Les 11 : MODULE 1 Snedekrachten (2)

Presentatie over: "Les 11 : MODULE 1 Snedekrachten (2)"— Transcript van de presentatie:

1 Les 11 : MODULE 1 Snedekrachten (2)
Evenwichtsrelaties (differentiaalbetrekkingen) Extensie Buiging Vervormingstekens Hans Welleman

2 EXTENSIE : Evenwicht qx n N n N+ N x x Horizontaal evenwicht:
De verandering van de normaalkracht is in absolute zin gelijk aan de verdeelde belasting Hans Welleman

3 VOORBEELD vaste rand vrije rand 5,0 m 25,0 6,25 N [kN] Hans Welleman

4 BUIGING : Evenwicht DIFFERENTIAAL VERGELIJKINGEN qz
M +M V M z x V+V x Verticaal evenwicht: Momentenevenwicht om rechtersnede: Hans Welleman

5 VOORBEELD 10 kN/m x 5,0 m z Hans Welleman
Voor grafieken zie vorige les. Hans Welleman

6 RESULTAAT 1 differentiaalvergelijking voor extensie
2 differentiaalvergelijkingen voor buiging en dwarskracht Hans Welleman

7 Conclusies Helling van de N-lijn (dN/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in x-richting Helling van de V-lijn (dV/dx) is gelijk aan min de verdeelde belasting in z-richting Helling van de M-lijn (dM/dx) is gelijk aan de dwarskracht (V) Hans Welleman

8 Gevolg : extensie Geen verdeelde belasting in de richting van de staaf-as  constante N-lijn Constante verdeelde belasting in de richting van de staaf-as  lineair verlopende N-lijn Hans Welleman

9 Gevolg : buiging Geen q-last in z-richting  constante V-lijn
 lineair verlopende M-lijn q-last constant in z-richting  lineair verlopende V-lijn  parabolisch verlopende M-lijn Hans Welleman

10 Nadeel “wiskundige aanpak”
D.V. geldt alleen voor velden waar “niets” verandert (continue beschrijving) Bij iedere discontinuiteit eindigt een veld en begint een nieuw veld……… “Grof geschut” in verhouding tot de complexiteit van de problemen T F q  6 velden, voor ieder veld een eigen set van D.V. oplossen ??? Hans Welleman

11 Ingenieurs – aanpak (volgende hfst)
Maak zoveel mogelijk gebruik van aanwezige voorkennis (beschreven m.b.v. de wiskundige verbanden) Construeer de M-lijn door voor een aantal karakteristieke punten m.b.v. de snede-aanpak het moment te bepalen Verzin iets op het probleem met het assenstelsel ….. Hans Welleman

12 Tekenproblemen voor V- en M
x 60 kN 45 kN N-, V- en M-lijn ? GOED FOUT y Hans Welleman

13 Probleem ….. vele assenstelsels ?
Handig ?? Hans Welleman

14 Oplossing voor buiging
“verbuigingsteken” Hans Welleman

15 Dwarskracht ook wel “fietstrappers” genoemd … Hans Welleman

16 VERVORMINGSTEKENS Normaalkracht : “trek (+) en druk (-)”
Dwarskracht : “fietstrappers” Moment : “verbuigingsteken” VISUELE AANPAK Hans Welleman

17 M-lijn en verbuigingsteken
open zijde naar de ligger-as gericht Hans Welleman

18 Voorbeeld Handigheidje …
haal “fietstrapper” uit de helling van de M-lijn Hans Welleman