Rekenen met getallen : = x Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. Maak je zelf zo min mogelijk afhankelijk van uit het hoofd geleerde regeltjes. ?
Rekenen met getallen
?
?
?
?
19 Rekenen met getallen is geen priemgetal, want ‘deelbaar’, bijvoorbeeld door 6 19 is wel een priemgetal, want alleen deelbaar door 1 en 19 (zichzelf)
19 Rekenen met getallen is geen priemgetal, want ‘deelbaar’, bijvoorbeeld door 6 19 is wel een priemgetal, want alleen deelbaar door 1 en 19 (zichzelf) Ook 41 is een priemgetal, want alleen deelbaar door 1 ( en zichzelf) 41
Rekenen met getallen 18
Rekenen met getallen
Rekenen met getallen Allemaal veelvouden van ‘3’
Rekenen met getallen De Tafel van ‘3’ Het enige priemgetal in deze reeks is het getal ‘drie’
Rekenen met getallen
Rekenen met getallen 21 15
Rekenen met getallen 15 … x …. 21
Rekenen met getallen 15 3 x 5 21
Rekenen met getallen x 5 ?
Rekenen met getallen x 5 3 * 7
Rekenen met getallen 21 3 * 7
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3 3 * 7 = 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3 Ontbinden in factoren
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * 7
Rekenen met getallen 21 3 * 7 18
Rekenen met getallen 21 3 * * 3 3 * 6 2 * 9 9 * 2
Rekenen met getallen 21 3 * * 6 2 * 9 9 * 2
Rekenen met getallen 21 3 * * 6 2 * 9
Rekenen met getallen 21 3 * * 6 2 * 3 2 * 9
Rekenen met getallen 21 3 * * 6 2 * 3 2 * 9 3 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * * 6 2 * 3 2 * 9 3 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * * 6 2 * 3 2 * 9 3 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * = 3 * 62 * 3 2 * 9 3 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * = 3 * 62 * 3 18 = 2 * 3 * 3
Rekenen met getallen 21 3 * = 3 * 62 * 3 18 = 2 * 3 * 3 18 = 3 * 3 * 2
Rekenen met getallen 21 3 * 7 7 * 3 3 * 7 = 7 * 3
Rekenen met getallen 3 * 7 = 7 * 3
Rekenen met getallen 3 * 7 = 7 * 3
Rekenen met getallen 12 * 251 = 251 * 12
Rekenen met getallen 12 * € 251 = 251 * € 12
Rekenen met getallen maandbeurs Aug 2013€ 251 Sep 2013€ 251 Okt 2013€ 251 Nov 2013€ 251 Dec 2013€ 251 Jan 2014€ 251 Feb 2014€ 251 Mrt 2014€ 251 April 2014€ 251 Mei 2014€ 251 Juni 2014€ 251 Juli 2014€ * € 251 = 251 * € 12
Rekenen met getallen maandbedrag Aug 2013€ 12 Sep 2013€ 12 Okt 2013€12 Dec 2013€12 Jan 2013€12 ….. Mei 2034€ 12 Juni 2034€ * € 251 = 251 * € 12 maandbeurs Aug 2013€ 251 Sep 2013€ 251 Okt 2013€ 251 Nov 2013€ 251 Dec 2013€ 251 Jan 2014€ 251 Feb 2014€ 251 Mrt 2014€ 251 April 2014€ 251 Mei 2014€ 251 Juni 2014€ 251 Juli 2014€ 251
Rekenen met getallen 12 * € 251 = 251 * € 12
Rekenen met getallen 12 * 251 = 251 * 12 Getallen zijn abstract: probeer een concrete voorstelling te maken.
Rekenen met getallen 12 * 251 = 251 * * 25 = 25 * 12
Rekenen met getallen 12 * 251 = 251 * * 25 = 25 * 12 2 * 5 = 5 * 2
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * 2
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = ?
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = ?
