De normale verdeling (1)

Presentatie over: "De normale verdeling (1)"— Transcript van de presentatie:

1 De normale verdeling (1)
Wat? De normale verdeling is een continue, klokvormige, symmetrische verdeling Belangrijkste eigenschap? Symmetrie Uitzicht? De precieze vorm van de normale verdeling (spits, normaal, vlak) hangt af van het rekenkundig gemiddelde en de standaardafwijking. Als beiden gekend zijn is de grafiek te tekenen Voorbeelden: - de lichaamslengte van mannen en vrouwen - het cholesterolgehalte in het bloed - het gewicht van eieren gelegd door één kippenras

2 De normale verdeling (2)
cm NL cm B

3 De standaardnormale verdeling (1)
De standaardnormale verdeling is een normale verdeling met: een rekenkundig gemiddelde gelijk aan 0 een standaardafwijking gelijk aan 1

4 Bepaling z-score X en Z: theoretische variabelen
X en z: specifieke numerieke waarden z-score: >0: resultaat > rekenkundig gemiddelde <0: resultaat < rekenkundig gemiddelde =0: resultaat = rekenkundig gemiddelde

5 De standaardnormale verdeling (2)
lengte studenten: standaard- normale verdeling: gestandaardiseerde lengte De gestandaardiseerde lengte van een student is het aantal standaardafwijkingen dat zijn/haar lengte afwijkt van de gemiddelde lengte van alle studenten in de steekproef of populatie

6 De standaardnormale verdeling (3)
Voorbeeld: lichaamslengte studenten is N (172,0cm ; 8,25cm) Dirk: 176 cm  de lengte van Dirk ligt 0,48 keer de standaardafwijking boven het gemiddelde Anna: 161 cm 

7 De standaardnormale verdeling (4)
? % ? % 147, , , , , , ,75 cm N (172,0;8,25) N (0;1)

8 De standaardnormale verdeling (5)
Tabel: standaardnormale kansen Dirk: Anna: z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 0.3 .6179 .6217 .6255 .6293 .6331 .6368 .6406 .6443 .6480 .6517 0.4 .6554 .6591 .6628 .6664 .6700 .6736 .6772 .6808 .6844 .6879 0.5 .6915 .6950 .6985 .7019 .7054 .7088 .7123 .7157 .7190 .7224 1.3 .9032 .9049 .9066 .9082 .9099 .9115 .9131 .9147 .9162 .9177

9 De standaardnormale verdeling (6)
Tabel: standaardnormale kansen Omgekeerde bewerking: Wat is de maximale lengte van de kleinste 67% van de studenten? z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 0.3 .6179 .6217 .6255 .6293 .6331 .6368 .6406 .6443 .6480 .6517 0.4 .6554 .6591 .6628 .6664 .6700 .6736 .6772 .6808 .6844 .6879 0.5 .6915 .6950 .6985 .7019 .7054 .7088 .7123 .7157 .7190 .7224 1.3 .9032 .9049 .9066 .9082 .9099 .9115 .9131 .9147 .9162 9177