Functies, vergelijkingen, ongelijkheden

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Gelijkmatige toename en afname
Advertisements

havo B Samenvatting Hoofdstuk 6
havo A Samenvatting Hoofdstuk 10
havo A Samenvatting Hoofdstuk 7
y is evenredig met x voorbeeld a N x 5 x 3
Leiden University. The university to discover. ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling en Nascholing Denkgereedschap.
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 2
vwo C Samenvatting Hoofdstuk 11
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 9
Kwadratische verbanden
Inleiding tot een nieuw soort wiskunde…
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 2
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 1
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 5
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 7
vwo A Samenvatting Hoofdstuk10
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 7
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14
De grafiek van een machtsfunctie
machtsfuncties n even n oneven y y y y a > 0 a < 0 a > 0
∙ ∙ f(x) = axn is een machtsfunctie O n even n oneven y y y y a > 0
Machten en logaritmen Een stukje geschiedenis
Lineaire functies Lineaire functie
De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn.
Differentieer regels De afgeleide van een functie f is volgens de limietdefinitie: Meestal bepaal je de afgeleide niet met deze limietdefinitie, maar.
Vergelijkingen van de vorm AB = 0, A2 = B2 en AB = AC
Asymptoot is een lijn waar de grafiek op den duur mee samenvalt.
Lineaire vergelijkingen
Differentieer regels De afgeleide van een functie f is volgens de limietdefinitie: Meestal bepaal je de afgeleide niet met deze limietdefinitie, maar.
1 het type x² = getal 2 ontbinden in factoren 3 de abc-formule
Algebraïsch oplossen van kwadratische vergelijkingen
havo B Samenvatting Hoofdstuk 5
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2
ribwis1 Toegepaste wiskunde – Exponentiele functies Lesweek 5
WIS21.
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B
havo A Samenvatting Hoofdstuk 3
havo B Samenvatting Hoofdstuk 9
vwo D Samenvatting Hoofdstuk 12
Vwo C Samenvatting Hoofdstuk 15. Formules en de GR Met de GR kun je bijzonderheden van formules te weten komen. Eerst plot je de grafiek. Gebruik eventueel.
havo B 9.5 Formules omwerken
havo B 5.1 Stelsels vergelijkingen
Lineaire formules Voorbeelden “non”-voorbeelden.
H4 Differentiëren.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 1
Vergelijkingen oplossen
Regels voor het vermenigvuldigen
Hoofdstuk 6 Allerlei verbanden.
Differentieer regels De afgeleide van een functie f is volgens de limietdefinitie: Meestal bepaal je de afgeleide niet met deze limietdefinitie, maar.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 3
ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01
Wiskunde A of B?.
Rechte lijnen: lineair verband. Een lijn is een verzameling van punten.
Werken met de TI-84 Lianne Dirven: “Leer je net als auto rijden alleen maar door het (veel) te doen!”
Vergelijkingen.
Hoofdstuk 3 Lineaire formules en vergelijkingen
Grafiek van lineaire formule
Toegepast rekenen HEO Lijnen.
havo A Samenvatting Hoofdstuk 10
Wiskunde A of wiskunde B?.
Grafieken en formules 1-1 puntgrafiek, horizontale en verticale lijnen
De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn.
3 vmbo-KGT Samenvatting Hoofdstuk 10
havo B Samenvatting Hoofdstuk 1
Machten en vierkantswortels van gehele getallen
Vierhoeken tekenen Vierhoeken tekenen Vierhoeken tekenen
havo B Samenvatting Hoofdstuk 3
Voorkennis Wiskunde Les 7 Hoofdstuk 2/3: §2.5, 3.1 en 3.2.
Voorkennis Wiskunde Les 11 Hoofdstuk 5: §5.3 en §5.4.
Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen
Transcript van de presentatie:

Functies, vergelijkingen, ongelijkheden Samenvatting H3 Functies, vergelijkingen, ongelijkheden

Overzicht H3 Hogere graads vergelijkingen Ongelijkheden Modulus vergelijkingen Stelsels Wortelvormen Gebroken vormen

Hogeregraads vergelijkingen Doel: terugbrengen naar 2e graads vergelijking door Buiten haakjes halen: x3 – 5x2 + 6x = 0 Substitutie: x4 – 5x2 + 6 = 0 Beide: x5 – 5x3 + 6x = 0 xn = p n even en p < 0: geen oplossing n even en p ≥ 0: x = np of x = -np n oneven: x = np ‘speciaal’ geval: 2(x-3)4 + 7 = 17

Ongelijkheden Bijvoorbeeld f(x) < g(x) Los vergelijking f(x) = g(x) op Maak een schets van de grafiek van f en g Lees af waar f(x) < g(x)

Modulus vergelijkingen Met behulp van GR: gebruik optie ABS in math-num menu Algebraisch: Vertaal je modulus vergelijking naar 2 ‘gewone’ vergelijkingen Voorbeeld: |2x2 - 4| = 4 als 2x2 - 4 = 4 of 2x2 - 4 = -4

Stelsels oplossen 2 lineaire formules 1 lineaire en 1 andere Elimineren of Substitueren 1 lineaire en 1 andere substitutie

Wortelvormen Grafiek tekenen van een wortelfunctie: Bepaal domein en beginpunt: onder de wortel moet een positief getal staan Maak een tabel Teken grafiek Wortelvergelijking oplossen (algebraisch) Isoleren, kwadrateren, controleren of substitutie

Tekenen grafiek van gebroken functie Bepaal verticale asymptoot: stel noemer nul Bepaal horizontale asymptoot: beredeneer wat y wordt voor grote x Stippel de asymptoten en zet formules erbij Maak een tabel (kies punten rondom verticale asymptoot) Teken grafiek

Oplossen gebroken vergelijking geeft AD = BC geeft A=0 geeft A=BC geeft A=C geeft B=D of A=0 Controleer altijd of noemer niet nul is. 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐷