Inhoud Synthese van sequentiële netwerken

Inhoud Synthese van sequentiële netwerken
incrementele gedragsbeschrijvingen toestandsminimalisatie toestandsassignatie Digitale elektronica

Het syntheseprobleem Opgave:
gegeven het gewenst sequentieel I/O-gedrag, leid een circuit af dat dit gedrag correct realiseert, en dit op een optimale manier Deelproblemen: hoe gewenst gedrag specificeren wat zijn de optimaliteitscriteria? wat zijn de synthesestappen en de optimalisaties? Digitale elektronica

Incrementele gedragsbeschrijvingen
Sequentieel gedrag is relatie tussen ingangs- en uitgangssequenties Niet rechtstreeks te vertalen naar structuur van circuit Relatie naar circuit wel duidelijk vanuit een incrementeel gedragsmodel: ttt of transitiediagram Doel: zo snel mogelijk komen tot incrementeel model uitgaande van initiële gedragsbeschrijving Digitale elektronica

Incrementele gedragsbeschrijvingen
Methode vertaal opgelegde I/O-sequenties naar ‘algoritme’ in goto-stijl, dat de correcte outputs berekent elke plaats in algoritme stelt informatie voor over voorbije inputs doel: hou zo weinig mogelijk informatie bij om outputs correct te kunnen berekenen gedrag is realiseerbaar als eindige automaat als procedure een eindig algoritme oplevert Digitale elektronica

Incrementele gedragsbeschrijvingen voorbeeld 1
Opgave realiseer synchroon sequentieel circuit dat alle optredens van detecteert in een binaire sequentie. Input =X, output=Y Analyse synchroon = aanwezigheid van kloksignaal, inputsymbolen aangelegd één per klokperiode timing van output: twee mogelijkheden Digitale elektronica

Algoritme Digitale elektronica

Opgave realiseer asynchroon sequentieel circuit dat de waarde op D opslaat en naar buiten brengt bij een stijgflank op C Analyse asynchroon = afwezigheid van kloksignaal, inputveranderingen aangelegd volgens SIC en fundamentele mode C D Q Digitale elektronica

Algoritme Digitale elektronica

Algoritme= primitieve ttt Digitale elektronica

Opgave realiseer synchroon sequentieel circuit dat Y=1 genereert telkens een priem aantal maal X=1 is geweest Analyse synchroon = aanwezigheid van kloksignaal, inputsymbolen aangelegd één per klokperiode C X Y 1 2 3 4 5 6 7 Digitale elektronica

Algoritme ... termineert niet! gedrag niet realiseerbaar met eindige automaat Digitale elektronica

Toestandsminimalisatie doelstelling
Waarom? Meestal bevat primitieve ttt te veel rijen en kan men een ttt vinden met minder rijen, die zelfde gedrag heeft Wanneer mag men een rij uit een tabel schrappen? Toestandsequivalentie Digitale elektronica

Toestandsminimalisatie equivalentie
Definities (ttt A,a) (dit is ttt A in toestand a) is equivalent met (ttt B, b) als beide onder alle inputsequenties precies dezelfde outputs genereren vanuit resp. a en b als begintoestand toestanden a en b zijn equivalent, a~b, in dezelfde ttt a.s.a (ttt,a) ~ (ttt,b) als a equivalent is met b, mag men de rij die correspondeert met a schrappen, als alle referenties naar a vervangen worden door referenties naar b Digitale elektronica

Berekening verfijn de definitie van equivalentie: op basis hiervan kan men een effectieve procedure uitwerken, aangezien S eindig is twee toestanden zijn niet equivalent als zij verschillende outputs generen, of als zij leiden naar een niet-equivalent koppel Digitale elektronica

Voorbeeld 1: tabel volledig bepaald Digitale elektronica

Toestandsminimalisatie reductie
Voorbeeld 1: tabel volledig bepaald Digitale elektronica

Voorbeeld 2: tabel NIET volledig bepaald Digitale elektronica

Is geen equivalentierelatie meer! Digitale elektronica

B C D E F G H I J Zoeken van maximaal compatibele klassen Digitale elektronica

Zoeken van minimale stabiele bedekking stabiel: opvolgerverzamelingen steeds volledig in een originele verzameling bedekking: alle originele toestanden aanwezig minimaal: met minimum aantal blokken Digitale elektronica

Zoeken van minimale stabiele bedekking Digitale elektronica

Toestandsassignatie Doelstelling:
vastleggen van minimum aantal toestandsvariabelen (cellen, lussen) optimale afbeelding van toestanden op bitpatronen: voor synchrone automaten: economie voor asynchrone automaten: correctheid, dan economie Digitale elektronica

