M A R T X I W K U N E D S 2 M18 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn © André Snijers.

Presentatie over: "M A R T X I W K U N E D S 2 M18 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn © André Snijers."— Transcript van de presentatie:

1 M A R T X I W K U N E D S 2 M18 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn © André Snijers

2 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee evenwijdige rechten gesneden worden door een derde rechte, dan hebben de overeenkomstige hoeken dezelfde grootte. Stap 1 Verkennen  Welke meetkundige elementen komen erin voor?  Wat wordt er beweerd?

3 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee evenwijdige rechten gesneden worden door een derde rechte, dan hebben de overeenkomstige hoeken dezelfde grootte (vervolg). Stap Analyseren: vooruitdenken – terugdenken – een plan maken Wat is gegeven? Noteer dit in symbolen. Wat moet je bewijzen? Noteer dit in symbolen. Hoe kun je A1 op B1 afbeelden? ^ Wat is het schuifbeeld van de rechte a? Wat is het schuifbeeld van de rechte c? Wat weet je over de hoekgrootte bij een verschuiving? Is dit wat je moet bewijzen? Stap 3 Bewijs

4 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee overeenkomstige hoeken dezelfde grootte hebben, dan zijn de rechten waardoor ze worden gevormd evenwijdig. Stap 1 Verkennen  Welke meetkundige elementen komen erin voor?  Wat wordt er beweerd?  Welke mogelijkheden zijn er voor de rechten a en b?

5 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee overeenkomstige hoeken dezelfde grootte hebben, dan zijn de rechten waardoor ze worden gevormd evenwijdig (vervolg). Stap Analyseren: vooruitdenken – terugdenken – een plan maken Wat is gegeven? Noteer dit in symbolen. Duid dit aan op de figuur in het groen. Wat moet je bewijzen? Noteer dit in symbolen. Duid dit aan op de figuur in het rood. Zou het kunnen dat a niet evenwijdig is met b? Teken door B de rechte b1 evenwijdig met a. Wat weet je over |B1| en |B2|? ^ Wat weet je over |A1| en |B1|? ^ Wat weet je over |A1| en |B2|? ^ Wat stel je vast? Is het mogelijk dat a en b snijdende rechten zijn? Stap 3 Bewijs

6 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee evenwijdige rechten gesneden worden door een derde rechte, dan hebben de verwisselende binnenhoeken dezelfde grootte. Stap 1 Verkennen  Welke meetkundige elementen komen erin voor?  Wat wordt er beweerd?

7 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee evenwijdige rechten gesneden worden door een derde rechte, dan hebben de verwisselende binnenhoeken dezelfde grootte (vervolg). Stap Analyseren: vooruitdenken – terugdenken – een plan maken Wat is gegeven? Noteer dit in symbolen. Duid dit aan op de figuur in het groen. Wat moet je bewijzen? Noteer dit in symbolen. Duid dit aan op de figuur in het rood. Welke hoek met hoekpunt A heeft dezelfde grootte als B1? Duid deze hoek aan op de figuur en noem deze hoek A1. ^ Welke hoek met hoekpunt A heeft dezelfde grootte als A1? ^ Wat kun je besluiten? Is dit wat je moet bewijzen? Stap 3 Bewijs

8 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee verwisselende binnenhoeken dezelfde grootte hebben, dan zijn de rechten waardoor ze gevormd worden evenwijdig. Stap 1 Verkennen  Welke meetkundige elementen komen erin voor?  Wat wordt er beweerd?

9 Bewijs: de eigenschappen van hoeken gevormd door evenwijdige rechten en een snijlijn
Eigenschap als twee verwisselende binnenhoeken dezelfde grootte hebben, dan zijn de rechten waardoor ze gevormd worden evenwijdig.(vervolg). Stap Analyseren: vooruitdenken – terugdenken – een plan maken Wat is gegeven? Noteer dit in symbolen. Duid dit aan op de figuur in het groen. Wat moet je bewijzen? Noteer dit in symbolen. Duid dit aan op de figuur in het rood. Welke hoek met hoekpunt A heeft dezelfde grootte als A1? Duid deze hoek aan op de figuur. ^ Wat kun je besluiten? Is dit wat je moet bewijzen? Stap 3 Bewijs