De Wiskunde B-Dag 2005 Welkom winnaars !!.

Presentatie over: "De Wiskunde B-Dag 2005 Welkom winnaars !!."— Transcript van de presentatie:

1 De Wiskunde B-Dag 2005 Welkom winnaars !!

2 Wiskunde B-dag Commissie:
FI-medewerkers: Anneleen Post, Aad Goddijn, Henk van der Kooij Docenten Rob van Oord, Ab van der Roest, Pieter Zwetsloot Universitaire wiskunde-mensen Frits Beukers, Leon van den Broek, Rainer Kaenders

3 Deelname scholen in 1999: 10 in 2000: 40 in 2001: 96 in 2002: 112 in 2003: 144 in 2004: 155 in 2005: 159 ….. maar niet allemaal aan de wedstrijd Meer dan de helft van de scholen gebruikt de opgave alleen als praktische opdracht en dan vaak op een andere dag dan de wedstrijddag

4 De ontwikkeling door de jaren heen

5 De wiskunde B-dag op het world wide web
Twee soorten informatie: verslagen van scholen die deelnamen forums voor leerlingen en andere belangstellenden

6 Uit het schoolverslag van Scheldemond
Overigens bleek er 1 groep uit V5 te zijn die het niet eens was met het duivenhokprincipe en er van overtuigd te zijn dat het mogelijk was om 10 duiven in 9 hokken te stoppen met niet meer dan 1 per hok. Wil jij weten hoe, klik hier

7 Nog een verslag (Heemlanden)
I

8 Op Forum. flabber. nl (25 november 09
Op Forum.flabber.nl (25 november uur geplaatst) Leeftijd: 16 jaar Wiskundige Flabberaars uit heel Nederland! Ik zit met een probleem. Ik heb namelijk een programmaatje (link: In dit programma kun je aan de linkerkant een willekeurige reeks getallen invoeren, en het programmaatje berekent dan in de rechterkolom of er paren zijn te vormen uit de willekeurige reeks die dezelfde som hebben.

9 De opgave is dat de reeks moet bestaan uit 10 getallen tussen de 0 t/m 100.
Ik vraag aan jullie, kunnen jullie beredeneren of er een reeks is waar niet één oplossing uitkomt. Alvast bedankt!

10 Eerste reactie (op 25 november om 13.52 uur)
Leeftijd 28 jaar (dus geen wiskunde B-dag figuur !?!) Moest even m'n hoofd er omheen krijgen, maar volgens mij bestaat die niet.

11 Je kan alleen voorkomen dat er paren worden gevormd door het gebruik van onregelmatige nummers ten opzichte van elkaar, de verschillen meer zijn dan de som van de voorgaande, dus exponentieel progressief, toch? Bijvoorbeeld; 1, 3, 6, 18, 34, 70 hierna kom je in de problemen, je mag maar tot 100 gaan.

12 In mijn primitive heb ik dus deze set gebruikt: 1, 3, 6, 18, 34, 70, 99
De eerste oplossing die eruit komt is 105 = = dus t/m 70 kun je gaan onder de 100. Mag ik nu ook naar het Freudenthal Instituut?

13 Op 28 november: @Hem, het gaat vooral om
...of er een reeks is waar niet één oplossing uitkomt Heel veel oplossingen is niet zo moeilijk, geen oplossingen is wel moeilijk.

14 Ik snap er werkelijk weer niks van Berriemie
Woensdag 30 November :00 (leeftijd 21 jaar)  Ik snap er werkelijk weer niks van Berriemie Ik had al problemen met die wiskunde sites van School, laat staan een van onze flabberaars

15 Vele dagen en discussies later (13 december 11.48 uur)
Het gaat om de getallenverzameling {n1, n2, ....., n9, n10} Deze verzameling heeft 2^10 = 1024 deelverzamelingen, dat zijn dus 1024 uitkomsten. Aangezien het grootste getal in de reeks 100 is, zal de maximale som (n1 + n n10) kleiner zijn dan Dus heeft elke deelverzameling een som <1000, en aangezien er >1000 deelverzamelingen (uitkomsten) zijn, zijn de uitkomsten niet allemaal verschillend. Een reeks van 10 getallen is dus niet mogelijk

16 En de reactie (13 december uur; leeftijd 28 jaar) nou, dan hadden we het tenminste goed op uitkomst... score 10 uit 10 voor uitslag, 1 voor beredenering. Wegingsfactor uitslag: 10; wegingsfactor beredenering: 90... gemiddelde toch zwaar k*t... 19/10=1.9! wow!

