dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Presentatie over: "dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007"— Transcript van de presentatie:

1 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Samenvatting week 11 gravitatie conservatief: potentiaal. gewoonlijk : U=0 voor r oneindig. op aarde: lineair in hoogte dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

2 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Gravitatie veld veld : kracht uitgeoefend door deeltje 1, gedeeld door de massa van deeltje 2. Dit veld heeft dus een richting en is gedefinieerd in een veldpunt P. resultaten voor 2 puntdeeltjes, staaf, bolschil, bol bolsymmetrische schil: veld 0 binnen schil, veld als van puntdeeltje in zwaartepunt buiten bol. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

3 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
bol-symmetrisch Voorbeeld Bol: dichtheid neemt lineair toe met de straal. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

4 Keplerbanen: naar grotere baan
In welke richting moet je impuls toevoegen om een circelbaan met andere straal te krijgen? Circelbaan: wel naar kleinere baan mogelijk maar niet naar grotere door impuls op 1 punt toe te voegen. Wel mogelijk: 2 maal impuls toevoegen, 1 keer in circel en 1 keer in ellips. Ook mogelijk: circel in ander baanvlak. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

5 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Evenwicht dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

6 Evenwicht : uitgebreide lichamen
Netto externe kracht moet nul zijn: Netto extern koppel rond willekeurig punt moet 0 zijn: Zwaartekracht: grijpt aan in zwaartepunt Hier is aangenomen: zwaartekracht uniform over volume object. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

7 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Evenwicht zwaartepunt: te bepalen door ophanging. Voorbeeld: plank: Wat lezen de weegschalen uit? Hoe zwaar kan Marie zijn zonder dat de plank kantelt? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

8 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
voorbeeld: plank 1) vrijelichaamsdiagram 2) externe kracht 0 3) extern koppel 0 Kies punt om koppel uit te rekenen! Kies richting vul FR in in 2) om FL uit te rekenen: FR=0 -> stel gelijk aan 0: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

9 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Voorbeeld: bord Bord: 20 kg. staaf : 4 kg dus ook vertikale kracht in punt O! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

10 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Voorbeeld : wiel Als je naar voren duwt, hoe hard moet je duwen om over een drempel te gaan? richting kracht drempel niet bekend: kies aangrijppunt drempel om koppel te berekenen! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

11 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
voorbeeld: ladder Wanneer gaat een ladder glijden? Fn en w, en fs en F1 zijn even groot en tegenovergesteld: krachtenpaar dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

12 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Krachtenparen Krachten zoals Fn en w zijn even groot en tegenovergesteld in richting: geven een vast koppel t.o.v. ieder punt. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

13 evenwicht in versnelde stelsels
evenwicht: alleen C.O.M versnelling: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

14 Stabiliteit van rotationeel evenwicht
Stabiliteit: als bij kleine rotatie een koppel ontstaat om de rotatie ongedaan te maken: stabiel als het koppel de rotatie versnelt: labiel, instabiel als er geen extra koppel ontstaat: neutraal stabiel: zwaartepunt gaat omhoog bij verplaatsing dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

15 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
evenwicht stabiel: zolang het zwaartepunt zich boven de basis bevindt Ook de grootte van het terugdrijvende koppel is groter voor een bredere basis dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

16 Materiaaleigenschappen
Stress (spanning) , strain kleine kracht: evenredig (veerwet, Hooke’s law) iets grotere kracht: elastische vervorming dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

17 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Young’s modulus ratio tussen stress en strain voor een materiaal in het lineaire gebied: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

18 Draaiing: shear forces
dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007