Http://web.science.uu.nl/hovo/.

Presentatie over: "Http://web.science.uu.nl/hovo/."— Transcript van de presentatie:

1

2 Beschrijven van beweging
Referentiestelsel Positie (x,y,z,t) Snelheid, verandering van de positie per eenheid van tijd. Versnelling, verandering van de snelheid per eenheid van tijd. Snelheid en versnelling hebben een grootte en een richting.

3 Optellen van snelheden
+ + = + = + = Volgorde van de optelling maakt niet uit (commutatie)

4 Vooronderstellingen Newton
Tijd is absoluut, onafhankelijk van coördinatenstelsel. Totale massa is behouden De massa is onafhankelijk van de snelheid

5 Wetten van Newton Traagheidswet
Een deeltje waarop geen netto kracht werkt is in rust of beweegt met constante snelheid. Bewegingswet Als op een deeltje een kracht werkt dan verandert de snelheid. De snelheidsverandering per seconde is evenredig met de kracht en in de richting van de kracht. (F=ma) 3. Actie = reactie Krachten komen in paren voor

6 Vragen bij traagheidswet
Hoe weet ik dat op een deeltje geen krachten werken? Hoe weet ik dat mijn referentiestelsel niet versneld is? Een coördinatenstelsel waarin de eerste wet van Newton geldt noemen we een inertiaal stelsel. De eerste wet postuleert dat er zo’n stelsels zijn. Principe van Mach: traagheid (inertia) is het gevolg van interactie tussen alle massa’s in het heelal

7 Alle inertiaalstelsels zijn equivalent
Er is geen mechanisch experiment mogelijk dat uitmaakt of het stelsel beweegt of stilstaat. De wet F=ma, geldt in alle inertiaalstelsels. Versnelling is in deze stelsels absoluut

8 Vragen bij F=ma Wat is massa? Wat is kracht? Veerkracht F
F = m1a1 en F = m2a2 m1:m2=a1:a2 Definitie van massa! (trage massa)

9 Zware massa en trage massa
Newton: bewegingswet Gravitatiewet r M2 = m? M2 M1 Equivalentieprincipe – algemene relativiteitstheorie

10 Vragen bij actie=reactie
Hoe zit het met krachten op afstand?

11 Botsingswetten van Descartes
u1 u2 m1 m2 m1 m2 m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2 Alle snelheden positief! 2v v v m m m m

12 Christiaan Huygens

13

14 Huygens: Boot: V1, V2  U1, U2 Wal: V1+W, V2 +W  U1+W, U2+W
Kies: V1=V, V2= -V, W=V Boot: V, -V  -V, V Wal: 2V, 0  0, 2V

15 Planeten aan het hemelgewelf

16 Ptolemaeus - Copernicus
subepicycle epicycle deferent

17 De wetten van Kepler Zon
1. Iedere planeet draait in een ellipsbaan, met de Zon in één van de twee brandpunten. Planeet Zon

18 Marsbaan Marsbaan(1)

19 Perkenwet van Kepler

20 Perkenwet en Newton (1) deeltje beweegt met constante snelheid van O naar C kies een willekeurig punt P tijd van O→A = tijd van A→B = tijd van B→C Voor uniforme beweging geldt perkenwet! de driehoeken hebben hetzelfde oppervlak (basis x hoogte/2)

21 Perkenwet en Newton (2) In B werkt heel kort een kracht in de richting van P Het deeltje krijgt hierdoor een snelheid naar P (tweede wet), de grootte hangt af van de kracht. De horizontale snelheid blijft behouden (traagheidswet) In de tijd van B→C is de beweging de som van B→C en B→D Oppervlak PBD = oppervlak PBC Perkenwet blijft geldig! P E D B C

22 Perkenwet en Newton (3) Verklein de intervallen, en oefen op de hoekpunten gedurende korte tijd een kracht uit in de richting van P. Perkenwet blijft gelden t.o.v. P Discrete stappen→continu infinitesimaalrekening Centrale kracht→perkenwet P

23 Precessie van een wiel Wiel is star, beweegt als geheel
Snelheid van een denkbeeldige massa is gericht langs raaklijn van een cirkel. Verdeel de tijd in korte perioden en beschouw de krachten en de beweging gedurende zo’n korte periode Pas dezelfde redenering toe als bij de perkenwet

24 Waarom precedeert een gyroscoop
F z v y v F

25 Precessie aarde Naar zon en maan

26 Precessie van de aarde

27 IJstijden: 3 astronomische effecten
Ellips veranderd van vorm ( jaar) 2. Tolbeweging, precessie ( jaar) 3. Waggelen ( jaar) Milankovitch cycli

28 Temperatuur van de oceanen uit diepzeeboringen
O16/O18 methode Zeediertjes nemen makkelijker O18 op als de temperatuur van het zeewater hoger is.

29

30 Cirkelbeweging Huygens: a=v2/r
Grootte van de snelheid is constant, maar er is wel een versnelling! Huygens: a=v2/r Richting is loodrecht op de richting van de snelheid

31 Kogelbaan (zonder luchtweerstand)
Snelheid en versnelling hebben een grootte en een richting!