Kansverdelingen Bij MW vwo A/C deel 1 hfdst 7
Twee belangrijke kansverdelingen Binomiaal Twee mogelijkheden (Wel of niet) Vaste kans (“met terugleggen”) Vast aantal pogingen (n) Alleen aantal ‘successen’ van belang Hypergeometrisch Twee mogelijkheden (Wel of niet) Geen vaste kans( “zonder terugleggen”) Vaste steekrproef (n) Alleen aantal ‘successen’ van belang
TWEE MANIEREN OM TE BEREKENEN Maar ook
Kans op 3 keer raak (van de 5) Binomiaal met p=0,7 Met Combinaties en vermenigvuldigen Met kansverdeling in de GR BPD(3,5,0.7) OF BPD(2,5,0.3)
Kans op minstens 3 keer raak (van de 5) Binomiaal met p=0,7 Met Combinaties en vermenigvuldigen Met kansverdeling in de GR 1 − BCD(2,5,0.7) OF BCD(2,5,0.3) – Minstens 3 keer raak – Hoogstens 2 keer mis
Kans op 3 keer raak (van de 5) Groep van 10 waarvan 7 … Met Combinaties en vermenigvuldigen Met kansverdeling in de GR HPD(3,5,7,10) OF Hpd(2,5,3,10)
Kans op minstens 3 keer raak (van de 5) Groep van 10 waarvan 7 … Met Combinaties en vermenigvuldigen Met kansverdeling in de GR 1− HCD(2,5,7,10) OF HCD(2,5,3,10) – Minstens 3 keer raak – Hoogstens 2 keer mis
SOMS NIET BINOM/HG MAAR “BIJNA”
eerst 3 keer raak en dan 2 keer mis Bijna binomiaal met p=0,7 Met Combinaties en vermenigvuldigen Met kansverdeling in de GR BPD(3,3,0.7) x BPD(0,2,0.7) – Eerst 3 uit 3 dan 0 uit 2 OF BPD(3,3,0.7)xBPD(2,2,0.3)
eerst 3 keer raak en dan 2 keer mis Bijna hypergeom met 7 van de 10 Met Combinaties en vermenigvuldigen Met kansverdeling in de GR HPD(3,3,7,10)×HPD(0,2,7,10) – Eerst 3 uit 3 dan 0 uit 2
Doorgaan tot eerste succes Aantal pogingen (p=0,3) P(A=5) Bpd(0,4,0.3)×0,3
Doorgaan tot 4 volle batterijen Doos met 10 batterijen, waarvan 7 vol 6 pogingen nodig (zonder terugl.) P(A=6)
WAAR LET JE OP ? Welke stochast ??
Kans op voldoende 12 keer gokken; gokkans 0,3; 1 fout twee punten eraf G : aantal goed; p= 0,3 P(G>10) = 1 − BCD(9,12,0.3) F :aantal fout ; p=0,7; P(F<2)=BCD(2,12,0.7)