6 VWO B2 deel 2 A1.1 vraag 4. u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = ? Vertaal de termen van de rij naar een rekenkundige rij. n termen !!!

Presentatie over: "6 VWO B2 deel 2 A1.1 vraag 4. u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = ? Vertaal de termen van de rij naar een rekenkundige rij. n termen !!!"— Transcript van de presentatie:

1 6 VWO B2 deel 2 A1.1 vraag 4

2 u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = ? Vertaal de termen van de rij naar een rekenkundige rij. n termen !!!

3 u 1 + u 2 + u 3 + … + u n-1 + u n = Voeg weer de omgekeerde rij toe. n termen !!! a + a+v + a+2v + … + a+(n-2)v + a+(n-1)v =

4 Werk de haakjes eerst weg alvorens de tweetal termen weer op te tellen. n termen !!! a + a+v + a+2v + … + a+(n-2)v + a+(n-1)v a+(n-1)v + a+(n-2)v + … + a+2v + a+v + a

5 Tel nu de n bij elkaar horende tweetallen op. a + a+v + a+2v + … + a+nv-2v + a+nv-v a+nv-v + a+nv-2v + … + a+2v + a+v + a

6 Dit geeft telkens hetzelfde antwoord n maal !!! a + a+v + a+2v + … + a+nv-2v + a+nv-v a+nv-v + a+nv-2v + … + a+2v + a+v + a 2a+nv-v + 2a+nv-v + … + 2a+nv-v + 2a+nv-v

7 Dit geeft dus n maal 2a + nv-v n(2a+nv-v) a + a+v + a+2v + … + a+nv-2v + a+nv-v a+nv-v + a+nv-2v + … + a+2v + a+v + a 2a+nv-v + 2a+nv-v + … + 2a+nv-v + 2a+nv-v

8 Dit is weer het dubbele van de bedoelde som. Dus gevraagd wordt ½ n(2a+nv-v) Verder doorrekenen

9 ½ n(2a+nv-v) = ½ n(a + a+(n-1)v) = ½ n(u 1 + u n ) = s n

10 In gewoon Nederlands; De som van n termen (s n ) van een rekenkundige rij is: n maal het gemiddelde van de eerste en laatste term.