Rekenen 14 maart
Vandaag Deze en volgende week Les 14 – Machten en wortels Les 16 – Allerlei Les 17 – Referentiematen Rekentaken
drie tot de vierde (macht) Machten 3 x 3 x 3 x 3 = 34 = 81 34 drie tot de vierde (macht) macht of exponent grondtal
Machten 23 = 2 x 2 x 2
Exponentiële groei 21 = 2 22 = 4 (= 2 x 2) 23 = 8 (= 2 x 2 x 2) 24 = 16 … 210 = 1.024 231 = 2.147.483.648 263 = 9.223.372.036.854.775.808
Hetzelfde grondtal – vermenigvuldigen 32 x 34 = (3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3) = 3(2+4) = 36 Als je machten met hetzelfde grondtal vermenigvuldigt, dan mag je de exponenten optellen Pas op: 32 + 34 = 36
Machten 23 = 2 x 2 x 2 43 x 42 = 4(2+3) = 45
Hetzelfde grondtal – vermenigvuldigen 0,32 x 0,34 = 0,36 23 x 24 x 22 = 2(3+4+2) = 29 23 x 37 x 24 = 23 x 24 x 37 = 2(3+4) x 37 = 27 x 37
Hetzelfde grondtal – delen 35 : 32 = = = 3(5-2) = 33 = 27 Als je machten met hetzelfde grondtal deelt, dan mag je de exponenten aftrekken Pas op: 35 - 32 = 33 (3 x 3 x 3 x 3 x 3) (3 x 3)
Machten 23 = 2 x 2 x 2 43 x 42 = 4(2+3) = 45 75 : 72 = 7(5-2) = 73
Hetzelfde grondtal – delen 32 : 36 = = = 3(2-6) = 3-4 = 1/34 = 1/81 73 : 73 = 7(3-3) = 70 = 1 (3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
Machten 23 = 2 x 2 x 2 43 x 42 = 4(2+3) = 45 75 : 72 = 7(5-2) = 73 5-2 = 1/52 80 = 1
Laken vouwen Hoe dik wordt een laken (van 0,4mm) als je het 40 keer dubbelvouwt? 1 keer: 2 x 0,4 2 keer: 2 x 2 x 0,4 = 22 x 0,4 3 keer: 2 x 2 x 2 x 0,4 = 23 x 0,4 … 40 keer: 240 x 0,4 = 439.804.651.110,4 mm = 439.804.651,1104 m = 439.804,6511104 km Britney Gallivan
Machten van 10 103 = 1000 102 = 100 101 = 10 100 = 1 10-1 = 0,1 10-2 = 0,01 10-3 = 0,001 439.804.651.110,4 = 4,398046511104 x 1011 = 4,4 x 1011
Wortel Lengte = 7 Oppervlakte? = 72 = 49 Oppervlakte = 81 Lengte? = √81 = 9 ? 7 81 9
Wortel Oppervlakte = 60 Lengte? = √60 = meer dan 7 = minder dan 8
Volgende keer: 18/21 maart Huiswerk t/m Les 15, inclusief toetsen