Toestandsassignatie synchrone automaten
Aantal mogelijkheden: Digitale elektronica

Toestandsassignatie synchrone automaten: afstandsmethode
Concept: probeer assignatie zo te doen dat twee-niveauminimalisatie van functies zo eenvoudig mogelijk wordt dit kan door eentjes in karnaugh-kaarten te clusteren aantal heuristische regels die “aantrekkingskracht” tussen toestanden voorstellen Digitale elektronica

Regels: Digitale elektronica

Digitale elektronica

6 9 5 5 G 3 C 1 7 7 3 7 7 7 D F 4 5 E D F 7 Digitale elektronica

0000 0001 0011 0010 0100 0101 0111 0110 1100 1101 1111 1110 1000 1001 1011 1010 X S1 S2 S3 0000 0001 0011 0010 0100 0101 0111 0110 1100 1101 1111 1110 1000 1001 1011 1010 X S1 S2 S3 S1 S2 d d 0000 0001 0011 0010 0100 0101 0111 0110 1100 1101 1111 1110 1000 1001 1011 1010 X S1 S2 S3 0000 0001 0011 0010 0100 0101 0111 0110 1100 1101 1111 1110 1000 1001 1011 1010 X S1 S2 S3 S3 Y d d Digitale elektronica

Toestandsassignatie synchrone automaten: eindresultaat

Toestandsassignatie synchrone automaten: partitiemethode
Methode steunt op concept stabiele partitie is partitie van toestandsruimte voor elke input X wordt elk blok afgebeeld door fs op een verzameling volledig begrepen in een blok: Digitale elektronica

Toestandsassignatie synchrone automaten: partitiemethode
Essentie van stabiele partitie: Wanneer men een stabiele partitie p heeft met k blokken kan men j = log2 k bits (S1,...,Sj) gebruiken om het blok aan te geven de waarde van fS op deze bits hangt enkel af van de huidige waarde van deze bits (en de input) de overige bits (Sj+1,...,Sj+m) dienen om in elk blok de toestand uniek te identificeren; m = max log2 |Bi| Digitale elektronica

Toestandsassignatie eigenschappen van stabiele partities
Beide operaties bewaren stabiliteit: stabiele partities vormen tralie Minimaal element: alle singletons Maximaal element: hele toestandsruimte Tralie kan gegenereerd worden uit atomen Digitale elektronica

Toestandsassignatie zoeken naar stabiele partities
Tralie van stabiele partities kan berekend worden door alle atomen op te sporen. Atomen zijn kleinste niet-triviale elementen. Atomen kunnen gevonden worden door voor elk koppel toestanden de minimale stabiele partitie te zoeken die dit koppel bevat alle andere elementen te vormen door herhaalde combinaties van gekende elementen: leidt tot dekpunt Digitale elektronica

Toestandsassignatie zoeken naar stabiele partities: voorbeeld
A,C C,D A,E C,F A,D A,G A,F C,G C,E D,F D,G E,F E,G F,G D,E EG: (AEG)(CF)(D) Digitale elektronica

A,C C,D C,G D,G D,E A,E A,D A,F F,G E,G C,F D,F EG: (AEG)(CF)(D) DF: (AEG)(CDF) C,E E,F A,G Digitale elektronica

A,C C,D C,G D,G D,E A,E A,D A,F F,G E,G C,F D,F EG: (AEG)(CF)(D) DF: (AEG)(CDF) CG: (ACDEFG) C,E E,F A,G Digitale elektronica

Toestandsassignatie encoderen met stabiele partities: voorbeeld
(AEG)(CF)(D) (AEG)(CDF) (ACDEFG) (AG)(CF)(D)(E) (A)(C)(D)(E)(F)(G) bit 1 bit 2 bit 3 Digitale elektronica

Toestandsassignatie encoderen met stabiele partities: resultaat

Inhoud Synthese van sequentiële netwerken

Verwante presentaties

Presentatie over: "Inhoud Synthese van sequentiële netwerken"— Transcript van de presentatie:

Verwante presentaties

Over het project

Feedback

Inloggen

Inloggen via een sociaal netwerk:

Inhoud Synthese van sequentiële netwerken

Verwante presentaties

Presentatie over: "Inhoud Synthese van sequentiële netwerken"— Transcript van de presentatie:

Verwante presentaties

Over het project

Feedback