H7 Delen van veeltermen. Algoritme van Horner.

Presentatie over: "H7 Delen van veeltermen. Algoritme van Horner."— Transcript van de presentatie:

1 H7 Delen van veeltermen. Algoritme van Horner

2 1.Herh. euclidische deling.

3 1.Herh. euclidische deling.

4 1.Algoritme van Horner:!!!! + verm.

5 1.Algoritme van Horner:!!!! delen door x-3 Principe:
Veelterm volledig maken + rangschikken

6 1.Algoritme van Horner:!!!! + verm.

7 Opm. getalw. bepalen Rest = getalwaarde V(a)

8 2. Restregel!! De rest van de deling van een veelterm V(x) door x – a is de getalwaarde van het deeltal V(x) in a

9 2. Restregel!! is niet deelbaar door x - 2
=> Middel om delers te zoeken (of via Horner)

10 3.Deelbaarheid v/d veelterm door x - a
Een veelterm A(x) is deelbaar door x – a enkel en alleen indien de getalwaarde van de veelterm A(x) voor a nul is. A(x) is deelbaar door x – a  A(a)=0

11 3c) toep. 3x³+7x+16 is niet deelbaar door x – 1 deelbaar door x – 1 ?
Opl.: Besluit: 3x³+7x+16 is niet deelbaar door x – 1

12 3c) toep. deelbaar door x + 2 ? Opl.: Besluit: is deelbaar door x + 2

13 4.Deelbaarheid v/d veelterm door x - 1
is deelbaar door x – 1  A(1)=0 Dus: Regel: Een veelterm in de onbepaalde x is deelbaar door x – 1 enkel en alleen indien de som van zijn coëfficiënten nul is.

14 4c) toep. deelbaar door x – 1 ? Opl.: deelbaar door x – 1 ? Opl.:

15 5.Deelbaarheid v/d veelterm door x + 1
is deelbaar door x + 1  A(-1)=0 Dus: Som van coëff. evengraadstermen = Som van coëff. onevengraadstermen

16 5.Deelbaarheid v/d veelterm door x + 1
is deelbaar door x + 1 Regel: Een veelterm in de onbepaalde x is deelbaar door x + 1 enkel en alleen indien de som van de coëfficiënten van de evengraadstermen gelijk is aan de som van de coëfficiënten van de onevengraadstermen

17 5b) vb. deelbaar door x + 1 ? Opl.: deelbaar door x + 1 ? Opl.: