wiskunde op de sector techniek herhalen rekenen basisschool herhalen wiskunde / rekenen van het vmbo K / GL / TL verdieping nieuwe onderwerpen doel ondersteunend voor de technische vakken

TWIN wiskunde H1 Notaties positie stelsel 6268 8 x 100 = 8 6 x 101 = 60 2 x 102 = 200 6 x 103 = 6000

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen 6 x 6 x 6 x 6 = 64 ( = 1296 ) uitspraak: zes tot de vierde 6 grondtal exponent 64 macht

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen  - knop afronden 4.4983 a x 10n SCI 1 a < 10 ENG 1 a < 1000

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen significante cijfers gaat over totaal aantal cijfers voor de komma en achter de komma voorbeeld 54.98384 54,984 (5 significante cijfers)

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen voorvoegsels tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 standaard 100 = 1 deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 idem: N, Hz, F, A, …

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen gewone getallenlijn MVT getallenlijn logaritmishe schaalverdeling : g x g log 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 gewoon + h - h

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen logaritmische schaalverdeling welk getal ligt precies tussen 1 en 10 ? en op de gewone getallenlijn ? 1 ? 10

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen rekenregels voor machten: ap x aq = ap + q 102 x 103 = 105 ap : aq = ap – q 102 : 105 = 10-3 (ap)q = ap x q (102)3 = 106

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen uitspraak: q-de-machtswortel uit a tot de macht p is a tot de macht p gedeeld door q

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen absoluut getal x = 4 1 2 3 4 5 6 7 relatief getal x ≈ 4 2 3 4 5

TWIN wiskunde H1 Meten en rekenen absolute afwijking 10 ± 2 kleinste 10 - 2 = 8 grootste 10 + 2 = 12 alle getallen tussen 8 en 12 voldoen relatieve afwijking 10 ± 20% kleinste 10 - 20% van 10 = 10 - 2 = 8 grootste 10 + 20% van 10 = 10 + 2 = 12 alle getallen tussen 8 en 12 voldoen

TWIN wiskunde breien: 6 + 4 = 10 : 2 = 5 x 4 = 20 – 6 = 14 fout 10 = 5 = 20 = 14 = 14 !?! 6 + 4 = 10 10 : 2 = 5 5 x 4 = 20 20 – 6 = 14

TWIN wiskunde breien (2): sin  = 0,5 = 30° fout sin  = 0,5  = 30°

TWIN wiskunde H2 Verbanden 1 recht evenredig verband y = ax lijn door O(0,0) y = 3x x p x -2 -1 1 2 3 4 y -6 -3 6 9 12 x p a evenredigheidsconstante

TWIN wiskunde H2 Verbanden 1 omgekeerd evenredig verband hyperbool x . y = a x p x -2 -1 0,5 1 2 4 y n.g. : p a evenredigheidsconstante

TWIN wiskunde H2 Verbanden 1 oppassen met: y = b y = 3 x = c x = 2

TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … verbanden tussen grootheden grafisch weergeven veel informatie voorbeelden: …..

TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … drie variabelen …… rijsnelheid = trapsnelheid x verzet x 0,06

TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … s snijsnelheid d draaidiameter n toerental s = 0,00314 x d x n snijsnelheid = 0,00314 x diameter x toerental

TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … stelsel van grafieken temperatuur relatieve luchtvochtigheid betontemperatuur windsnelheid verdamping

TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen …

TWIN wiskunde H3 Grafieken vertellen … formules: MATH 0:Solver snijsnelheid = 0,00314 x diameter x toerental rijsnelheid = trapsnelheid x verzet x 0,06 ……………… MATH 0:Solver

TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden evenredig met een macht A:PwrReg bij STAT CALC power-regressie machts-regressie

TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden met b = 1 recht evenredig b = -1 omgekeerd evenredig b = . , -3, -2, 2, 3, .. , , …..

TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden d kwadrateer d2 keer 0,48 0,48d2 inverse P deel door 0,48 wortel trekken

TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden b = -1 b = -2 b = -3 a = 10

TWIN wiskunde H4 Machtsverbanden wortelverband a = 1

TWIN wiskunde GRM Formules invullen rekenen: Solver MATH 0:Solver… ALPHA ENTER (=SOLVE) Doorbuiging van een plank:

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden variabele x in de exponent 0:ExpReg bij STAT CALC exponentiële-regressie

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden voorbeeld: . . . . . . . . +1 -2 -1 1 2 3 4 y 0.25 0.5 8 16 . . . . . x2 x2

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden 2x = 3 1e Y1=3 2e Solver Y2=2x intersect 3e x = 2log 3

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden 3t grondtal wijzigen 3t = 2..t of 3t = e..t dan oplossen: 3 = 2x 3 = ex

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden logaritme: uitspraak: “g log a is b” a > 0 g > 0 g  1

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden rekenregels voor logaritmen:

TWIN wiskunde H5 Exponentiële verbanden rekenregels voor logaritmen:

TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde de gereedschapkist: stelling van Pythagoras formules oppervlakte formules omtrek sos – cas – toa gelijkvormig evenredigheid …………………

TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde oppervlakte van een driehoek: som van de hoeken: C γ b a α β A c B α + β + γ = 180°

TWIN wiskunde H6 Vlakke meetkunde sinusregel: cosinusregel: C γ b a α β A c B

TWIN wiskunde H7 Goniometrie motor krukstang zuiger cirkelbeweging verticale beweging y = sin 

TWIN wiskunde H7 Goniometrie “negen – punt - methode” 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° 360° g r

TWIN wiskunde H7 Goniometrie

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus m

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus a = 2

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus d = 2

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus b = 1/2

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus b = 1/2

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus c = -2

TWIN wiskunde H8 Verbanden plus a verticaal t.o.v. de x-as vermenigvuldigen met a d d omhoog of omlaag schuiven c naar links of naar rechts schuiven b horizontaal t.o.v. de y-as vermenigvuldigen met 1/b