Introductie en Kennismaking MF “Meten in de Fysica” Introductie en Kennismaking met Dataverwerking INTRO 8
Werkboek 8: Aanpassen aan een functie 2
LKK: lineaire kleinste kwadraten aanpassing te bepalen parameters zijn lineair in het aan te passen model eventuele expliciete marges van aan te passen meetwaarden: alleen te verwerken in de “y-richting” AKK: algemene kleinste kwadraten aanpassing alle “andere” gevallen
Aanpassen van een functioneel verband aan een dataset Vb. rechte lijn verband tussen x- en y-richting: www.keypress.com/sketchpad/java_gsp/squares.html
Mathematica kent voor niet-lineaire aanpassingen de functies NonlinearFit en NonlinearRegress beide uit het package Statistics`NonlinearFit`. Deze beide routines verschillen alleen in uitvoermogelijkheden
Niet-lineaire fit-routines Een veel complexere situatie doet zich voor als de te bepalen parameters niet-lineair in het model aanwezig zijn. Er zijn dan algemeen genomen geen gesloten uitdrukkingen te geven voor de parameters in termen van de meetresultaten. Niet-lineaire “Fit-routines” werken iteratief waarbij convergentie naar de juiste eindwaarden niet verzekerd is. Mathematica heeft daarvoor de commando’s NonlinearFit en NonlinearRegress beide uit het package Statistics`NonlinearFit`. Deze beide routines verschillen alleen in uitvoermogelijkheden Als er ook significante onzekerheid in de x-richting In deze situatie is er een verdere toename van complexiteit waarbij de standaardprogramma’s het laten afweten. Op de practicumcomputers is daarvoor beschikbaar het programma PolGraf (F:\LABVEXE\Polgraf.exe)
Verder: In MF-package is te vinden LineFit2 voor rechte-lijn aanpassing van de vorm y=a + b x aan statistisch gecorreleerde datapunten. Voor uitvoerige uitleg: zie prs8.nb.
Voorbeeld van een aanpassing met LineFit2.
Buiging aan een oneindig halfvlak: bepaal uit buigingspatroon
k-oneven: maxima k-even: minima