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = 5 - 2
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = = (+2) + (-5)
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = = (+2) + (-5) (+2) + (- 5) = (-5) + (+2)
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = = (+2) + (-5) (+2) + (- 5) = (-5) + (+2) √ √
Rekenen met getallen 2 * 5 = 5 * = 5 - 2
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = ?
Rekenen met getallen = Vermogen: 5 ton
Rekenen met getallen = Afname: - 7 ton
Rekenen met getallen = negatief vermogen van twee ton: -2 ton
Rekenen met getallen = negatief vermogen van twee ton: -2 ton
Rekenen met getallen = 5 min 7 = - 2 negatief vermogen van twee ton: -2 ton
Rekenen met getallen = 5 min 7 = € negatief vermogen van twee ton: -2 ton
Rekenen met getallen = Negatief Vermogen: 2 ton 5 min 7 = € Schuldbedrag: 2 ton
Rekenen met getallen = Negatief Vermogen: 2 ton 5 min 7 = € Schuldbedrag: 2 ton Vermogen: -2 ton Bedrag: -2 ton
Rekenen met getallen
Als ik al mijn beziitingen verkoop en mijn schulden betaal dan: Staat er op mijn rekening -5 ton Heb ik dus een schuld van 5 ton Bedraagt mijn vermogen – 5 ton Heb ik ‘n negatief vermogen van 5 ton
Rekenen met getallen
Schuld van 2 ton Ik leen er bij nog 7 ton Geeft een schuld van 9 ton += -2 plus - 7 = - 9 ( -2 ) + (- 7 ) = - 9
Rekenen met getallen
SCHULD PLUS SCHULD = NOG GROTERE SCHULD =
Rekenen met getallen
Schuld van 9 ton Ik los af 4 ton Geeft een schuld van ? ton -= - 9 min - 4 = - 5 ( -9 ) - (- 4 ) = - 5
Rekenen met getallen
(dit heet aflossing) SCHULD MIN SCHULD = LAGERE SCHULD = Van de schuld wordt drieduizend afgetrokken: Er blijft een schuld van 4000 over
Rekenen met getallen (dit heet aflossing) SCHULD MIN SCHULD = LAGERE SCHULD = Van de schuld wordt drieduizend afgetrokken: Er blijft een schuld van 4000 over
Rekenen met getallen (dit heet aflossing) SCHULD MIN SCHULD = LAGERE SCHULD = Van de “min min” wordt +afgetrokken: Er blijft een schuld van 4000 over
Rekenen met getallen (dit heet aflossing) SCHULD MIN SCHULD = LAGERE SCHULD = Van de “min min” wordt +afgetrokken: Er blijft een schuld van 4000 over
Rekenen met getallen
- 9 min -4 = (- 4 ) = ( 4 ) = - 5 Als je van je schuld een stukje schuld aflost. Als je met een schuld zit en een bedrag ontvangt.. blijkt hetzelfde antwoord op te leveren...
... van € De hoofdprijs mag je met zijn tweetjes delen Het slechte nieuws: Het is een straatprijs dus ook voor vier buren Het goede nieuws: De prijs bedraagt niet één maar drie (!) miljoen
Oude situatie: € te delen met zijn tweeen Nieuwe situatie: € te delen met zijn zessen € : 2 = € : 6 = 3 x Uitkomst blijft gelijk- 5
We nemen de nieuwe situatie: € te delen met zijn zessen € : 6 =
: 6 =
: 6 = Ieder krijgt €
: 6 =
: =
: = Hoe vaak kan ik een half miljoen uitdelen ?
: = Hoe vaak kan ik een half miljoen uitdelen ? €€ …. maal Het is mogelijk om zes maal een geldzak van € weg te halen. In dit voorbeeld is de deelsom dus een herhaalde aftreksom. 6 maal
Rekenen met getallen : =
1 2 4 Hoe vaak kan ik anderhalve pizza weghalen ?
