 = 0,5 Rechterlid = 0,5 Gelijk!!! p308

11 Voorbeeld 4 2x 2x + 5 -5 = = 26 31 -5 x = 13 2 2 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = 2.(13)+5 = 26+5 = 31 Rechterlid = 31 Gelijk!!! p308

12    Voorbeeld 5 4a – 2 = 7 + a 4a = 9 + a 3a = 9 a = 3 +2 +2 -a -a 3
Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = = 12 – 2 = 10 Rechterlid = = 10 Gelijk!!! p308

13      Voorbeeld 6 2(y-6) = 10-(4-5y) 2y-12 = 10-4+5y 2y-12 = 6+5y
haakjes  2y-12 = 10-4+5y herleiden  2y-12 +12 = 6+5y +12  2y -5y = 18+5y -5y  -3y = 18 -3 -3  = -6 y p308

14 2(y-6) = 10-(4-5y)  y = -6 Proef op de oorspronkelijke vergelijking Linkerlid = Rechterlid = = -24 2.(-6 – 6) = 2.(-12) 10 - (4 – 5.(-6)) = (4 + 30) = -24 = (34) Gelijk!!! p308

15 Algemene methode Werk de haakjes weg
Voer in beide leden de optellingen en aftrekkingen uit (=herleid) Breng alle termen met de onbekende samen in het eerste lid en de overige in het tweede lid Door beide leden te vermeerderen of te verminderen met eenzelfde getal Zonder de onbekende af Door beide leden te delen door of te vermenigvuldigen met eenzelfde getal(0) Maak de proef op de oorspronkelijke vergelijking

16   2. Los op in Q 2 + x = 10 x = 8 2x = 10 x = 5 -2 -2 Proef:
Linkerlid = = 10 Rechterlid = 10 Gelijk!!! 2x :2 = 10 :2  x = 5 Proef: Linkerlid = 2.5 = 10 Rechterlid = 10 Gelijk!!! p315

17   2. Los op in Q x -4 = 12 x = 16 -4x = 12 x = -3 +4 +4 Proef:
Linkerlid = = 12 Rechterlid = 12 Gelijk!!! -4x :(-4) = 12 :(-4)  x = -3 Proef: Linkerlid = -4.(-3) = 12 Rechterlid = 12 Gelijk!!! p315

18  2. Los op in Q x 6 = 6 x = 36 .6 .6 Proef: Gelijk!!!
Linkerlid = 36 : 6 = 6 Rechterlid = 6 Gelijk!!! p308

19   2. Los op in Q 5x = 15 x = 3 X+5 = 15 x = 10 :5 :5 Proef:
Linkerlid = 5.3 = 15 Rechterlid = 15 Gelijk!!! X+5 -5 = 15 -5  x = 10 Proef: Linkerlid = 10+5 = 15 Rechterlid = 15 Gelijk!!! p315

20   2. Los op in Q 5x = x = -x = 15 x = -15 :5 :5 Proef: Gelijk!!!
:5  x = Proef: Linkerlid = 5.0 = 0 Rechterlid = 0 Gelijk!!! -x :(-1) = 15 :(-1)  x = -15 Proef: Linkerlid = -(-15) = 15 Rechterlid = 15 Gelijk!!! p315

21  2. Los op in Q x 3 = -2 x = -6 .3 .3 Proef: Gelijk!!!
Linkerlid = 36 : 6 = 6 Rechterlid = 6 Gelijk!!! p308

22   2. Los op in Q x-2 = 5 x = 7 -2x = 5 x = -2,5 +2 +2 Proef:
Linkerlid = 7-2 = 5 Rechterlid = 5 Gelijk!!! -2x :(-2) = 5 :(-2)  x = -2,5 Proef: Linkerlid = -2(-2,5) = 5 Rechterlid = 5 Gelijk!!! p315

23   2. Los op in Q 5+x = 7 x = 2 5x = 7 x = 1,4 -5 -5 Proef: Gelijk!!!
Linkerlid = = 7 Rechterlid = 7 Gelijk!!! 5x :5 = 7 :5  x = 1,4 Proef: Linkerlid = 5.1,4 = 7 Rechterlid = 7 Gelijk!!! p315

24  2. Los op in Q x -2 = -2 x = 4 .(-2) .(-2) Proef: Gelijk!!!
Linkerlid = 4 : (-2) = -2 Rechterlid = -2 Gelijk!!! p308

25   2. Los op in Q -4x = -20 x = 5 -4x = 20 x = -5 :(-4) :(-4) Proef:
Linkerlid = -4.5 = -20 Rechterlid = -20 Gelijk!!! -4x :(-4) = 20 :(-4)  x = -5 Proef: Linkerlid = -4.(-5) = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! p315

26   2. Los op in Q x-20 = 20 x = 40 x+20 = 20 x = +20 +20 Proef:
Linkerlid = = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! x+20 -20 = 20 -20  x = Proef: Linkerlid = 0+20 = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! p315

27  2. Los op in Q x -20 = 20 x = -400 .(-20) .(-20) Proef: Gelijk!!!
Linkerlid = -400 : (-20) = 20 Rechterlid = 20 Gelijk!!! p308