vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14

Presentatie over: "vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14"— Transcript van de presentatie:

1 vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14

2 Lineaire functies Lineaire functie
y is een lineaire functie van x betekent y = ax + b met de grafiek is een lijn door het punt (0, b) met richtingscoëfficiënt (helling) a richtingscoëfficiënt a betekent 1 naar rechts en a omhoog. 14.1

3 Vergelijkingen van de vorm ax + by = c
De algemene vorm van een lineaire vergelijking met de variabelen x en y is ax + by = c. De bijbehorende grafiek is een rechte lijn. Een verticale lijn heeft geen richtingscoëfficiënt bv. x = 5 Van een horizontale lijn is de richtingscoëfficiënt 0 bv. y = –2 14.1

4 Het oplossen van een stelsel vergelijkingen
Kies één van de vergelijkingen om een variabele vrij te maken. Substitueer wat je gekregen hebt in de andere vergelijking. Bereken de andere variabele door de vergelijking bij 1. te gebruiken. 14.1

5 Kwadratische formules
De algemene vorm van een kwadratische formule is y = ax2 + bx + c, waarbij a niet nul is. Voor a > 0 is de grafiek een dalparabool, voor a < 0 is de grafiek een bergparabool. 14.2

6 Kwadratische vergelijkingen
Kwadratische vergelijkingen die te herleiden zijn tot de vorm AB = 0. maak het rechterlid 0 ontbind het linkerlid in factoren pas toe AB = 0 geeft A = 0 ⋁ B = 0 abc-formule Vergelijkingen van de vorm A2 = B2 Uit A2 = B2 volgt A = B ⋁ A = –B Vergelijkingen van de vorm AB = AC Uit AB = AC volgt A = 0 ⋁ B = C 14.2

7 Gebroken vergelijkingen oplossen en breuken herleiden
Rekenen met breuken geeft A = BC geeft A = 0 geeft AD = BC 14.3

8 opgave 43 a 14.3

9 Lineaire en exponentiële groei
Lineaire groei N = at + b Om a te berekenen gebruik je het verschil van de twee gegeven N-waarden. Exponentiële groei N = b · gt Om g te berekenen gebruik je het quotiënt van de twee gegeven N-waarden. Is de groeifactor per tijdseenheid g, dan is de groeifactor per n tijdseenheden gn. 14.4

10 Rekenregels voor machten
14.4

11 Variabelen vrijmaken bij machtsformules Uit xn = a volgt
Variabelen vrijmaken bij logaritmische formules Uit glog(x) = y volgt x = gy. glog(gy) = y en Variabelen vrijmaken bij exponentiële formules Rekenregels bij logaritmen x ≥ 0 en a ≥ 0 14.4