Logaritmen (heel eventjes)

Presentatie over: "Logaritmen (heel eventjes)"— Transcript van de presentatie:

1 Logaritmen (heel eventjes)
Datastructuren

2 Over het tentamen Twee uur “Gesloten boek”
Mastertheorem staat op tentamenvellen als je die nodig hebt Geen rekenmachine Inhoud (volgende sheet)

3 Onderwerpen tentamen Alles t/m “Lijsten, queues en stacks”
Hashtabellen dus niet Belangrijke onderwerpen: alles, dus ook: O-notatie en varianten, Analyse van algoritmen Inductie, sommaties Ook (minstens 1) som waar je zelf algoritme moet beschrijven Werkcollegesommen: ik ga er van uit dat je de meeste gedaan hebt

4 Dit onderwerpje Wat basiskennis over logaritmen verfrissen

5 Logaritme: omgekeerde van machtsverheffen
Logaritme heeft grondtal Typische keuzes: 2, 10, e Maar (zagen we bij mastertheorem) soms ook anders Positief getal logb a = x dan en slechts dan als xb = a

6 Rekenregels log (ab) = log a + log b log ab = b * log a
Oorspronkelijke reden van introductie logaritmen: handig vermenigvuldigen (en … rekenlineaal) Plaatje uit wikipedia

7 Dus ook log (a/b) = log a – log b

8 Omzetten van basis

9 Gevoel voor waarden log3 7 … log2 2 = 1 log ½ = -1
Ergens tussen 1 en 2 want 31 < 7 < 32 log2 2 = 1 log ½ = -1 logx 1 = 0 (voor elk grondtal x)

10 Natuurlijke logaritme
Grondtal e = 2.718…

11 En nu weer… Hashtabellen…