Lineaire formules Voorbeelden “non”-voorbeelden
De algemene formule bij een lineair verband y = ax + b 1 naar rechts en a omhoog a is het hellingsgetal of Richtingscoëfficiënt Snijdt de y-as in het punt (0, b) b is het startgetal
Lineaire formules x -1 1 2 3 y -3 7 12 17 de “tabel” +1 de “Formule” 1 2 3 y -3 7 12 17 y=5x+2 y=ax+b rico +5 de “richtingscoëfficiënt” y=ax+b “Snijpunt y-as” 1 naar rechts (x-as) & 5 omhoog (y-as) Snijpunt is (o,b) Vul in x=0 y=2 (0,2)
Stappenplan voor het tekenen van de grafiek van een lineaire formule Maak netjes een tabel met minstens 2 punten Teken het assenstelsel Geef de schaal aan en de oorsprong Zet de namen bij de assen meestal x en y Zet een paar punten en teken de grafiek Zet de naam van de grafiek erbij
De grafiek van een lineaire formule Een voorbeeld van een lineaire formule is y = 2x – 1. Bij x = 3 hoort y = 2 · 3 – 1 = 6 – 1 = 5 Om de grafiek te tekenen gebruik je de tabel De grafiek is een rechte lijn. Het snijpunt van de y-as is (0, –1). Ga je 1 naar rechts, dan ga je 2 omhoog. Het getal 2 heet de richtingscoëfficiënt van de lijn. x 3 y –1 5 2 1
Formules met andere letters dan x en y Voorbeeld a R = 3t – 5 5 4 t 1 R –5 –2 R = 3t – 5 3 2 1 x –1 O 1 2 3 4 5 –1 –2 • –3 –4 –5 •
Controleren of een punt op een lijn ligt Om te weten te komen of het punt P(–8, –17) op de lijn l: y = 2x – 1 ligt, vul je x = –8 in de formule in: y = 2 · –8 – 1 = –16 – 1 = –17. Dit klopt, dus P ligt op l.
Opgave 24 lijn l y = ax + b b=2 a=1÷1=1
Opgave 24 lijn m
Opgave 24 lijn m
Het opstellen van een lineaire formule aan de hand van een grafiek Aangezien de grafiek een rechte lijn is, gebruik je: y = ax + b Wat staat er op de assen y = y en x = x dus je begint met: y = ax + b Bepaal het snijpunt met de y-as, daarmee vind je b = 5 Kies twee roosterpunten. Bereken a als volgt: Geef de gevonden formule:
Het opstellen van een lineaire formule aan de hand van een grafiek Aangezien de grafiek een lijn is, gebruik y = ax + b Wat staat er op de assen y = K en x = t dus K = at + b Bepaal het snijpunt met de K-as, daarmee vind je b Bereken a als volgt: Geef de gevonden formule 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -4