Presentatie Inhouden en vergrotingen.

Presentatie over: "Presentatie Inhouden en vergrotingen."— Transcript van de presentatie:

1 Presentatie Inhouden en vergrotingen.

2 TIP: Pak ook je boek er even bij!!
Inhoudsopgave Overzicht inhoudseenheden. Inhoud van een prisma. Inhoud van een cilinder. Inhoud van een piramide. Vergroten en vergrotingsfactor. Vergroten en oppervlakte. Formule overzicht vergroten. Formule overzicht ruimtefiguren. Kennen & Kunnen. Einde presentatie Als je mij ziet kun je op mij klikken om terug te keren naar de inhoudsopgave!

3 Overzicht en omrekentabellen meest gebruikte eenheden.
Lengte AfstandOmtrek Km Hm Dam m dm cm mm x 10 of 1 nul erbij x 10 of 1 nul erbij : 10 of 1 nul eraf Opper-vlakte Km2 Hm2 ha Dam2 are m2 dm2 cm2 mm2 x 100 of 2 nullen erbij : 100 of 2 nullen eraf Inhoud Km3 Hm3 Dam3 m3 dm3 Cm3 cc mm3 : 1000 of 3 nullen eraf x 1000 of 3 nullen erbij 1 dm3 = 1 l. Inhoud Kl Hl Dal l dl cl ml x 10 of 1 nul erbij : 10 of 1 nul eraf

4 Er bestaan veel soorten prisma’s:
Inhoud van een prisma. Er bestaan veel soorten prisma’s: Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een vierhoek. Het vierhoekige grondvlak heeft de vorm van een trapezium. Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een driehoek. Bij deze 2 prisma’s heeft het grondvlak de vorm van een vijfhoek.

5 Inhoud van een prisma. Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. In dit geval is het grondvlak de onderste driehoek. Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.

6 In dit geval is het grondvlak de voorste vierhoek.
Inhoud van een prisma. Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. In dit geval is het grondvlak de voorste vierhoek. Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin. Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant, hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm. Achter Voor

7 Inhoud van een prisma. Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. In dit geval is het grondvlak de onderste vijfhoek. Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.

8 In dit geval is het grondvlak de voorste vijfhoek.
Inhoud van een prisma. Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. In dit geval is het grondvlak de voorste vijfhoek. Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin. Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant, hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm. Achter Voor

9 Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten:
De oppervlakte van het grondvlak. De hoogte van het prisma. Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte

10 Bereken dus eerst de oppervlakte van het grondvlak.
Inhoud van een prisma. Bereken dus eerst de oppervlakte van het grondvlak. Bij dit prisma is het grondvlak een driehoek. Zoek in deze driehoek een zijde met daarop de bijbehorende loodrechte hoogte van deze driehoek. Bijvoorbeeld: Zijde = 8 cm. Hoogte = 5 cm. Opp. Grondvlak = ½ · zijde(b) · hoogte 90o Opp. Grondvlak = ½ · · 5 Opp. Grondvlak = 20 cm2

11 Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte
Inhoud van een prisma. Zoek nu de hoogte van het prisma! Bereken dan de inhoud. Een van de ribben die het grondvlak en bovenvlak verbinden is de hoogte van het prisma. De hoogte van het prisma staat altijd loodrecht op het grondvlak. Bijvoorbeeld: Hoogte = 7 cm. Bijvoorbeeld: Zijde = 8 cm. Hoogte = 5 cm. Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte Inhoud prisma = x 90o Inhoud prisma = 140 cm3 Opp. Grondvlak = 20 cm2

12 Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten:
De oppervlakte van het grondvlak. De hoogte van het prisma. Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte

13 Inhoud van een prisma. Achter De oppervlakte van dit grondvlak vind je door de vorm met hulplijntjes te verdelen in een rechthoek en driehoek. Voor Tel dan deze twee oppervlaktes bij elkaar op. De hoogte van dit prisma is een van de ribben die de voorkant en achterkant met elkaar verbindt. Inhoud prisma = Opp. Grondvlak · hoogte

14 Inhoud van een cilinder.
Hoogte straal Hoogte straal Om de inhoud van een cilinder te berekenen moet je twee dingen weten: De oppervlakte van het cirkelvormige grondvlak. De hoogte van de cilinder. Inhoud cilinder = opp. grondvlak x hoogte Inhoud cilinder = straal2 · π(pi) x hoogte