17 En… dit waren 24-plussers, dus geen deelnemers aan de wedstrijd of de PO
Leuk; ergens tijdens de discussies: Na enig speurwerk is inderdaad veel meer info te vinden, maar dit is leuker. Zet je grijze celletjes maar eens aan het werk... Ik wou alleen dat ik vroeger B had genomen, was er TOEN wel goed in...

18 En dan de belangstelling in Vlaanderen
om 22:31 Is er iemand die er met zijn klas aan meedoet? Voor degene die het niet weten. Het is één of andere wiskundige wedstrijd die voor het eerst ook Vlaamse scholen toelaat.Ben gewoon benieuwd of er iemand meedoet.

19 om 22:41 Wij gingen normaliter meedoen, maar toen bleek dat de lessen gewoon doorgingen, haakten de meesten af. (vraag me niet waarom -.-) En toen bleven we nog met een vijftal over, net genoeg voor 1 ploeg, maar toen bleek dat er 50 euro ofzo inschrijvingsgeld was, mochten we het vergeten. ^^ Leek me wel leuk om een dagje aan wiskunde te zitten, maar ik vind de opgaven daar te "toegepast". om 22:45 Ja das waar wat je zegt. De wiskunde is heel toegepast. Maar het kan altijd wel tof zijn om daar aan te werken. En morgen gaat het iets algemeen zijn heb ik al vernomen. :D

20 om 00:47 50 euro inschrijving??? gaat daarmee naar den oorlog. Hoe wil je nu een competitie opstarten als je zo'n hoge instapkost vraagt? Hehe, school heeft da betaald voor ons en we kregen nog pizza's van de school ook :D Over de wedstrijd  zelf: Het ging over het duivenhok principe. Een aantal opgaven eerst (2 delen) die waren ongelooflijk simpel. Daarna moest je een aantal formules zoeken, maar de vragen waren totaal niet echt zo duidelijk.

21 Tot zover (voor even) Vlaanderen;
We komen er op terug … Want … er zijn Belgen in de zaal!!

22 Bewijs Kobus model (op een forum in Nederland) Geplaatst op vrijdag 25 november :20 Ik zit met een probleem!!

23 Voor de mensen die goed zijn in wiskunde: Het Kobus model (zie: Bewijs dat je bij een tiental zakken (met getallen 1 t/m 100) er altijd een tweetal groepen is te maken met hetzelfde totaalgewicht. Maar dit krijg ik niet voor elkaar, snapt iemand hoe dit in elkaar zit ?

24 we zitten hier al met ongeveer 50 mensen 2 uur op te denken en niemand weet de oplossing
Hartelijk dank alvast !

25 Geplaatst op vrijdag 25 november 2005 15:23
Moderator F&V Blijkbaar is iedereen opeens geïnteresseerd in wiskunde ...  

26 Dit zegt genoeg: MDxxRave schreef op 25 november 13:41: Het is niet de bedoeling dat wij je schoolwerk gaan doen. Dit zou je zelf moeten doen, Jij moet er van leren niet wij. En ervan uitgaande dat jij daar met een aantal mensen al 2 uur ligt over na te denken, lijkt het mij toch dat dit een schoolopdracht is ...

27 warning Dit topic is gesloten.

28 !!! jullie dus !!! De deelname in 2005 160 scholen kregen de opgave
65 scholen deden mee aan de wedstrijd met in totaal 98 ingezonden werkstukken van in totaal ruim 700 teams Deze 98 werkstukken zijn beoordeeld in 5 poules De 10 (=5*2) beste daarvan zijn prijswinnaars: !!! jullie dus !!!

