Transformaties van grafieken

Presentatie over: "Transformaties van grafieken"— Transcript van de presentatie:

1 Transformaties van grafieken

2 begrip betekenis IJkpunt Kenmerkend punt grafiek , bijv. randpunt, snijpunt asymptoten. Bij de standaardgrafieken vaak (0,0) of (0,1) IJklijn Kenmerkende lijn grafiek. Vaak asymptoot Binnenkant formules Dat deel waarop de functie wordt toegepast: 5− 3𝑥 sin 2𝑥− 𝜋 6 ; 10 6−2𝑥 ; 4− 𝑥 Buitenkant formules Bewerking(en) na het toepassen van het functievoorschrift Vorm (grafiek) Dat gene dat kan veranderen door horizontaal of verticaal te vermenigvuldigen (“uitrekken en in elkaar duwen”)

3 Houd goed uit elkaar Buitenkant formule Binnenkant formule
Heeft horizontaal effect Factor b : “ b maal zo snel” Horz. vermenigvuldiging (t.o.v. y-as) met factor 1/b Bij b<0 spiegeling in y-as +c betekent een horizontale verschuiving Richting en afstand hangen ook af van b Heeft verticaal effect Factor a: “a maal zo hoog” vert. vermenigvuldiging (t.o.v. x-as) met factor a Bij a<0 spiegeling in x-as +d betekent “d omhoog” translatie 0 𝑑

4 Transformaties bij grafiek
Eerst vorm (horizontaal en/of verticaal vermenigvuldigen) Daarna plaats (horizontaal en/of verticaal verschuiven) Met behulp van ijkpunt of ijklijn

5 Transformaties bij grafiek (voorbeeld)
𝑦=6− 3𝑥 [= 6− 3(𝑥+4) ] Horizontale vermenigvuldiging (t.o.v. y-as) met factor 1/3 Verticale vermenigvuldiging (t.o.v. x-as) met factor -1 [Spiegeling in x-as] Het ijkpunt (Randpunt in dit geval) (0,0) wordt verplaatst naar (-4,6) , dus translatie over de vector −𝟒 𝟔 [ 4 naar links en 6 naar boven] 𝑦=3sin⁡( 𝑥− 𝜋 6 ) −1 [= 3sin⁡( 𝑥− 𝜋 3 )−1 ] Horizontale. vermenigvuldiging (t.o.v. y-as) met factor 2 Verticale vermenigvuldiging (t.o.v. x-as) met factor 3 Het ijkpunt (0,0) wordt verplaatst naar ( 𝝅 𝟑 ,-1) , dus translatie over de vector 𝜋 3 −1 [ 𝜋 3 naar rechts en 1 naar beneden]

6 Functievoorschrift bij transformaties
𝑦= 𝑥 wordt: Horizontaal vermenigvuldigd met 2 4 eenheden naar links verschoven Gespiegeld in de x-as 3 eenheden naar boven geschoven 𝑦= 𝟏 𝟐 𝑥 𝑦= (𝑥+4) [Ga na !] 𝑦=− (𝑥+4) 𝑦=𝟑− (𝑥+4)