15 Let op: Inhoud cilinder = ⅓ x lengte·breedte x hoogte
Inhoud van een piramide. Om de inhoud van een piramide te berekenen moet je twee dingen weten: De oppervlakte van het grondvlak. (In dit voorbeeld een rechthoek.) De hoogte van de piramide. Inhoud piramide = ⅓ x opp. grondvlak x hoogte Inhoud cilinder = ⅓ x lengte·breedte x hoogte Hoogte Let op: Bij een piramide moet je óók vermenigvuldigen met ⅓ lengte breedte

16 Ik word het BEELD genoemd, want ik ben het resultaat na vergroten.
Vergroten en Vergrotingsfactor. Mijn vorm is vergroot maar niet veranderd!! Ik word het ORIGINEEL genoemd, want met mij was je begonnen. Je kunt mij gaan vergroten. De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel

17 Vergroten en Vergrotingsfactor.
Het BEELD kan ook de vergrote rechthoek zijn. Het ORIGINEEL kan ook een rechthoek zijn. Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!! De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = breedte van het beeld / breedte van het origineel Of: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel

18 Vergroten en Vergrotingsfactor.
Het BEELD kan ook de vergrote driehoek zijn. Het ORIGINEEL kan ook een driehoek zijn. Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!! De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = hoogte van het beeld / hoogte van het origineel Of: Factor = zijde van het beeld / zijde van het origineel

19 Vergroten en Vergrotingsfactor.
Het BEELD kan ook de vergrote cirkel zijn. Het ORIGINEEL kan ook een cirkel zijn. Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!! De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = straal van het beeld / straal van het origineel Of: Factor = diameter van het beeld / diameter van het origineel

20 Origineel Beeld Vergroten en Oppervlakte Vergroten met factor 2
Oppervlakte 4 keer zo groot!! Vergroten met factor 3 Oppervlakte 9 keer zo groot!! Vergroten met factor 4 Oppervlakte 16 keer zo groot!!

21 Origineel Beeld 5 25 keer 6 36 keer 10 100 keer k k2 keer
Vergroten en Oppervlakte Origineel Beeld Vergroten met factor 2 …dan wordt de oppervlakte 4 keer zo groot!! Vergroten met factor 3 …dan wordt de oppervlakte 9 keer zo groot!! Vergroten met factor 4 …dan wordt de oppervlakte 16 keer zo groot!! Zo óók: Vergrotings factor Oppervlakte vergroting 5 25 keer 6 36 keer 10 100 keer k k keer De vergrotings-factor wordt vaak met de letter k afgekort!

22 Vergrotings factor k = Formule overzicht vergroten: Afmeting Beeld
Overeenkomstige afmeting Origineel Bij vergrotingsfactor k wordt de oppervlakte van het beeld k2 keer zo groot: Oppervlakte van het Beeld = k x Oppervlakte van het Origineel

23 Hoofdstuk 9 Formule-overzicht
Oppervlakte Inhoud & Rechthoeken/ Vierkant: Opp. = b . h Driehoeken: Opp. = ½ · b· h Parallellogram: Opp. =b · h Cirkel: Opp. = straal2 . π Algemeen: Inhoud Ruimtefiguur = Opp. Grondvlak · hoogte Balk / Kubus: Inhoud = lengte x breedte x hoogte Prisma: Inhoud = opp. Grondvlak x hoogte = ½ · zijde · hoogte x hoogte Cilinder: Inhoud: = opp. Grondvlak x hoogte = ¶ · straal2 x hoogte Piramide: Inhoud: = ⅓ x opp. Grondvlak x hoogte Zijde Hoogte zijde  hoogte LOODRECHT Hoogte Zijde Hoogte Zijde Hoogte Straal

24 Wiskunde leer je óók door veel te oefenen met sommen.
Hoofdstuk 9 Kennen ! Kunnen ! & De overzichten, omreken-tabellen, meestgebruikte eenheden. De oppervlakte formules van rechthoeken, driehoeken en cirkels. De inhouds-formules van ruimtefiguren zoals: Balk en kubus, prisma’s, cilinders en piramides. Het begrip origineel en beeld bij vergroten en verkleinen. Het begrip: vergrotingsfactor. De drie formules bij vergroten en verkleinen. Inhoudseenheden met behulp van de overzichten inhoudseenheden omrekenen. De oppervlakte van vlakke figuren zoals: Rechthoeken, driehoeken en cirkels berekenen. Bij ruimtefiguren het grondvlak herkennen, ook al is het ruimtefiguur in een andere stand getekend. De inhoud van ruimtefiguren zoals: Balk, kubus, prisma, cilinder en piramide. Bij vergrotingen of verkleiningen de factor van vergroting of verkleining berekenen. Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor gebruiken. Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor kunnen berekenen. Wiskunde leer je óók door veel te oefenen met sommen.

25 Einde presentatie