1.4. VERMOGEN bij WISSELSTROOM

1.4.1. U en I in FASE

GRAFIEK

MOMENTEEL VERMOGEN P u = Um x SIN (ωt) = Um x SINα i = Im x SIN (ωt) = Im x SINα p = u x i = UmIm x SIN2 (ωt)

GRAFIEK P

GEMIDDELD VERMOGEN Gemiddeld vermogen = vermogen van een gelijkspanning die dezelfde hoeveelheid energie levert. Je bepaald dit door alle p op te tellen en dan te delen door het aantal. Je kan dit met behulp van wiskunde.

BEREKENING

ARBEID OF ENERGIE BIJ GELIJKSPANNING: W = P x t BIJ WISSELSPANNING:

1.4.2 P als U en I 90° VERSCHOVEN

GRAFIEK

MOMENTEEL VERMOGEN p = u x i Of p = Um x sinα x Im x sin(α – 90°)

GEMIDDELDE P = 0 W = 0 Uit de grafiek kan je afleiden dat: Opgelijke wijze geldt: W = 0

VERKLARING Condensator neemt eerst lading op en neemt dus energie uit het net. Vervolgens geeft de condensator deze lading weer af en levert energie aan het net. Omdat energie voortdurend heen en weer gaat, spreken we van slingerenergie of reactieve energie.

over WILLEKEURIGE HOEK 1.4.3. U en I VERSCHOVEN over WILLEKEURIGE HOEK

GRAFIEK

MOMENTEEL VERMOGEN u = Um x sinα i = Im x sin(α - φ) p = Um x sinα x Im x sin(α - φ) p = Pm x sinα x sin(α - φ)

GEMIDDELD VERMOGEN Beschouwen we het vectordiagram U Ia I φ Ir

BEREKENING Component Ia levert energie: Pa = U x Ia Ia = I x cosφ Component Ir levert geen energie: Pr = U x Ir = 0 Totale vermogen: P = Pa + Pr P = U x Ia P = U x I x cosφ

ARBEID OF ENERGIE Gelijkaardig kunnen we afleiden: W = P x t P = U x I x cosφ W = U x I x t x cosφ

1.4.5. VERMOGENDRIEHOEK

FIG. a VECTORDIAGRAM Ir I φ U Ia

FIG. b We herschikken de vectoren Ir I φ U Ia

FIG. c We vermenigvuldigen de stroom met de spanning. UxIr UxI UxIa

VERMOGENDRIEHOEK We krijgen nu een nieuwe driehoek waarbij elke vector een vermogen voorstelt. S Q P

ACTIEF VERMOGEN P = U x I x cosφ Actief vermogen = vermogen dat effectief wordt omgezet in warmte. Dit vermogen wordt op elk toestel vermeld. Eenheid: W (Watt)

REACTIEF VERMOGEN Q = U x I x sinφ Reactief vermogen = het deel van het vermogen dat terug naar het net wordt gestuurd zonder arbeid te verrichten. Eenheid: VAR (Volt-Ampère Reactief)

SCHIJNBAAR VERMOGEN S = U x I Schijbaar vermogen = het vermogen dat geen rekening houdt met de faseverschuiving. Eenheid: VA (Volt-Ampère)

1.5 ARBEIDSFACTOR

BEGRIP Arbeidsfactor = deel van S dat effectief arbeid levert. Condensator → PF = 0 Weerstand → PF = 1 PF = powerfactor

BEPALEN “PF”

BELANG “PF” Invloed op P Invloed op I Gevolgen distributienet PF moet dicht bij “1” liggen

VECTORENDIAGRAM S = U x I P = U x Ia

VERBETEREN “PF” Meeste ketens zijn inductief Dus de reactieve component kleiner maken Condensator parallel over de belasting

VECTORENDIAGRAM

BEREKENEN “C” Qc = P x (tanφ – tanφ’) Qc = U² / Xc Xc = 1 / 2 x π x f x C C =