4 1 2 : =
: =
: = 3 (maal) 1x2 x3 x
4 1 2 : = 3 (maal)
4 1 2 : = 2 x De zelfde deelsom op een iets andere manier
4 1 2 : = 3 (maal) 2 x 9 : 3 = Weer een andere manier om de deelsom op te lossen.
4 1 2 : = 3 (maal)
1 1 2
2 1 1
Van de ‘hele’ is twee ‘halven’ gemaakt, in totaal nu drie ‘halven’
Je telt DRIE stukjes. Het gaat om ‘halfjes’. teller noemer
teller noemer
x ?
= 2 6
(halven) = 1 (helen) 3
3 2 x = 1 (helen) 3
3 2 x = 1 3
= = 2 6
12 1
9
9
9
4 3
9 4 3
9 4 3
=
= De breuk is vereenvoudigd
3 2
3 2
X
X
X
X Gelijknamige breuk kunnen worden opgeteld. De deeltjes werden vier maal zo klein, het aantal wordt vier maal zo groot: per saldo hetzelfde dus.
4 3 1 x = Vermeningvuldigen van breuken
x = Als twee breuken vermenigvuldigt worden, doe je: teller maal teller en noemer maal noemer
x = 3 4 Vermeningvuldigen van breuken
x =
x = 14 3
Vermeningvuldigen van breuken
x 1
x x 1 3
x x
x x = 14 9
Vermeningvuldigen van breuken x = x = 9
Vermeningvuldigen van breuken x =
Vermeningvuldigen van breuken
x =
x = 12 Vermeningvuldigen van breuken
x = 12 Vermeningvuldigen van breuken = 1
x = 1
x = 1 Als je een breuk vermenigvuldigt met het omgekeerde krijg je: 1
Delen door een breuk
: = ?
5 4 3 : = Delen door een breuk :
5 4 3 : = Delen door een breuk : 1 5 : 3 4 x
5 4 3 : = Delen door een breuk : x 5 : 3 4 x
5 4 3 : = Delen door een breuk : 3 4 x x
5 4 3 : = Delen door een breuk : 3 4 x 5
5 4 3 : = Delen door een breuk : 3 4 x 5
5 4 3 : = Delen door een breuk :
5 4 3 : = Delen door een breuk : xx
5 4 3 : = Delen door een breuk : 3 4 xx
5 4 3 : = Delen door een breuk : 3 4 x 3 4 x
5 4 3 : = Delen door een breuk : 3 4 x 3 4 x = 1
: = Delen door een breuk 5 17 : 3 4 x 1
5 4 3 : = Delen door een breuk x
5 4 3 : = Delen door een breuk x Delen door een breuk, is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
‘gewone breuk’
Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk 1212 …
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , …
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , …
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , …
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , , …. 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , , …. 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , , … 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , , ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk , , , ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550% , , ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550% ,7575% , ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550% ,7575% , % ,
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550% ,7575% , % , ,9 % 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550% ,7575% , % , ,9 % 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0, ,7575% , % , ,9 % 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0, ,7575%0, , % , ,9 % 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0, ,7575%0, , %0, , ,9 % 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0, ,7575%0, , %0, , ,9 %1,4 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0,50, ,7575%0, , %0, , ,9 %1,4 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0,50, ,7575%0,80, , %0, , ,9 %1,4 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0,50, ,7575%0,80, , %0,30, , ,9 %1,4 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0,50, ,7575%0,80, , %0,30, , ,9 %1,41,43 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,550%0,50, ,7575%0,80, , %0,30, , ,9 %1,41,43 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ? 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,846? 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,846184,6 % 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,846184,6 %?? 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,846184,6 %?1,85 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,846184,6 %?1,85 1
‘gewone breuk’ Decimale breuk Breuk als percentage Op 1 decimaal afgeronde breuk Op 2 decimalen afgeronde breuk ,846184,6 %1,81,85 1