Machten vermenigvuldigen en delen

Presentatie over: "Machten vermenigvuldigen en delen"— Transcript van de presentatie:

1 Machten vermenigvuldigen en delen
X I W K U N E D S 2 G18 Machten vermenigvuldigen en delen © André Snijers

2 Machten vermenigvuldigen en delen
Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen Noteer elke macht als een vermenigvuldiging. = (4 . 4) . ( ) Werk de haakjes weg. = Het vermenigvuldigen is associatief in . ℚ = 48 = Noteer het resultaat als één macht. a3 . a4 = (a . a . a) . (a . a . a . a) = a . a . a . a . a . a . a = a7 = a3 + 4

3 Machten vermenigvuldigen en delen
Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen (vervolg) Rekenregel Behoud het grondtal. Tel de exponenten op. a is een rationaal getal verschillend van 0, k en p zijn gehele getallen. ak . ap = ak + p a-4 = Als a = 0, dan is en is niet gedefinieerd.

4 Machten vermenigvuldigen en delen
Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen (vervolg) Voorbeelden Rekenregel Behoud het grondtal. Tel de exponenten op. (-a) . (-a)3 . (-a)-1 = (-a) (-1) = (-a)3 = -a3 x-2 . x . x-3 = x (-3) = x-4 Noteer x-4 met een positieve exponent.

5 Machten vermenigvuldigen en delen
Machten met eenzelfde grondtal delen Noteer elke macht als een vermenigvuldiging. Vereenvoudig. = Noteer het resultaat als één macht. = 34 = a5 : a3 = = a . a = a2 = a5 - 3

6 Machten vermenigvuldigen en delen
Machten met eenzelfde grondtal delen (vervolg) Rekenregel Behoud het grondtal. Trek de exponenten van elkaar af. (exponent van het deeltal - exponent van de deler) a is een rationaal getal verschillend van 0, k en p zijn gehele getallen. ak : ap = ak - p a-4 = Als a = 0, dan is en is niet gedefinieerd.

7 Machten vermenigvuldigen en delen
Machten met eenzelfde grondtal delen (vervolg) Voorbeelden Rekenregel Behoud het grondtal. Trek de exponenten van elkaar af. (exponent van het deeltal - exponent van de deler) (-a) : (-a)-3 = (-a) 1 - (- 3) = (-a)4 = a4 x-2 : x3 = x -2 - 3 = x-5 Noteer x-5 met een positieve exponent.