Basiswetten veldverdelingen: E, H, B, D materiaaleigenschappen

Presentatie over: "Basiswetten veldverdelingen: E, H, B, D materiaaleigenschappen"— Transcript van de presentatie:

1 Basiswetten veldverdelingen: E, H, B, D materiaaleigenschappen
E = elektrisch veld H = magnetisch veld D = elektrische flux- of verschuivingsdichtheid B = magnetische inductievector materiaaleigenschappen D = 0 r E r = relative permittiviteit 0 = permittiviteit vacuum B = 0r H r = relative permeabiliteit 0 = permeabiliteit vacuum velden voldoen aan wetten van Maxwell rot E = -dB/dt [1] rot H = dD/dt + J [2] J = stroomverdeling = bron van velden

2 Verband EM - mechanica kracht op deeltje met lading q B F v
F = q E+q (v x B) component door E component door B Lorentzkracht linkerhandregel B = 0r H vb. beeldbuis, deeltjesversnellers, kernfusie, ... B F v

3 Electrostatica en magnetostatica
d(…)/dt = 0 of te verwaarlozen rot E = 0 [1]   E dl = 0  E = - grad V geeft dus aanleiding tot de begrippen potentiaal en spanning; deze begrippen zijn van cruciaal belang om elektrische netwerken op te lossen rot H = J [2]   H dl = I (regel van de kurkentrekker) geeft dus aanleiding tot de wet van Ampère; deze wet is van cruciaal belang om magnetische ketens op te lossen

4 Bewegende geleiders Inductiewet van Faraday-Lenz bewegende geleiders
toepassingen transformator inductieve energie-overbrenging bewegende geleiders elektrische motor, dynamo

5 Regels afgeleid van de Lorentzkracht
Lorentzkracht: F = q (v x B) Bli-regel: dF = qnAdl(v il x B) = i (dl x B) linkerhandregel Blv-regel: de = (v x B) dl rechterhandregel, truukje vb.: bewegende geleider in circuit i B + e F v R l A - Pe=B2l2v2/R  e=Blv i=e/R F=Bli=B2l2v/R  Pm=Fv=B2l2v2/R

6 Gelijkstroommachine: basis
Koppel M = F D = (Bli) D tegen e.m.k. e = e1+ e2 = 2 (Bl(D/2)) werkt stroom i tegen verband koppel - vlak m elektrische energie  mechanische energie

7 Gelijkstroommachine: uitvoering
commutator: zie slide met borstels sleet !!! vb.

8 motoranker i in F = Bl(i/2) e = Blv B B = 0 in uit geen kracht
geen e.m.k. hoge  i uit  = BA = B(l(D)/2) M = Bl(i/2) D (n/2) = n/(2)  i (Bli regel) e = Bl((D/2)) (n/2) = n/(2)   (Blv regel) n wikkelingen = stroom in blad = stroom uit blad

9 Gelijkstroommachine: equivalent model
poort 1 (elektrisch) poort 2 (mechanisch)  M=ki R r E e=k i E=ri+k elektr. P = Ei = M + r i2 = mech. P + warmte  = E/(k ) – r i/(k ) = E/(k ) – r/(k )2 M = 0 – c M 0 = nullastsnelheid, aanloopkoppel c = (2r0)/(n2) zo klein mogelijk (r=nr0/4) vraagje: Wat gebeurt er als een motor blokkeert ?

10 Dynamo: equivalent model
poort 1 (elektrisch) poort 2 (mechanisch)  M=ki r R e=k i mech. P = M = Ri2 + r i2 = nuttig P + warmte  heeft hier andere referentierichting !!!

11 Magnetisme B = 0r H: magnetische materialen Bm remanent veld Br
diamagnetische (r  1) paramagnetische (r  1) ferromagnetische (r >> 1, tot 106) niet lineair: hysteresis door Weissgebieden harde of zachte materialen (verliezen) commutatiecurve wisselstroompermeabiliteit verzadiging Bm remanent veld Br coërcitief veld Hc Hm verzadiging

12 Magnetische ketens Wat: lussen van ferromagnetisch materiaal met luchtspleten Doel: scheppen van grote B berekenen principe homogene stukken: BENADERING cte doornsede, cte , geen lek, B ct in doorsnede kies referentierichting voor flux rekenregels cte  doorheen serieschakeling in knoop: som alle  is nul (eq. KCL wet) in elke lus wet van Ampere (eq. KVL wet) magnetische potentiaal magneto-motorische kracht reluctantie: l/(A) voorbeeld zie slide

13 Equivalentie elektrische - magnetische netwerken
DEZELFDE PROCEDURES ZIJN TOEPASBAAR

14 Energie in magnetische ketens
L = d(n)/di = nAdB/dH dH/di met Hl=ni =n~A/l d(ni)/di = n2~A/l W = 0t ei dt met e=d(n)/dt=d(nBA)/dt (wet van Faraday-Lentz) met i=Hl/n (wet van Ampere) = Al0B H dB (windingflux)

15 Toepassingen Elektromagneet: zie slide Relais: zie slide
d mech. W = d magn. W d W aan bron F dx = d(LI2/2) (-e I dt) F = n2I2µ0 A/(4 x2) Relais: zie slide