Graph Begrippen: knoop, vertices kant, zijde, edge

Presentatie over: "Graph Begrippen: knoop, vertices kant, zijde, edge"— Transcript van de presentatie:

1 Graph Begrippen: knoop, vertices kant, zijde, edge
gericht / ongericht directed / undirected gewogen, gelabeld, weighted, labeled pad, path kring, cycle

2 Algoritme van Dijkstra
Probleem: Gegeven een gerichte graph, waarvan de kosten van de kanten niet negatief zijn. Bepaal voor een knoop de kosten van het kortste pad naar elke andere knoop.

3 Algoritme van Dijkstra
Het algoritme is gebaseerd op het gebruik van twee verzamelingen S is de verzameling knopen waarvan de kortste afstand tot het beginpunt (in dit geval A) bekend is. Als het algoritme begint, bevat S alleen knoop A. De afstand van A tot A is 0. R is de verzameling van knopen waarvan de kortste afstand tot het beginpunt nog niet bekend is. Als het algoritme begint geldt R = { B, C, D, E}

4 Het array d[] bevat voor iedere knoop de kortste afstand tot A, waarbij alleen van de knopen uit S gebruik mag worden gemaakt. Indien er geen pad is, wordt – genoteerd. Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6 17

5 Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6
Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6 17 1 {A, D} {B, C, E} 16 15

6 Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6
17 1 {A, D} {B, C, E} 16 15 2 {A, B, D} {C, E} 11

7 Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6
Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6 17 1 {A, D} {B, C, E} 16 15 2 {A, B, D} {C, E} 11 3 {A, B, C, D} {E} 13

8 Iteratie S R d[B] d[C] d[D] d[E] Initialisatie {A} {B, C, D, E} 8 - 6
17 1 {A, D} {B, C, E} 16 2 {A, B, D} {C, E} 11 14 3 {A, B, C, D} {E} 13 4 {A, B, C, D, E} {}