Presentatie titel Rotterdam, 00 januari 2007 Computer Vision Technische Informatica

# Les 2 Hoofdstuk 1. 3 Optica

# Inleiding Dit hoofdstuk gaat over lenzen Relevante parameters worden behandeld De H1214-M lens wordt gebruikt in praktikum (zie tabel 1.3)

# Inleiding

# Verbindingen De standaardlens heeft schroefdraad van 1 inch Een spoed van 1/32 inch Flens-focale –afstand 17,5 mm voor C-mount ( zie fig 1.12 Afstandsringen van 5 mm zijn mogelijk Schroefdraad-fixatie is mogelijk Ene kleine verstelling van de focale afstand is mogelijk (MOD (minimal object distance)wordt opgegeven) Adapters zijn beschikbaar voor verschillende typen

# Verbindingen

# Formaat De afmetingen van een lens Het formaat geeft aan dat de lens gebruikt kan worden met een beeldsensor die evt kleiner is. Een groot formaat lens en kleine beeldsensor is het beste De buitenranden van de lens vormen dan geen afwijkingen Het formaat van de lens wordt bepaald door oude buis-camera’s (plumbicon)). Het verband tussen de buisdiameter en de lengte en breedte is in fig 1.13

# Focale afstand Horizontale as: breedte Vertikale as: hoogte

# Focale afstand Voor de definitie object grootte G is de verhouding van de beeldsensor (B*H) 4:3 De relatie tussen beeldgrootte en objectgrootte (sensor) in fig 1.14

# Focale afstand De volgende formule: (voor dunne lens): G = objectgrootte ( van de sensor) B = beeldgrootte ( afbeelding) g = afstand van de lens tot object b = afstand van de lens tot afbeelding f = focale afstand (brandpuntsafstand)

# Focale afstand Deze kan vereenvoudigd worden tot Hieruit volgt weer De brandpuntsafstand

# Focale afstand Gegeven: Een oog ( 50 mm * 35 mm) wordt opgenomen vanaf 500 mm (g) Een camera met ¼” beeldsensor (b * h = 3,2 mm * 2,4 mm) Gevraagd: Wat is de grootte van de lens (f)? Oplossing: G= 50 B=35 g=500 Dit is de focale afstand

# Focale afstand Nu moet nog de lens erbij gezocht worden Het hele beeld moet bedekt worden, dus de brandpuntsafstand moet kleiner zijn dan 30,07 mm Er worden lenzen verkocht met brandpuntsafstanden van: f = 4.2,6,8,9,12,16,25,35,50,… mm De keuze wordt dan 25 mm

# Aperture (lensopening) De instelbare lensopening van de Pentax lens: Het f-getal k=1,4 tot k=16 voor Pentax Dit getal beschrijft de lensopening in relatie tot de brandpuntsafstand: k = f / d Hierin is d de effectieve lensopening in mm Als de licht hoeveelheid steeds wordt gehalveerd dan zijn de standaard f-getallen: k= 0.71, 1.0, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11,16, 22, 32 mm Hoe kleiner f-getal hoe beter

# Focusseren Het instellen van de brandpuntsafstand komt neer op een verandering van de beeldafstand b in fig Als we focusseren op een object veraf (g  ∞) dan wordt b gelijk aan f Als we focusseren op een object dichtbij wordt g beperkt door de minimale afstand tot het object (MOD)

# Kijkhoek De specificatie van de kijkhoek is overbodig Met de brandpuntsafstand f en de beeldsensor afmetingen kun je de hoek berekenen Uit figuur 1.15 kan berekend worden dat:

# Kijkhoek Desondanks wordt de kijkhoek gebruikt Hieruit bepaald men groothoeklens en telelens Groothoeklens θ >50 Telelens θ < 50

# Minimale object afstand De MOD is een maat voor de minimale afstand tussen de 1e lens in het objectief en het object Als de afstand kleiner is dan MOD kan niet gefocust worden De MOD kan worden veranderd met afstandsringen De bereking van de vereiste afstand d is als volgt

# Minimale object afstand MOD zr = g min,zr = de minimale afstand tot object met afstandsring b zr = afstand tot beeld met afstandsring d= dikte van de afstandsring Voor praktische toepassingen zijn tabellen om een afstandsringen te kiezen. hoosinglenswp.en_US.pdf hoosinglenswp.en_US.pdf

# Minimale object afstand De beeldverschaling V is in vergelijking 1.19 gegeven ( definitie). De verhouding van objectgrootte en beeldgrootte Hieruit kan met benadering voor de MOD met afstandsring bepaald worden dat : (verg 1.20) Dit geeft onnauwkeurige resultaten

# Scherptediepte De lens geeft alleen 1 vlak weer dat scherp is. Voor ruimtelijke objecten zal onscherpte aanwezig zijn voor andere vlakken Met de blur circle of circle of confusion kan de scherptediepte bepaald worden. Criterium voor een scherp beeld: als de blur circle nog net te zien is

# Resolutie Beeldsensor-resolutie R camera (pixels) Ruimtelijke resolutie van object R spatial (mm/pixels) G’= gezichtsveld in mm ( G met toleranties en veiligheidsfactor 1,2 ) De ruimtelijk resolutie = kleinste kenmerk dat dat kan worden weergegeven samen met het aantal pixels

# Resolutie Als de nauwkeurigheid van 1 pixel genoeg is dan is n pixel =1 Met subpixels geldt : De haalbare factor hangt af van de gebruikte methode en de lichtcondities Tabel 1.4 is een richtlijn

# Resolutie Berekening vereiste camera resolutie In fig 1.16 moet de afstand tussen 2 cirkels gemeten worden Gegeven: G=60 mm Max positiefout van het onderdeel =10 mm Veiligheidsmarge 20 mm De nauwkeurigheid moet 0,02 mm zijn (s feature = 0,02 mm) De sub-pixel factor =4 (aangenomen)

# Resolutie Het gezichtsgebied G’= G = 90 mm

# Resolutie Een standaard resolutie die hier bij hoort is 1280 * 960 Berekeningen zijn ideaal. In werkelijkheid is f= 4.2,6,8,9,12,16,25,50 mm Bij twijfel kies je een lens met kleinere f Dan verandert het gezichtsgebied G’ in verhouding met de beeldverschaling V’

# Resolutie Met die nieuwe resolutie moet nog bekeken worden of de nauwkeurigheid wel gehaald wordt Met de huidige instellingen ligt g tussen 180 en 220 mm (gegeven) De keuze wordt g=200 mm Keuze voor de beeldsensor = ½ “ Hieruit volgt volgens fig 1.13 dat B= 6,4 mm Voor de focale afstand geldt nu

# Resolutie De keuze wordt nu de standaard f=12 mm Het nieuwe gezichtsgebied wordt nu: Hiermee wordt de nauwkeurigheid: Dit ligt binnen de grens van 0,02 mm