LES 3 : Potentiële energie

Presentatie over: "LES 3 : Potentiële energie"— Transcript van de presentatie:

1 LES 3 : Potentiële energie
Hans Welleman

2 Arbeid, energie en invloedslijnen
Potentiële energie Ep Fg=mg mgh1 mgh1 h mgh2 mgh2 Fg=mg h referentie-vlak h Geen kinetische energie (statica) Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

3 Arbeid, energie en invloedslijnen
Energie-balans Som van de energie in een systeem is constant Som van de Potentiele energie = C Potentiele energie van: Belasting (energie van plaats, neemt af) Vervorming (vormveranderingsenergie, neemt toe) Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

4 Stabiel evenwicht V kleine verstoring x evenwichtspositie Stationair zijn van de energiefunctie V (hor. raaklijn) Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

5 Energie van plaats en vervorming
u F Situatie 0 Situatie 1 kracht veerkarakteristiek indrukking Situatie 2 Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

6 Energie functie moet stationair zijn en minimaal!
Extreem = afgeleide naar een toestandsvariabele ( u ) is nul Extreem is een minimum = 2e afgeleide > 0 Principe van minimum potentiele energie Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

7 Arbeid, energie en invloedslijnen
Toepassing Benader een verplaatsingveld Stationair zijn van de potentiele energie: functieafgeleide(n) van V naar de toestandsvariabele(n) ai moet(en) nul zijn. Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

8 Arbeid, energie en invloedslijnen
Voorbeeld F l w(x) z, w x Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

9 Arbeid, energie en invloedslijnen
Uitwerking Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

10 Arbeid, energie en invloedslijnen
Minimaliseren benaderingsoplossing Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

11 Arbeid, energie en invloedslijnen
VOORBEELD STAR BLOK k 4a 2a F a Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

12 Neem verplaatsingsveld aan
k 4a 2a F u1 u2 u3 Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen

13 Arbeid, energie en invloedslijnen
RESULTAAT exacte oplossing Ir J.W. Welleman Arbeid, energie en invloedslijnen