André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam

Presentatie over: "André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam"— Transcript van de presentatie:

1 André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam
Sportief modelleren André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam

2 Overzicht Vallende pluimbal Start van een sprint

3 Vertikaal vallende pluimbal
Videometing met een hogesnelheidscamera perspectief correctie en point tracking Welk model voor luchtweerstand? lineair model: Fluchtweerstand = - k v kwadratisch model: Fluchtweerstand = - k v 2

4 Lineair model GDV: m v ’ = – m g – k v , v (0) = 0
Terminale snelheid: v T = -(m g)/k GDV: v ’ = g (v /v T – 1) , v (0) = 0 Oplossing: v (t ) = v T ( 1 – exp(g t /v T) ) Grafisch model

5 Kwadratisch model GDV: m v ’ = – m g + k v 2 , v (0) = 0
Terminale snelheid: v T = - Ö (m g /k) GDV: v ’ = g ((v /v T)2– 1) , v (0) = 0 Oplossing: v (t ) = -v T tanh(g t /v T) Grafisch model

6 Start van een sprint Onderdeel van een informatieve en interactieve dag voor exact-georiënteerde 4 vwo leerlingen Voorbereiding op NLT-module Dag in het teken van “meten aan bewegen” Bezoek aan FBW (VU) en USC/sportlab (UvA) Doel: kennismaken met verzamelen van meet- gegevens rondom de thema’s videometingen inspanningsfysiologie

7 activiteiten op het sportcentrum
Videometingen wegschoppen van een bal start van een sprint Inspanningsfysiologie hartslagmeting bij hardlopen met verschillende intensiteit wingate sprinttest op fietsergometer

8 De eerste meters Details met een hogesnelheidscamera snelheid
romphoek (experimenteel modelleren) leerlingenwerk , verslag van een team afstandsmeting met een webcam later te gebruiken in modelleer activiteit Video-gereedschappen: point tracking perspective correctie

9 Modellen van sprinten gebaseerd op de 2e wet van Newton
Alle modellen: a (t ) = Fvoortstuwing(t ) – Fweerstand(t ) Keller model: v’ = F – v/t, v(0) = 0 (leerling data) Exacte oplossing: v (t ) = F t ( 1 – exp(-t/t) ) Tibshirani-model: v’ = F – c t – v/t, v(0) = 0 Keller model met aerodynamica (Carl Lewis data): v’ = F – v/t - c (v – w)2, v(0) = 0

10 Mureika model (200m sprint)
a(t ) = b ( Fs(t )+Fh(t ) ) – Fv(t ) – Fw(t ) met Fs(t ) = f0 exp(-s t 2) stuwing Fh(t ) = f1 exp(-c t ) handhaving van stuwing Fv(t ) = v (t ) / t interne weerstand Fw(t ) = r/2 (1–exp(-s t 2)/4)Ad (v – w)2 windeffect b = 1 – x v 2 / Rb demping voor baan b

11 Modellen van sprinten gebaseerd vermogensbalans
Vermogensbalans: P0 = Pf + dE /dt + dH /dt met P vermogen nodig voor beweging Pf vermogensverlies door weerstand dE /dt verandering externe mechanische energie dH /dt vermogensverlies via warmte P0 = Paer + Pan , aerobe + anaerobe vermogen

12 Ward-Smith model (100m sprint, Carl Lewis)
dH /dt = a v (t ) dE /dt =d(½mv 2)/dt = m v dv /dt Pf(t ) = Fweerstand ´v = ½ Cd A v (v – w)2 Pan(t ) = Pmax exp(-l t ) Paer(t ) = R ( 1 – exp(-l t ) )

13 van Ingen-Schenau model (400 m)
h (Paer + Pan) = a v + k dv 3 + v dv /dt Efficientiecoëfficiënt h Paer(t ) = R ( 1 – exp(-l1 t ) Pan(t ) = E0 l2 exp(-l2 t ) Voor sprinten: 4,19 ( 1 – exp(-0,0384t ) ) + 22,44 exp( t ) = 0,97 v + 0,00366v 3+ v dv /dt

14 Discussie