Presentatie Soorten bijzondere driehoeken en Rekenen met hoeken

Inhoudsopgave Driehoeken Soorten driehoeken & rekenen met hoeken Rekenvoorbeelden Hoekensom-regel Rekenvoorbeeld Gestrekte hoek. Huiswerk

Driehoeken in alle soorten en maten.

Er bestaan drie soorten bijzondere driehoeken 1 Rechthoekige driehoeken Gelijkbenige driehoeken Gelijkzijdige driehoeken 1 90o Eigenschap: Er is één rechte hoek 2 Eigenschappen: 2 gelijke benen 2 gelijke basishoeken 1 symmetrieas (wit gestippeld) 3 Eigenschappen: 3 gelijke zijden 3 gelijke hoeken van 60o 3 symmetrieassen

A + B + C = 180o Rekenen met hoeken in driehoeken. C A B De hoekensomregel: In alle soorten driehoeken (bijzonder of niet) zijn de drie hoeken samen 180o Spreek uit: Hoek …

Rekenen met gestrekte hoeken (In b.v. een driehoek) A B C D 1 2 Lijnstuk CD verdeeld hoek D in twee stukken: D1 en  D2 zijn samen 180o  D12 heet een gestrekte hoek.

éérst zelf proberen makker! Rekenvoorbeeld 1 C Gegeven: A = 34o C = 22o Bereken: B A B Hóóóóó, éérst zelf proberen makker! Oplossing: A + C = 34o + 22o = 56o B = 180o – 56o B = 124o

Rekenvoorbeeld 2 R Gegeven: P = 64o ΔPQR = gelijkbenig Bereken: R Oplossing: P = Q (want PR = QR) P + Q = 128o R = 180o – 128o R = 52o Q Hóóóóó, Eérst zelf proberen!

Rekenvoorbeeld 3 M Gegeven: T1 = 74o Bereken:  T2 K T L Oplossing:  T12 = een gestrekte hoek T2 = 180o – 74o T2 = 106o Hóóóóó, Eérst zelf proberen!

Rekenvoorbeeld 4 Gegevens: C1 =C2= C3 (zie tekening) Bereken: C1 A Oplossing: In ΔABC: A + B = 78o  C123 = 180o – 78o  C123 = 102o C1 = 102o : 3 = 34o

Rekenvoorbeeld 4 Gegevens: C1 =C2= C3 C Bereken: Bereken in ΔCDE alle hoeken. Eerst  D1 E A C B 1 50o 28o 2 3 D C1 = 34o 50o 34o ? Oplossing: In ΔADC: A +  C1 = 84o  D1 = 180o – 84o  D1 = 96o

Rekenvoorbeeld 4 Gegevens: C1 =C2= C3 C Bereken: Bereken in ΔCDE alle hoeken. Nu D2 E A C B 1 50o 28o 2 3 D 50o 34o 96o ? D1 = 96o  D12 is een gestrekte hoek, dus: D2 = 180o – 96o = 84o

Rekenvoorbeeld 4 vervolg Gegevens: C1 =C2= C3 Bereken: Bereken in ΔCDE alle hoeken. Nu  E1 en  E2 E A C B 1 50o 28o 2 3 D C2 = 34o 34o 84o ? 34o 84o ? Oplossing: In ΔCDE:  D2 +  C2 = 118o  E1 = 180o – 118o  E1 = 62o D2 = 84o  E12 is een gestrekte hoek, dus: E2 = 180o – 62o = 118o

Einde presentatie

Zelfstandig maken In de les Hoofdstuk 2: Blz. 44 : Opgaven 15 (TIP: maak een schets!!!) Blz. 45 : Opgaven 18, 20 Blz. 46 : Opgaven 21

Huiswerk Zelf proberen Hoofdstuk 2: Blz. 44 : Opgaven 15, 16