29

30 Plaats 10: Vooral het internationaal nog niet verbeterde G(7) = 44, compleet met expliciete hoeveelheden voor de bijbehorende zakken, maakte indruk op de jury. Er is ook een hint in de goede richting hoe goede rijtjes kunnen worden gevonden. Helaas kwam het duivenhokprincipe bij de meer elementaire delen minder goed uit de verf.

31 Plaats 9: Dit team heeft de scherpe grenzen voor G(4) en G(5) gegeven. Voldoende reden om tot de finale door te dringen, dat is zeker. Maar de jury verwachtte voor een topprestatie toch wat meer gemak in de omgang met het duivenhokprincipe zelf…

32 Plaats 8: Dit team vergelijkt consequent aantallen hokken en aantalen duiven in de vorm van breuken. Tot de bijzondere werkwijzen van dit team behoort ook het werken met differenties in opgave 13; dat leidde tot formules die een goede ondergrens voor G(n) voorspellen.

33 Plaats 7: Dit team geeft als eerste de Wiskunde B-dag een internationaal karakter en dringt dan nog meteen door in de groep van de eerste tien! Opvallend in het verslag is de volwassen manier van presenteren. Dat dubbelsomvrije rijtjes bij verdubbeling en toevoeging van een oneven getal dubbelsomvrij blijven wordt keurig bewezen. Ook wordt goed gewerkt aan de aanscherping van de kleinste ondergrens

34 Plaats 6: Dit team onderscheidt zich door een krachtige inklemming van G(n) tussen twee expliciete formules, hoewel er een paar kleine foutjes inzitten. Bij sommige problemen zijn de laden heel functioneel benoemd en dan worden daarbij ook overtuigende argumenten geformuleerd.

35 Plaats 5: Vooral in deel A raakt dit team de kern. Door duif en hok goed te onderscheiden, worden de problemen helder opgelost. Dit team levert een interessant vermoeden over de reeks van G-waarden. Veelbelovend lijkt het, vooral als de standaardverschillen-rij nog wat aangepast wordt. Er is een veelbelovende stap gezet naar de reeks van G-waarden die zeker nog wat verder onderzoek verdient!

36 Plaats 4: Kort en bondig, dat is het devies van dit team. Dat leidt tot goede resultaten en mooi redeneerwerk in deel C, maar ook tot wat kort-door-de-bocht verslaglegging in de delen A en B. Het verdubbelingsprincipe bij een dubbelsom-vrije rij wordt helder aangetoond en dat was zeker niet het geval bij vele andere teams. Daarvoor hulde!

37 Plaats 3: Dit team behandelt niet de problemen in hun gegeven volgorde en dat is prijzenswaardig! Deze manier van doen leidt tot originele beschrijvingen die meestal de kern van het principe goed raken. Goede benaderingen van G(5) en G(6), via het principe van verdubbeling, spreken zeker ook in het voordeel van dit team. Er wordt daarnaast ook overtuigend aangetoond waarom G(4) niet kleiner kan zijn dan 7

38 Plaats 2: Bij het Kobus-probleem worden begrenzingen gevonden voor het kleinste maximum, maar niet altijd worden de gevonden formules verklaard. Het werkstuk start direct met de belangrijkste onderzoeksproblemen waar het bij deze Wiskunde B-dag om ging: het Kobus-probleem. Duidelijk is: dit team durft zijn eigen weg te kiezen en het kiest niet voor het verslaan van de afzondelijke problemen. Hulde daarvoor.

39 Plaats 1: Dit team behandelt de elementaire - maar beslist niet triviale - problemen van deel A en B met verve. Het team laat overduidelijk zien dat zij een goed begrip hebben van een verstandig en gevarieerd omgaan met het duivenhokprincipe. Met compacte, maar volledige, beschrijvingen tonen zij dit! Bij het Kobus-probleem worden goede pogingen gedaan om de begrenzing voor het maximum in te klemmen en wordt het verdubbelingsprincipe goed aangetoond en ook gebruikt bij langere rijtjes. Al met al een zeer verdiende eerste plaats bij de Wiskunde B-dag van 2005.