Nut en noodzaak van het ruismodel  NHV Tijdreeksanalyse discussiemiddag  Koen van der Hauw  1 oktober 2015 Enkele praktische ervaringen

2 Ruismodel  Residuen van transfermodel laten vaak nog een patroon zien  Ontbrekende verklarende reeks?  Statistische randvoorwaarden voor modelverificatie: o.a. onafhankelijke modelresiduen (willekeurig verdeeld, zonder patroon/verband in reeks)  Ruismodel modelleert residuen van transfermodel

3 Ruismodel  Uitgangspunt: traagheid van grondwatersysteem geeft correlatie van grondwaterstand met grondwaterstanden eerder in de tijd  Voorbeeld eenvoudig ruismodel: v(t) = n(t) -  · n(t - 1)  is hier de ‘vervalsnelheid’, bijvoorbeeld 0,9  Residureeks van ruismodel heet ruis of innovatiereeks

4 Ruismodel  Residuen van transfermodel en de autocorrelatieplot  Residuen van het ruismodel (ruis / innovaties)

5 Noodzaak van het ruismodel Ruismodel is noodzakelijk voor modelverificatie:  Ruismodel probeert autocorrelatie uit residuen te verwijderen (en geeft dan witte ruis)  Controle of residuen gecorreleerd zijn met gebruikte verklarende reeks  Schatting van de parameters en hun covariantiematrix plaats op basis van de ruis  Weging van waarnemingen met onregelmatige frequentie

Nut van het ruismodel  Leveren van informatie over nauwkeurigheid en onzekerheid  Bij deterministische simulatie wordt variantie van fluctuaties onderschat  Goede schatting van kans op extremen, herhalingskansen, etc.  Nauwkeuriger voorspelling van missende of toekomstige grondwaterstanden  Inschatten of belangrijkste invloeden zijn gemodelleerd 6

Bepalen maximale grondwaterstand  Meestal slechts korte meetreeks, hier is ter illustratie lange reeks opgeknipt 7

Bepalen maximale grondwaterstand 8  Lineair tijdreeksmodel. Model lijkt voldoende betrouwbaar

Bepalen maximale grondwaterstand  Met transfermodel gesimuleerde grondwaterstanden missen maxima 9

Bepalen maximale grondwaterstand  Toevoegen van 95%-b.i. o.b.v. ruismodel 10

Bepalen maximale grondwaterstand  Toevoegen van 99,99%-betrouwbaarheidsinterval o.b.v. ruismodel (4 * SD) 11

Bepalen verklarende invloeden  Effectstudie Dwingelderveld o.b.v. tijdreeksanalyse  Model op basis van neerslag en verdamping lijkt op zich goed  Autocorrelatie wijkt echter significant af van nul  Autocorrelatie op basis van model inclusief oppervlaktewater 12

Vragen voor de discussie  Wanneer is de autocorrelatie in orde? 13

Voor vragen en opmerkingen kunt u contact opnemen met: Koen van der Hauw T Vragen?