Gecijferdheid 2 (Meten 1 – ME144X) week 5 Powerpoints staan op med.hro.nl/houmj/Klas_1BCEHI_Inductief/

Dankwoord van de onderzoeker Hartelijk dank voor het meewerken aan het onderzoek, en veel succes bij de laatste les, het voorbereiden op en het maken van de toets! Groeten, Mark

Warming-up Je hebt een touw van 20 cm. Met dat touw kunnen we verschillende vormen maken, zoals een cirkel, een rechthoek of een vierkant. Hebben al deze figuren dan dezelfde oppervlakte, of niet? Kraker: Leg uit of de oppervlakte varieert bij verschillende rechthoeken, waarbij de omtrek steeds 20 cm is.

Warming-up antwoord Met een touw van 20 cm kun je rechthoeken maken van 7 bij 3 cm, van 8 bij 2 cm, et cetera. Bij de eerste is de oppervlakte (7x3) 21 cm2, bij de tweede (8x2) 16 cm2. Er is dus een verschil in oppervlakte, hoewel de omtrek gelijk blijft! Bij een vierkant (5 bij 5 cm) is de oppervlakte nog groter, en bij een cirkel is de oppervlakte het allergrootst (100/π). De oppervlakte van cirkels komt in een andere cursus gecijferdheid terug, die hoort niet bij deze cursus gecijferdheid 2.

Lesoverzicht Lesonderdelen Verwerking Rekenen met oppervlakte van veelhoeken Gevarieerd rekenen met schaal Voorbeeldtoetsvragen Verwerking Bestuderen van en oefeningen maken uit de reader

Terugblik Hoe kun je de oppervlakte van een driehoek (waarvan de hoekpunten op roosterpunten liggen) berekenen? Zijn er vragen over het huiswerk? (voorbeeldtoets vragen mogen in de tweede helft van de les)

Doelen Aan het einde van de les: kun je de oppervlakte berekenen van veelhoeken, kun je rekenen met schaal en oppervlakte.

Oppervlakte van veelhoeken Als je de oppervlakte van rechthoeken en driehoeken kunt bepalen, kun je ook de oppervlakte bepalen van figuren die een combinatie daarvan zijn. Hoe kun je de oppervlakte bepalen van dit figuur? Vraag plenair om suggesties, en maak gezamenlijk interactief deze opgave. Vraag naar een abstractie: “dus als je de oppervlakte wil bepalen van een veelhoek, wat moet je dan doen?” (bijvoorbeeld: er een rechthoek omheen trekken, dan driehoeken eraf halen; of: verdelen in 2 driehoeken en 1 rechthoek, …)

Oppervlakte van vliegers Van sommige figuren kun je de oppervlakte veel sneller bepalen, bijvoorbeeld van een ruit en van een vlieger. Hoe? Overleg in tweetallen. Trek de diagonalen. De driehoeken bovenaan maken samen een rechthoek. Hetzelfde geldt voor de twee driehoeken onderaan. De oppervlakte van een vlieger (ook ruit) is altijd de helft van het product van de diagonalen (stuur eventueel vragen naar deze ontdekking toe). Bij een ruit geldt dat de diagonalen de ruit in vier gelijke driehoeken verdelen, dat scheelt ook rekenwerk.

Schaal en oppervlakte Op de kaart staat een vierkant van 3 cm bij 2 cm. De schaal van de kaart is 1 op 3. Wat is de echte oppervlakte van dat vierkant? Bespreek in viertallen wat je vindt van de volgende uitwerking: Oppervlakte kaart = 6 cm2. 6 x 3 = 18, dus de oppervlakte van het vierkant is 18 cm2. (in het echt 9 bij 6 cm, dus oppervlakte is 54 cm2; de uitwerking is niet goed, omdat de schaal op de oppervlakte i.p.v. op de lengte is toegepast).

Schaal en oppervlakte We hebben tot nu toe steeds lengtematen vergroot of verkleind. Wat kun je vertellen over de schaal als de oppervlakte 100 keer zo groot wordt? Wat kun je vertellen over de oppervlakte als de schaal 100 keer zo groot wordt? (10x zo groot; 10.000x zo groot). Plenaire interactie, waarin studenten op elkaar mogen reageren. Zorg ook voor een extra vraag: en als de oppervlakte 25 keer zo groot wordt? En omgekeerd: als de schaal 4x zo groot wordt, wat gebeurt er dan met de oppervlakte? (zorg voor een kwadraat, zodat niet direct duidelijk is wat het antwoord is)

Evaluatie Hoe kun je de oppervlakte berekenen van veelhoeken? Hoe kun je rekenen met schaal en oppervlakte? Presentielijst + vragenlijst invullen Werken uit de reader of voorbeeldtoets als er in de les nog tijd over is Geef beurten, en laat studenten elkaar aanvullen

Voorbeeldtoets vragen Zijn er vragen over de voorbeeldtoets?

Verwerking Oefeningen maken uit de reader: Opgaven die je nog niet gemaakt hebt Maak de rest van de voorbeeldtoets.