Overal ter wereld schieten vrijheidsstrijders

Presentatie over: "Overal ter wereld schieten vrijheidsstrijders"— Transcript van de presentatie:

1 Overal ter wereld schieten vrijheidsstrijders
bij overwinningen hun wapons leeg. Waarom vallen er geen slachtoffers door de terugvallende kogels?

2 potentiele energie: mgH hoogte H?
kinetische energie: 0 potentiele energie: mgH hoogte H? H kinetische energie: ½mv2 potentiele energie: 0 v~600m/s energiebehoud: ½mv2 + 0 = 0 + mgH H = v2/2g = 18.3 km maan: H ~ 110 km

3 als kogel weer terug valt….
energiebehoud (2): begin: v, H=0 eind: v2, H=0 v~600m/s ½mv2 + 0 = ½mv22 + 0 v2 = v ~ 600m/s = dodelijk!!! v2? wat doen we fout???

4 we vergeten de luchtwrijving
wrijvingskracht v FD drag waar hangt deze kracht vanaf? v, D,r,h diameter dichtheid fluidum viscositeit fluidum

5 wrijvingskracht: weerstandscoëfficiënt bol: oppervlak van loodrechte dwarsdoorsnede CD hangt af van Re Reynolds getal

6 Reynolds getal maat voor verhouding tussen de vaart in de stroming en de wrijving typeert de stroming: laminar of turbulent

7 terug naar vallende kogel:
FD Newton: F = ma na het hoogste punt versnelt kogel net zolang tot er geen netto kracht meer op werkt v Fzw = mg dus maximale snelheid als: Fzw = FD

8 v Fzw = mg FD kogel: D = 3mm rk = kg/m3 ra = 1.2 kg/m3 g = 9.81 m/s2 stel CD = 0.44

9 kan dat? m.a.w. is CD=0.44? controle: gok: dus de kogel valt omlaag met maximaal 24.4 m/s: pijnlijk, maar absoluut niet dodelijk ok!

10 Hoe hard valt dan een regendruppel of hagelsteen?
Hoe ziet een regendruppel er eigenlijk uit? stel: bolletje van 3mm

11 stel: bolletje van 10mm hoe kunnen wolken dan bestaan?

12 De atmosfeer hoe dik is de atmosfeer? wat is het verloop van
de temperatuur?

13 hoe dik is de atmosfeer? eerste ‘gok’ H H? opwaartse kracht z
bekijk een kolom uit de atmosfeer opwaartse kracht H? zwaartekracht z

14 Newton: F = ma S F = 0 H eerste ‘gok’ geen versnelling opwaartse
bekijk een kolom uit de atmosfeer geen versnelling opwaartse kracht zwaartekracht Fopw + Fzw = 0

15 Fopw + Fzw = 0 Fopw = p0A druk oppervlak kolom
Fzw = -mg = -rVg = -rAHg mg volume kolom dichtheid lucht luchtdruk = 1.2 kg/m3 = 1atm. = Pa p0A – rAHg = 0

16 Hatm  8.6 km: beetje weinig!!!
wat is er niet goed?? !! r  constante !! hoe hoger, hoe ijler de lucht vraag maar aan Mount Everest beklimmers verbeteren m.b.v. ideal gaswet: pV = nRT

17 pV = nRT wat zegt ideale gaswet? druk uitgeoefend door n mol moleculen die zijn opgesloten in een volume V bij een temperatuur T met R = gasconstante = 8.3 J/mol/K

18 pV = nRT wat zegt ideale gaswet over dichtheid? noem M = molaire massa = massa van 1 mol gas Lastig: nu hangt r van de druk en temperatuur af

19 z z+Dz Fzw=mg=rADzg p(z) p(z+Dz) Newton

20 laat Dz  0 oplossen: hoe hangt r van p af? Gottfried Leibnitz
( ) Isaac Newton ( ) laat Dz  0 oplossen: hoe hangt r van p af?

21 oplossing hangt af van temperatuur!
stel: isotherm, d.w.z. T=constant h = 55km dus op 55km is p nog maar 1/1000 atm.

22 constante temperatuur niet zo realistisch
geen uitwisseling met omgeving stel: ‘adiabatisch’ p = 0  z = 30km

23